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安徽省无为开城中学2012-2013学年高二下学期期末考试(数学文)及答案


开城中学 2012-2013 学年高二下学期期末考试数学文试题 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1 设全集 U={1,2,3,4,5,6} ,设集合 P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则 P∩(CUQ)= ( A.{1,2,3,4,6} B.{1,2,3,4,5} C.{1,2,5} D.{1,2} ) 2 下列函数中,在区间 ? 0, ?? ? 上为增函数的是 A. y ? ln ? x ? 2? B. y ? ? x ? 1 ( ) ?1? C. y ? ? ? ?2? x D. y ? x ? 1 x 3 函数 f (x)=2x +x3 ? 2 在区间 (0,1) 内的零点个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 ( ) ??x ? ? ? ? (0 ? x ? 9) 的最大值与最小值之和为 4 函数 y ? 2sin ? 3? ? 6 ( D. ?1 ? 3 ) A. 2 ? 3 B.0 C.-1 5 已知向量 a = (1,—1),b = (2,x).若 a ·b = 1,则 x = A.—1 ( D.1 ) 1 B.— 2 1 C. 2 1 6若 sin ? ? cos ? 1 ? ,则 tan2α = sin ? ? cos ? 2 3 3 A.B. 4 4 ( C.- ) 4 3 D. 4 3 7 在等差数列{an}中,已知 a4+a8=16,则 a2+a10= A.12 B.16 C.20 ( D.24 ) ?x ? y ? 1 ? 8 已知变量 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为 ?x ?1 ? 0 ? A.3 B.1 C. ?5 D. ?6 ( ) 9 在 ?ABC 中,若 sin A ? sin B ? sin C ,则 ?ABC 的形状是 2 2 2 ( ) A.锐角三角形.B.直角三角形.C.钝角三角形. D.不能确定. 10 执行如图 2 所示的程序框图,若输入 n 的值为 6,则输出 s 的值为 A.105 B.16 C.15 D.1 ( ) 2 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11 在△ABC 中,若 a ? 3 , b ? 3 , ?A ? ? 3 ,则 ?C 的大小为___________. 12 函数 y ? x ?1 的定义域为__________. x 13 若向量 AB ? ?1,2? BC ? ? 3,4? , ,则 AC ? 2 14 已 知 等 比 数 列 ?an ? 为 递 增 数 列 , 且 a5 ? a10 , 2(an ? an?2 ) ? 5an?1 , 则 数 列 的 通 项 公 式 an ? ______________. 3 15 设 a , b 为正实数,现有下列命题: ①若 a ? b ? 1,则 a ? b ? 1 ; 2 2 ②若 1 1 ? ? 1 ,则 a ? b ? 1 ; b a 3 3 ③若 | a ? b |? 1 ,则 | a ? b |? 1 ; ④若 | a ? b |? 1 ,则 | a ? b |? 1 . 其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号) 三、解答题 16(本小题 11 分)已知函数 f ( x) ? cos 2 x x x 1 ? sin cos ? . 2 2 2 2 (Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最

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