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《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版选修2-3第二章2.1.1离散型随机变量


第二章 概 率 §2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1 离散型随机变量
一、基础过关 1.袋中有 2 个黑球 6 个红球,从中任取两个,可以作为随机变量的是 A.取到的球的个数 C.至少取到一个红球 B.取到红球的个数 D.至少取到一个红球的概率 ( )

2.①某电话亭内的一部电话 1 小时内使用的次数记为 X; ②某人射击 2 次,击中目标的环数之和记为 X; ③测量一批电阻,在 950 Ω~1 200 Ω 之间的阻值记为 X; ④一个在数轴上随机运动的质点,它在数轴上的位置记为 X. 其中是离散型随机变量的是 A.①② B.①③ C.①④ D.①②④ ( )

3.袋中装有大小相同的 5 个球,分别标有 1,2,3,4,5 五个号码,现在在有放回取出的条件下 依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量 ξ,则 ξ 所有可能取值的个数是 ( A.5 次数的取值是 A.1,2,3,?,n C.0,1,2,?,n =5”表示的试验结果是 A.第 5 次击中目标 C.前 4 次均未击中目标 B.第 5 次未击中目标 D.第 4 次击中目标 B.1,2,3,?,n,? D.0,1,2,?,n,? ) B.9 C.10 D.25

4.某人射击的命中率为 p(0<p<1),他向一目标射击,当第一次射中目标则停止射击,射击 ( )

5.某人进行射击,共有 5 发子弹,击中目标或子弹打完就停止射击,射击次数为 ξ,则“ξ ( )

6.一木箱中装有 8 个同样大小的篮球,编号为 1,2,3,4,5,6,7,8,现从中随机取出 3 个篮球, 以 ξ 表示取出的篮球的最大号码,则 ξ=8 表示的试验结果有________种. 二、能力提升 7.如果 X 是一个离散型随机变量且 η=aX+b,其中 a,b 是常数且 a≠0,那么 η( A.不一定是随机变量 B.一定是随机变量,不一定是离散型随机变量 C.一定是连续型随机变量 D.一定是离散型随机变量 8.在 8 件产品中,有 3 件次品,5 件正品,从中任取一件,取到次品就停止,抽取次数为 ξ, 则 ξ=3 表示的试验结果是______________________________. 9.在一次考试中,某位同学需回答三个问题,考试规则如下:每题回答正确得 100 分,回 答不正确得-100 分,则这名同学回答这三个问题的总得分 ξ 的所有可能取值是 ________________________. )

10.一用户在打电话时忘记了最后 3 个号码,只记得最后 3 个数两两不同,且都大于 5.于是 他随机拨最后 3 个数(两两不同),设他拨到正确号码的次数为 X,随机变量 X 的可能值 有________个. 11.设一汽车在开往目的地的道路上需经过 5 盏信号灯,ξ 表示汽车首次停下时已通过的信 号灯的盏数,写出 ξ 所有可能取值并说明这些值所表示的试验结果. 12.某车间两天内每天生产 10 件某产品,其中第一天、第二天分别生产了 1 件、2 件次品, 而质检部门每天要在生产的 10 件产品中随机抽取 4 件进行检查, 若发现有次品, 则当天 的产品不能通过.若厂内对车间生产的产品采用记分制,两天全不通过检查得 0 分,通 过一天、两天分别得 1 分、2 分,设该车间在这两天内总得分为 ξ,写出 ξ 的可能取值. 三、探究与拓展 13.小王钱夹中只剩有 20 元、10 元、5 元、2 元和 1 元的人民币各一张.他决定随机抽出两 张,用来买晚餐,用 X 表示这两张金额之和.写出 X 的可能取值,并说明所取值表示的 随机试验结果.

答案
1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.21 7.D 8.共抽取 3 次,前 2 次均是正品,第 3 次是次品 9.300,100,-100,-300 10.24 11.解 ξ=0,1,2,3,4,5.ξ=k(k=0,1,2,3,4),表示在遇到第 k+1 盏信号灯时首次停下.ξ=5 表 示在途中没有停下,直达目的地. 12.解 ξ 的可能取值为 0,1,2. ξ=0 表示在两天检查中均发现了次品. ξ=1 表示在两天检查中有 1 天没有检查到次品,1 天检查到了次品. ξ=2 表示在两天检查中都没有发现次品. 13.解 X 的可能取值为 3,6,7,11,12,15,21,22,25,30. 其中,X=3,表示抽到的是 1 元和 2 元; X=6,表示抽到的是 1 元和 5 元; X=7,表示抽到的是 2 元和 5 元; X=11,表示抽到的是 1 元和 10 元; X=12,表示抽到的是 2 元和 10 元; X=15,表示抽到的是 5 元和 10 元; X=21,表示抽到的是 1 元和 20 元; X=22,表示抽到的是 2 元和 20 元; X=25,表示抽到的是 5 元和 20 元; X=30,表示抽到的是 10 元和 20 元.


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