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【精品】2015学年山东省枣庄市滕州二中新校高二上学期期中数学试卷和解析


2014-2015 学年山东省枣庄市滕州二中新校高二(上)期中数学 试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)圆 x2+y2﹣4x=0 的圆心坐标和半径分别为( A. (0,2) ,2 B. (2,0) ,4 C. (﹣2,0) ,2 2. (5 分)下列命题是真命题的为( A.若 ,则 x=y B.若 x2=1,则 x=1 D.若 x<y,则 x2<y2 ) ) D. (2,0) ,2 C.若 x=y,则 3. (5 分)过点 M(﹣2,4)作圆 C: (x﹣2)2+(y﹣1)2=25 的切线 l,且直线 l1:ax+3y+2a=0 与 l 平行,则 l1 与 l 间的距离是( A. B. C. D. ) ) 4. (5 分)抛物线 y=2x2 的焦点 F 到准线 l 的距离是( A.2 B.1 C. D. 5. (5 分) 原点 O 和点 P (1, 1) 在直线 x+y﹣a=0 的两侧, 则 a 的取值范围是 ( A.a<0 或 a>2 6. (5 分)已知 是( A.m>n ) B.m<n C.m=n D.m≤n B.a=0 或 a=2 C.0<a<2 D.0≤a≤2 ) ,则 m,n 之间的大小关系 7. (5 分) 若互不相等的实数 a, b, c 成等差数列, c, a, b 成等比数列, 且 a+3b+c=10, 则 a=( A.4 ) B.2 C.﹣2 D.﹣4 8. (5 分)已知抛物线 y2=8x 的焦点为 F,直线 y=k(x﹣2)与此抛物线相交于 P, Q 两点,则 A. B.1 + C.2 =( D.4 第 1 页(共 21 页) ) 9. (5 分)已知命题 p:“对任意 x∈[1,2],x2﹣a≥0”.命题 q:“存在 x∈R, x2+2ax+2﹣a=0”.若“p∧q”是真命题,则实数 a 取值范围是( A.a≤﹣2 B.a≤﹣2 或 a=1 C.a≤﹣1 或 1≤a≤2 D.a≥1 ,则目标函数 z=y﹣ax(a∈R) ) 10. (5 分)实数 x,y 满足不等式组 当且仅当 x=1,y=3 时取最大值,则 a 的取值范围是( ) A. (0,1) B. (﹣1,0) C. (1,+∞) D. (﹣∞,﹣1) 11. (5 分)已知正项等比数列 {an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项 am,an 使得 =4a1,则 A. B. C. 的最小值为( D.不存在 + =1(a>b>0)的左右焦点为 F1,F2,若椭圆 C ) 12. (5 分)已知椭圆 C: 上恰好有 6 个不同的点,使得△F1F2P 为等腰三角形,则椭圆 C 的离心率的取值 范围是( A. ) B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.共 20 分. 13. (5 分)若双曲线 ﹣ =1 的离心率为 ,则其渐近线方程为 . . 14. (5 分)命题“若 x∈A∩B,则 x∈A 或 x∈B”的否命题为 15. (5 分)已知 F1、F2 为椭圆 B 两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|= 16. (5 分)下列命题成立的是 ①a,bc∈R,a2+b2+c2≥ab+bc+ac; ②当 x>0 时,函数 (x)取最小值; 第 2 页(共 21 页) =1 的两个焦点,过 F1 的直线交椭圆于 A、 . . (写出所有正确命题的序号) . ,∴当且仅当 x2=2x 即 x=2 时 f ③当 x>1 时, ④当 x>0 时, ; 的最小值为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 17. (10 分)已知双曲线 C 的方程 的椭圆的方程. 18. (12 分)已知数列{an}满足 a1=1,且 an+1﹣an=n+1(n∈N+) , 列{bn}的前 n 项和 Sn. 19. (12 分)已知函数 f(x)=x2+2x+a (1)当 时,求不等式 f(x)>1 的解集; .求数 ,求与双曲线有共同焦点且经过点 (2)若对于任意 x∈[1,+∞) ,f(x)>0 恒成立,求实数 a 的取值范围. 20. (12 分)已知一条曲线 C 在 y 轴右侧,C 上每一点到点 F(1,0)的距离减 去它到 y 轴距离的差都是 1. (1)求曲线 C 的方程; (2) (文科做)已知点 P 是曲线 C 上一个动点,点 Q 是直线 x+2y+5=0 上一个动 点,求|PQ|的最小值. (理科做)是否存在正数 m,对于过点 M(m,0)且与曲线 C 有两个交点 A,B 的任一直线,都有 理由. 21 . ( 12 分 ) 已 知 集 合 A={x|x2 ﹣ 3 ( a+1 ) x+2 ( 3a+1 ) < 0} , 集 合 B= 数 a 的取值范围. 22. (12 分)已知椭圆 M: ,直线 y=kx(k≠0)与椭圆 M .命题 p:x∈A;命题 q:x∈B.q 是 p 的充分条件,求实 ? ?若存在,求出 m 的取值范围;若不存在,请说明 第 3 页(共 21 页) 交于 A、B 两点,直线 线 PA 和 PB 斜率乘积为 (1)求椭圆 M 离心率; (2)若弦 AC 的最小值为 . 与椭圆 M 交于 C、D 两点,P 点坐标为(a,0) ,直 ,求椭圆 M 的方程. 第 4 页(共 21 页) 2014-2015 学年山东省枣庄市滕州二中新校高二(上)期 中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)圆 x2+y2﹣4x=0 的圆心坐标和半径分别为( A. (0,2) ,2 B. (2,0) ,4 C. (﹣2,0) ,2 ) D. (2,0)

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