伤城文章网 > 数学 > 江苏省启东中学2014-2015学年高二数学上学期期终考试试题(无答案)

江苏省启东中学2014-2015学年高二数学上学期期终考试试题(无答案)


江苏省启东中学 2014-2015 学年高二数学上学期期终考试试题(无答 案)
1.命题“? x∈R,x +1>0”的否定是
2



. ▲ .

2.设复数 z 满足(3+4i)z+5=0(i 是虚数单位),则复数 z 的模为

3 .“直线 l ∥平面 ? ”是“直线 l ? 平面 ? ”成立的 ▲ 条件 ( 在“充分不必 要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填一个) . 4.抛物线 y ? ax2 的焦点坐标为



.

1 5.函数 y= +2lnx 的单调减区间为

x



.

x2 y2 6.已知双曲线 - =1 的离心率为 3,则实数 m 的值为 m 8



.

1 3 1 1 5 1 1 1 7 7.观察下列不等式:1+ 2< ,1+ 2+ 3< ,1+ 2+ 2+ 2< ,?.照此规律,第五个不等式 2 2 2 3 3 2 3 4 4 为 ▲ .

8.若“任意 x ? R ,不等式 | x ? 1 | ? | x ? 1 |? a ”为假命题,则实数 a 的取值范围为 ▲ . 9.以直线 3x-4y+12=0 夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为



.

10.在 Rt△ABC 中,AC⊥BC,AC=a,BC=b,则△ABC 的外接圆半径 r=

a2+b2
2

;类比到空间,

若三棱锥 S—ABC 的三条侧棱 SA、SB、SC 两两互相垂直,且长度分别为 a、b、c,则三棱 锥 S—ABC 的外接球的半径 R= ▲ .

11.若直线 l 与曲线 C 满足下列两个条件: (ⅰ)直线 l 在点 P( x0 , y0 ) 处与曲线 C 相切; (ⅱ) 曲线 C 在点 P 附近位于直线 l 的两侧,则称直线 l 在点 P 处“切过” 曲线 C .下列命题正 确的是 ▲ .
2 3

①直线 l : x ? ?1 在点 P(?1,0) 处“切过”曲线 C : y ? ( x ? 1) ; ②直线 l : y ? 0 在点 P(0,0) 处“切过” 曲线 C : y ? x ; ③直线 l : y ? x ? 1在点 P(1,0) 处“切过” 曲线 C : y ? ln x ; ④直线 l : y ? x 在点 P(0,0) 处“切过” 曲线 C : y ? sin x ; ⑤直线 l : y ? x 在点 P(0,0) 处“切过” 曲线 C : y ? tan x .

12.若曲线 C:x +y +2ax-4ay+5a -4=0 上所有的点均在第二象限内,则 a 的取值范围为 ▲ . 13 .已知命题:“若数列 {an} 为等差数列,且 am = a , an = b(m < n , m , n ∈ N ) ,则 am + n =
*

2

2

2

b·n-a·m * ”.现已知数列{bn}(bn>0,n∈N )为等比数列,且 bm=a,bn=b(m<n,m,n n-m
∈N ),若类比上述结论,则可得到 bm+n=
*



(用含有字母 a, b, m, n 的式子表示).

14.假设实数 m, n 满足 m ? n ? 1 ,且 f ( x) ? ax ? m sin x ? n cos x 的图像上存在两条切线
2 2

互相垂直,则实数 a 的取值构成的集合为



.

二、解答题: (本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) ? x-1?≤2,命题 q:x2-2x+1-m2≤0 (m>0),且 ? p 是 ? q 的 15. (14 分)已知命题 p:?1- ? 3 ? ? 必要而不充分条件,求实数 m 的取值范围.

16. (14 分)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,平面 PAB⊥平面 ABCD,BC∥AD 且 2BC=AD,∠PBC =90°,∠PBA≠90°. (1)求证:平面 PBC⊥平面 PAB; (2)若平面 PAB ? 平面 PCD= l ,求证:直线 l 不平行于平面 ABCD.(用反证法证明)

17. (14 分)圆 O1 的方程为 x +(y+1) =4,圆 O2 的圆心为 O2(2,1). (1)若圆 O2 与圆 O1 外切,求圆 O2 的方程; (2)若圆 O2 与圆 O1 交于 A、B 两点,且 AB=2 2,求圆 O2 的方程.

2

2

18. (16 分)函数 f(x)=x +ax +b 的图象在点 P(1,0)处的切线与直线 3x+y=0 平行. (1)求 a,b; (2)求函数 f(x)在[0,t](t>0)内的最大值和最小值.

3

2

y2 x2 x1 y1 19. (16 分)设 A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆 2+ 2=1(a>b>0)上的两点,已知向量 m=( , ), a b b a x2 y2 3 n=( , ),若 m·n=0 且椭圆的离心率 e= ,短轴长为 2,O 为坐标原点. b a 2
(1)求椭圆的方程; (2)若直线 AB 的斜率存在且直线 AB 过椭圆的焦点 F(0,c)(c 为半焦距),求直线 AB 的 斜率 k 的值; (3)试问:△AOB 的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.

20. (16 分)已知函数 f(x)=lnx+ -kx(k 为常数), 2 (1)试讨论 f(x)的单调性; (2)若 f(x)存在极值,求 f(x)的零点个数.

x2

江苏省启东中学 2014~2015 学年度第一学期期终考试 高二数学(附加题)试卷 21.(1)求函数 f ( x) ? cos2 (ax ? b) 的导函数; (2)证明:若函数 f ( x) 可导且为周期函数,则 f ?( x ) 也为周期函数. 命题人:陈高峰

22. 设 M、N 为抛物线 C:y=x 上的两个动点,过 M、N 分别作抛物线 C 的切线 l1、l2,与 x 轴分别交于 A、B 两点,且 l1 与 l2 相交于点 P,若 AB=1,求点 P 的轨迹方程.

2

23. 如图,△BCD 与△MCD 都是边长为 2 的正三角形,平面 MCD⊥平面 BCD,AB⊥平面 BCD,AB

=2 3. (1)求点 A 到平面 MBC 的距离; (2)求平面 ACM 与平面 BCD 所成二面角的正弦值.

24.当 x ? (1,??) 时,用数学归纳法证明: ?n ? N , e
*

x ?1

?

xn .( n!? 1 ? 2 ? 3 ? ? ? (n ? 1)n ) n!


搜索更多“江苏省启东中学2014-2015学年高二数学上学期期终考试试题(无答案)”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com