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2017-2018学年安徽省安庆市五校联盟高一(上)期中数学试卷(解析版)


2017-2018 学年安徽省安庆市五校联盟高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)已知全集 U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(?UM) ∩N=( ) A.{2} B.{3} C.{2,3,4} D.{0,1,2,3,4} 2. (5 分)集合 M={y|y=x2﹣1,x∈R},集合 N={x|y= ( ) ,1) , ( ,1)} D.? ,x∈R},则 M∩N= A.{x|0≤x≤3} B.{x|﹣1≤x≤3} C.{(﹣ 3. (5 分)设集合 A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},从 A 到 B 的映射 f: (x,y)→ (x+2y,2x﹣y) ,则在映射 f 下 B 中的元素(1,1)对应的 A 中元素为( A. (1,3) B. (1,1) C. D. ) ) 4. (5 分)下列四组函数,表示同一函数的是( A.f(x)=( C.f(x)= )2,g(x)= ,g(x)= B.f(x)=lgx2,g(x)=2lgx D.f(x)=x,g(x)= ) 5. (5 分)下列函数是偶函数的是( A.y=2x2﹣3 B.y=x C.y=x D.y=x2,x∈[0,1] ,则 =( ) 6. (5 分)已知函数 A.﹣2 B.4 C.2 D.﹣1 7. (5 分)函数 f(x)=x2﹣4x+5 在区间[0,m]上的最大值为 5,最小值为 1,则 m 的取值范围是( ) A.[2,+∞) B.[2,4] C. (﹣∞,2] D.[0,2] 8. (5 分)三个数 a=0.32,b=log20.3,c=20.3 之间的大小关系是( A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 9. (5 分)函数 f(x)=ax﹣b 的图象如图,其中 a,b 为常数,则下列结论正确 的是( ) ) A.a>1,b<0 B.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0 10. (5 分)已知奇函数 f(x)在 x≥0 时的图象如图所示,则不等式 xf(x)<0 的解集为( ) A. (1,2) B. (﹣2,﹣1) 11. (5 分)已知函数 f(x)= 数 a 的取值范围是( ) C. (﹣2,﹣1)∪(1,2) D. (﹣1,1) 是(﹣∞,+∞)上的减函数,则实 A. (0,1) B. (0, ] C.[ ,1) D.[ ,+∞) 12. (5 分)如果集合 A,B,同时满足 A∪B={1,2,3,4},A∩B={1},A≠{1}, B≠{1},就称有序集对(A,B)为“好集对”.这里有序集对(A,B)意指,当 A ≠B 时, (A,B)和(B,A)是不同的集对,那么“好集对”一共有( A.5 B.6 C.7 D.8 )个. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分)已知函数 y=ax+2﹣2 (a>0,a≠1)的图象恒过定点 A,则定点 A 的 坐标为 . , 若( f a) =1, 则实数 a 的值为是 = . . 14. (5 分) 设函数 ( f x) = 15. (5 分)若 2a=5b=10,则 16. (5 分)已知函数 y=f(x) ,x∈R,给出下列结论: (1)若对任意 x1,x2,且 x1≠x2,都有 减函数; ,则 f(x)为 R 上的 (2)若 f(x)为 R 上的偶函数,且在(﹣∞,0)内是减函数,f(﹣2)=0,则 f(x)>0 解集为(﹣2,2) ; (3)若 f(x)为 R 上的奇函数,则 y=f(x)?f(|x|)也是 R 上的奇函数; (4)t 为常数,若对任意的 x,都有 f(x﹣t)=f(x+t) ,则 f(x)关于 x=t 对称. 其中所有正确的结论序号为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分) 17. (10 分)已知 A={x|2x>1},B={x|log3(x+1)<1}. (1)求 A∪B 及(?RA)∩B; (2)若集合 C={x|x<a},满足 B∪C=C,求实数 a 的取值范围. 18. (12 分)不用计算器求下列各式的值 (1) (2 ) ﹣(﹣9.6)0﹣(3 ) +(1.5)﹣2; (2)log3 +lg25+lg4. 19. (12 分)设 , (1)在下列直角坐标系中画出 f(x)的图象; (2)用单调性定义证明该函数在[2,+∞)上为单调递增函数. 20. (12 分)某商品在近 30 天内每件的销售价格 P(元)与时间 t(天)的函数 关系是:P= ,该商品的日销售量 Q(件)与时间 t (天)的函数关系是:Q=﹣t+40(0<t≤30,t∈N) ,求这种商品的日销售金额 的最大值,并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的第几天?(商品的日销售 金额=该商品每件的销售价格×日销售量) 21. (12 分)已知函数 (1)求 a 的值; (2)判断函数 f(x)的单调性,并给出证明. (3)求 f(x)在(﹣∞,1]上的最大值. 22. (12 分)已知函数 g(x)=ax2﹣2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值 4 和最小值 1.设 f(x)= (1)求 a、b 的值; (2)若不等式 f(2x)﹣k?2x≥0 在 x∈[﹣2,﹣1]上恒成立,求实数 k 的取值范 围. . 在其定义域上为奇函数. 2017-2018 学年安徽省安庆市五校联盟高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)已知全集 U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(?UM) ∩N=( ) A.{2} B.{3} C.{2,3,4} D.{0,1,2,3,4} 【解答】解:∵全

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