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人教版高中数学必修三第一章《统计》小结与复习ppt课件_图文


高中数学必修3 本章小结与复习课 统计 1 统计知识点 1、抽样方法。 (1)简单随机抽样(2)系统抽样(3)分层抽样 2 表示数据的方法 (1)扇形图 (2)条形图(3)折线图(4)茎叶图 3、样本分布估计总体分布 (1)频率分布表(2)直方图 4、样本特征数估计总体特征数 (1)平均数 (2)方差 (3)众数 (4)中位数 5、线性回归方程。 2 总体、个体、样本、样本容量 总体:在统计中,所有考察对象的全体。 个体:总体中的每一个考察对象。 样本:从总体中抽取的一部分个体叫做 这个总体的一个样本。 样本容量:样本中个体的数目。 3 抽样方法: (1)简单随机抽样 (抽签法、随机数法) (2)系统抽样 (3)分层抽样 4 1、抽签法步骤 (1)先将总体中的所有个体(共有N个) 编号(号码可从0 到N-1). (2)把号码写在形状、大小相同的号签上,号签可用小球、 卡片、纸条等制作。 (3)将这些号签放在同一个容器中,搅拌均匀。 (4)抽签时,每次从中抽出一个号签,连续抽取n次。 (5)抽出样本。 5 2、随机数表法步骤 (1)将总体中的个体编号(编号时位数要一样); (2)选定开始的数字; (3)按照一定的规则读取号码; (4)取出样本 6 3.系统抽样步骤: (1) 编号,随机剔除多余个体,重新编号 (2) 分段 (段数等于样本容量) 样本距 k=N/n (3) 抽取第一个个体编号为i (i<=k) (4) 依预定的规则抽取余下的 个体编号为i+k, i+2k, … 7 例题 某校高中三年级的295名学生已经编号为1, 2,……,295,为了了解学生的学习情况,要 按1:5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方 法进行抽取,并写出过程。 8 [分析]按1:5分段,每段5人,共分59段, 每段 抽 取一人,关键是确定第1段的编号。 解:按照1:5的比例,应该抽取的样本容量为295÷5=59,我们 把259名同学分成59组,每组5人,第一组是编号为1~5的5名学 生,第2组是编号为6~10的5名学生,依次下去,59组是编号为 291~295的5名学生。采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学 生中抽出一名学生,不妨设编号为k(1≤k≤5),那么抽取的学生编 号为k+5L(L=0,1,2,……,58),得到59个个体作为样本,如当k=3 时的样本编号为3,8,13,……,288,293。 9 4.分层抽样步骤: (1) 将总体按一定标准分层; (2) 计算各层的个体数与总体的个体数的比;抽样比 k=n/N (3) 按比例确定各层应抽取的样本数目 (4) 在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样) 10 类别 简单随机抽 样 抽样方式 从总体中逐个 抽取 分段 按规则抽取 使用范围 总体中个体数 较少时 总体中个体数 较多时 共同点 相互联系 系统抽样 抽样过程 中每个个 体被抽取 的可能性 相同 在第一段中 采用简单随 机抽样 分层抽样 分层 按各层比例抽 取 总体中个体差 异明显时 各层中抽样 时采用前两 种方式 11 分析样本,估计总体 几个公式 样本数据: 平均数: x1,x2, ?,xn 2 x1 ? x 2 ? ? ? x n x? n s ? 2 标准差: s? ( x1 ? x ) ? ? ? ( xn ? x ) n 2 12 分析样本的分布情况可用 样本的频率分布表 样本的频率分布直方图 频率分布直方图的特征: (1)从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。 (2)从频率分布直方图得不出原始的数据内容,每个小矩形的面积等 于此项的概率,所有面积和为1. 13 做样本频率分布直方图的步骤: (1)决定组距与组数; (组数=极差/组距) (2)将数据分组; (3)列频率分布表(分组,频数,频率); (4)画频率分布直方图。 14 例1:下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的 120人的身高(单位cm) 区间界限 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) 人数 5 8 10 22 33 20 区间界限 [146,150) [150,154) [154,158) 人数 11 6 5 (1)列出样本频率分布表﹔ (2)画出频率分布直方图; (3)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比.。 分析:根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。 15 解:(1)样本频率分布表如下: 分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158) 合计 频数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 120 频率 0.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04 1 16 (2)其频率分布直方图如下 频率/组距 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 o 122 126 130 134 138 142 146 150 154 158 身高(cm) (3)由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩 出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19, 所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%. 17 变量间的相互关系 基础知识框图表解 变量间关系 函数关系 相关关系 非相关关系 非线性相关 线 性 相 关 散 点 图 线 形 回 归 程线 形 回 归 方 18 变量间的相互关系 基础知识框图表解 变量间关系 函数关系 相关关系 非相关关系 非线性相关 线 性 相 关 散 点 图 线 形 回 归 程线 形 回 归 方 19 重点知识回顾

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