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山东省滨州市邹平县长山中学2014_2015学年高二数学上学期模块试卷(含解析)


2014-2015 学年山东省滨州市邹平县长山中学高二(上)模块数学试 卷 一、选择题 1.已知 tana=4,cotβ = ,则 tan(a+β )=( A. B.﹣ C. D.﹣ ) 2.函数 y=2cos (x﹣ 2 )﹣1 是( ) A.最小正周期为π 的奇函数 C.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为π 的偶函数 D.最小正周期为 的偶函数 3.将函数 y=sin2x 的图象向右平移 式为( 2 个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析 ) 2 A.y=2cos x B.y=2sin x C.y=1+sin(2x+ ) D.y=cos2x 4. 已知向量 =(1,2) , =(2,﹣3) .若向量 满足 ( + ) ∥ , ⊥ ( + ) , 则 = ( A. ( , ) B. (﹣ ,﹣ ) C. ( , ) D. (﹣ ,﹣ ) ) 5.函数 y=cosx?|tanx|(﹣ <x )的大致图象是( ) A. B. C. D. 6.在 A. B. C. 或 D.以上都不对 的值是( ) 7.已知 =(1,3) , =(2+λ ,1) ,且 与 成锐角,则实数λ 的取值范围是( ) 1 A.λ >﹣5 B.λ >﹣5 且λ ≠﹣ C.λ <﹣5 D.λ <1 且λ ≠﹣ 8.若 3sinα +cosα =0,则 A. B. C. D.﹣2 的值为( ) 9.已知 sin θ +cos θ =1,则 sinθ +cosθ 的值是( A.1 B.﹣1 C.±1 D.± 4 4 ) 10.向量 与 的夹角为 120°,| |=2,| |=5,则(2 ﹣ ) ? =( A.3 B.9 C.12 D.13 ) 11.设 e1 与 e2 是两个不共线向量, 点共线,则 k 的值为( A.﹣ B.﹣ C.﹣ ) D.不存在 =3e1+2e2, =ke1+e2, =3e1﹣2ke2,若 A、B、D 三 12.已知点 O、N、P 在△ABC 所在平面内,且 = = ,则点 O、N、P 依次为△ABC 的( ) , , A.重心、外心、垂心 B.重心、外心、内心 C.外心、重心、垂心 D.外心、重心、内心 二、填空题 2 13.函数 y=2cos x+sin2x 的最小值是 . 14. 在?ABCD 中, M、 N 分别是 DC、 BC 的中点, 已知 = , = , 用 、 表示 = . 15.已知点 P(sinα +cosα ,tanα )在第二象限,则角α 的取值范围是 . 16.已知 O 为平行四边形 ABCD 内一点,设 ,则 = . 2 三、解答题 17.已知向量 =(sinθ ,cosθ ﹣2sinθ ) , =(1,2) . (1)若 (2)若 ,求 tanθ 的值; ,求θ 的值. 18.设函数 f(x)=(sinω x+cosω x) +2cos ω x(ω >0)的最小正周期为 (Ⅰ)求ω 的值; (Ⅱ)若函数 y=g(x)的图象是由 y=f(x)的图象向右平移 的单调增区间. 19.已知函数 f(x)=Asin(ω x+φ ) ,x∈R(其中 A>0,ω >0,0<φ < 且图象上一个最低点为 (Ⅰ)求 f(x)的解析式; (Ⅱ)当 ,求 f(x)的最值. . 2 2 . 个单位长度得到,求 y=g(x) )的周期为π , 20. 已知向量 ?b+k. ,b (sinω x,0) ,且ω >0, 设函数 f (x)= (a+b) ,求ω 的取值范围. 时,f(x)的最大值是 2,求就 (1)若 f(x)的图象中相邻两条对称轴间的距离不小于 (2)若 f(x)的最小正周期为π ,且当 k 的值. 21.设向量 =(4cosα ,sinα ) , =(sinβ ,4cosβ ) , =(cosβ ,﹣4sinβ ) . (1)若 ? =2 ? ,求 tan(α +β )的值; (2)求| + |的最大值; (3)若 tanα tanβ =16,求证: ∥ . 22.已知函数 f(x)=sin(ω x+φ )其中ω >0,|φ |< . 3 (1)若 cos cosφ ﹣sin sinφ =0.求φ 的值; ,求函 (2)在(1)的条件下,若函数 f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 数 f(x)的解析式;并求最小正实数 m,使得函数 f(x)的图象象左平移 m 个单位所对应 的函数是偶函数. 4 2014-2015 学年山东省滨州市邹平县长山中学高二(上)模块数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1.已知 tana=4,cotβ = ,则 tan(a+β )=( A. B.﹣ C. D.﹣ ) 考点: 两角和与差的正切函数. 专题: 计算题. 分析: 由已知中 cotβ = ,由同角三角函数的基本关系公式,我们求出β 角的正切值,然 后代入两角和的正切公式,即可得到答案. 解答: 解:∵tana=4,cotβ = , ∴tanβ =3 ∴tan(a+β )= = =﹣ 故选 B 点评: 本题考查的知识点是两角和与差的正切函数,其中根据已知中β 角的余切值,根据 同角三角函数的基本关系公式,求出β 角的正切值是解答本题的关键. 2.函数 y=2cos (x﹣ 2 )﹣1 是( ) A.最小正周期为π 的奇函数 C.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为π 的偶函数 D.最小正周期为 的偶函数 考点: 三角函数的周期性及其求法;函数奇偶性的判断. 专题: 三角函数的图像与性质. 分析: 利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式,求出周期,判定奇偶性. 解答: 解:由 y=2cos (x﹣ 2 )﹣1=cos(2x﹣ 2 )=sin2x, )﹣1 是奇函数. ∴T=π ,且 y=sin2

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