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江西师大附中2013届高三上学期期中考试数学文(WORD解析版)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 江西师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,每小题只有一个选项是正确. 1. 分)已知 z∈C,映射 (5 A. B. 的实部,则 3+4i 的像为( C. ) D. 考点: 复数代数形式的乘除运算;映射. 专题: 计算题. 分析: 解答: 3+4i 的像为 . 的实部,化简后由实部的定义可得答案. 的实部, 解:由题意可得:3+4i 的像为 化简得 = = = , 故其实部为 , 故选 C 点评: 本题考查复数的代数形式的乘除运算,涉及模长和映射,属基础题. 2. 分)函数 f(x)=x2 ﹣2x+2 的值域为[1,2],则 f(x)的定义域不可能是( (5 ) A. (0,2] B. [0,1] C.[1,2] D.[0,3] 考点: 函数的定义域及其求法. . 专题: 计算题. 分析: 先对函数解析式平方,再求出 f(x)=1 或 2 对应的自变量,根据对称轴和值域判断符合条件 的区间. 解答: 解:∵f(x)=x2 ﹣2x+2=(x﹣1)2 +1,∴f(1)=1, 令 f(x)=2 得,x2 ﹣2x=0,解得,x=0 或 2, ∵对称轴 x=1, ∴f(x)的定义域必须有 1、0 或 2,且不能小于 0 或大于 2, ∴区间(0,2],[0,1],[1,2]都符合条件, 由于区间[0,3]中有大于 2 的自变量,故函数值有大于 2 的, 故答案为:D. 点评: 本题考查了二次函数的性质,即由值域确定函数的定义域问题. 3. 分)直线 y=k(x﹣1)与圆 x2 +y2 =1 的位置关系是( (5 A. 相离 B. 相切 C.相交 考点: 直线与圆的位置关系. ) D.相交或相切 . 专题: 探究型;直线与圆. 分析: 利用直线 y=k(x﹣1)恒过点(1,0) ,且直线的斜率存在,即可得到结论. 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 解答: 解:直线 y=k(x﹣1)恒过点(1,0) ,且直线的斜率存在 ∵(1,0)在圆 x +y =1 上 ∴直线 y=k(x﹣1)与圆 x2 +y2=1 的位置关系是相交 故选 C. 点评: 本题考查直线与圆的位置关系,确定直线 y=k(x﹣1)恒过点(1,0) ,且直线的斜率存在是 关键. 4. 分)下列命题中,真命题的个数为( (5 ①直线的斜率随倾斜角的增大而增大; ) 2 2 ②若直线的斜率为 tanα,则直线的倾斜角为 α; ③“两直线斜率相等”是“两直线平行”的必要不充分条件; ④过一点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线一定有 3 条; ⑤双曲线 A. 0 个 B. 1 个 的实轴长为 2a. C.2 个 D.3 个 考点: 命题的真假判断与应用. 专题: 综合题. . 分析: 根据正切函数在(0°,180°)上不是单调函数,可得 α∈(0°,180°)时,α 越大 k 越大是不正 确的; 因为斜率为 tanα 的角由无数个,而直线的倾斜角仅有一个,故②不正确; “两直线斜率相等”是“两直线平行”的即不充分也不必要条件,故③不正确; 过坐标轴上一点(非原点) ,在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有 2 条,故④不正确; 双曲线 的实轴长为 2b,故⑤不正确; 解答: 解:正切函数在(0°,90°)和(90°

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