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2016-2017学年河北省定州中学高二下学期期末考试数学试题


河北定州中学 2016-2017 学年第二学期高二数学期 末考试试题 一、选择题 1.如果直线 y ? kx ? 1 与圆 x ? y ? kx ? my ? 4 ? 0 交于 M,N 两点,且 M,N 关于直线 2 x ? y ? 0 对称, 2 2 ?kx ? y ? 2 ? 0 b?2 ? 动点 P(a,b)在不等式组 ?kx ? my ? 0 表示的平面区域内部及边界上运动,则 取值范围是( ) a ? 1 ?y ? 0 ? A. ?2,?? ? 2.若 sin ? = B. ? ? ?,? ? 3 ? ? 2? ? C. ?? ? 2 ? ,2 ? 3 ? ? ) D. ? ? ?,? ? ? ?2,?? ? 3 ? ? 2? ? 1 ,则 sin( ? ? ? )=( 2 B. ? A. 1 2 2 2 1 2 C. 3 2 D. ? 3 2 ) 3.圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0 关于直线 2ax ? by ? 2 ? 0 ?a, b ? R ? 对称,则 ab 的取值范围是( A.(-∞, ? ] ? B.(0, ? ] ? C.(- ? ,0) ? D.(-∞, ? ) ? ) 4. 设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( A. 3?a 2 5. sin 2? ? A. ? B. 6?a 2 C. 12?a 2 D. 24?a 2 ) 1 5 24 ? ? , 0 ? ? ? ,则 2 cos( ? ? ) 的值为( 25 2 4 1 7 7 B. C. ? D. 5 5 5 ) 6.下列函数中周期是 2 的函数是( A. y ? 2 cos ? x ? 1 2 B. y ? sin 2? x ? cos 2? x C. y ? tan( ? 2 x? ? 3 ) D. y ? sin ? x cos ? x 7.已知三条直线 m , n , l ,三个平面 ? , ? , ? .下面四个命题中,正确的是() A. 页 ? ?? ? ? ? ? //? ? ??? B. m//? ? ??l ? ? l?m? 1第 C. m//? ? ? ? m//n n//? ? D. m??? ? ? m//n n?? ? 8.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的所有棱中,最 长的棱的长度为( ) . A. 41 B. 34 C.5 D. 3 2 9.如图,矩形 OABC 内的阴影部分由曲线 f(x)=sinx(x∈(0,π ))及直线 x=a(a∈(0,π ))与 x 轴围成, 向矩形 OABC 内随机投掷一点,若落在阴影部分的概率为 3 ,则 a 的值为( 16 ) A. 7? 12 B. 2? 3 x C. 3? 4 D. 2 5? 6 ) 10.若集合 M ? { y | y ? 2 , x ? R} , N ? { y | y ? x , x ? R} ,则有( A. M ? N ? R B. M ? ?N C. M ? ?N D. M ? N 11.设全集 U= x ? Z ? 2 ? x ? 4 , A ? ?? 1,0?, B ? ?0,1,2?,则 (CU A) ? B ? ( A、 ?0? B、 ? ? ) ?? 2,?1? 1,2? C、 ? D、 ?0,1,2? ) 12.在下列各图中,相关关系最强的是( 页 2第 A B C D 二、填空题 13.在平面四边形 ABCD 中, ?A ? ?B ? ?C ? 75? , BC ? 2 ,则 AB 的取值范围为 14.若 f (1 ? . x ) ? x ,则函数 f ( x) 的解析式为 f ( x) = . . 15.设奇函数 f ( x) 在 (0, ? ?) 上为增函数,且 f (1) ? 0 ,则不等式 xf ( x) ? 0 的解集为 16.将二进制数 110 101(2)化成十进制数,结果为_________,再转为七进制数,结果为________. 三、解答题 17.求值化简: (Ⅰ) ? 3 2? 3 ? ? 6 ? 2 2 ? ? lg 500 ? lg 0.5 4 3 ; (Ⅱ) sin ?? ? 2? ? ? cos ?? ? ? ? ?? ? 1 ? sin ? ? 2? ? ?2 ? . 18.如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=4,A1 在底面 ABC 的射影为 BC 的中点 E, D 是 B1C1 的中点. 页 3第 (1)证明:A1D⊥平面 A1BC; (2)求点 B 到平面 A1ACC1 的距离. 参考答案 页 4第 DAABD 11.C 12.A CDBBB 13. ( 6 ? 2, 6 ? 2) 14. f ( x)= ? x ? 1? , ( x ? 1) 2 15. (?1, 0) ? (0, 1) 16. 53 104(7) 17.(Ⅰ) 113 ;(Ⅱ) ? sin ? . (Ⅰ) ? 3 2? 3 ? 6 ? 6 ? 4 2 2 ? ? lg 500 ? lg 0.5 4 3 ? 1 1 ? ? 3 ?3 500 ? ? 2 3 ? 3 2 ? ? ? 2 4 ? ? lg 0.5 ? ? ? ? ? ? 22 ? 33 ? ? 2 ? lg1000 ? 108 ? 2 ? 3 ? 113 ; (Ⅱ) 6分 sin ?? ? 2? ? ? cos ?? ? ? ? ?? ? 1 ? sin ? ? 2? ? ?2 ? ? sin 2? ? ? ? cos ? ? 1 ? cos

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