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北大附中河南分校2015-2016学年高二上学期期中考试数学(文)试卷


北大附中 2015-2016 学年上学期期中考试试卷 高二数学 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。每小题只有一个选项符合题意) 1. 在△ABC 中,a=5 2 ,c=10,A= 30? ,则角 B 的值为( A. ) D. 75? ) 105? B. 15? C. 105?或15? 2. 已知数列{ a n }满足 a1 ? a2 ? ... ? an ? n 3 ,则 a 6 ? a7 ? a8 ? a9 ? ( A.729 B.367 C.604 D.854 ) 3. 已知等差数列{ a n }满足 a3 ? 7, a5 ? a7 ? 26, 则通项公式 an ? ( A. 2n ? 1 B. 2n ? 1 C.3n+1 D.4n+1 4. 在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,若 (a 2 ? c 2 ? b 2 ) tan B ? 3ac , 则 b sin A 的值为( a A.1 B. ) 1 2 C. 2 2 D. 3 2 ) 2 5. 已知等差数列{ a n }满足 am ?1 ? am ?1 ? am ? 1 ? 0, 且 m ? 1, 则 a1 ? a2 m ?1 ? ( A. 10 B. 9 C. 2 D. 3 ) 2 2 2 6. 已知正项数列{ a n }满足 a1 ? 1, a2 ? 2,2an ? an ?1 ? an ?1 ( n ? 2), 则 a6 ? ( A. 2 B. ? 2 C. ? 4 D. 4 ( ) 7 等差数列{ an }中 a n ? 0, 且 a1 ? a2 ? ... ? a10 ? 30 ,则 a5 ? a6 ? A. 3 B. 6 C. 9 D. 36 8. 在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,已知 A ? ( ) A. 3 - 1 B.1 C. 3 D.2 ? 3 ,a ? 3 , b ? 1 ,则 c ? 9. 已知 sn 表示等差数列{ an }的前 n 项和,且 s5 1 s ? ,那么 5 ? s10 3 s20 D. ( ) A. 1 9 B. 1 10 C. 1 8 1 3 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 10. 在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,满足 a cos A ? b cos B ? c cos C , 则 ?ABC 为( A. 等边三角形 11. ) B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D.直角三角形 已知数列 { a n } 是等比数列,且 a4 a6 ? 2a5 ,设等差数列 { bn } 前 n 项和为 S n ,若 ( ) B. 32 C. 24 D. 22 ) b5 ? 2a5 ,则 s9 ? A. 36 2 2 12. 若正项数列{ an }满足 a1 ? 2 , 则数列{ a n }通项公式为 ( an ?1 ? 3an ?1an ? 4an ? 0 , A. an ? 2 2 n ?1 B. an ? 2 n C. an ? 2 2 n ?1 D. an ? 2 2 n ?3 二、填空题(本题共 4 个小题,每题 5 分,共计 20 分. 把答案填在题中的横线上) 13. 在△ABC 中,A:B:C=1:2: 3,则 a:b:c= 14. 若一个等差数列前四项的和是 124. 后四项的和是 156. 各项和为 210. 则此等差数 列的项数是 15. 已知等比数列{ an }的公比 q ? 1 ,且 a1 ? a3 ? ... ? a199 ? 180 则 , 3 a2 ? a4 ? ... ? a200 ? 16. 已知等差数列{ an }、{ bn }前 n 项的和分别是 S n 、 Tn ,若 Sn a 2n ,则 8 ? ? Tn 3n ? 1 b8 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤) 17.(本题 10 分) 在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,已知 b cos C ? c cos B ? 2b , 求 a 的值; b 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 18.(本题 12 分) 在等差数列{ a n }中, a1 ? a3 ? a5 ? ?12 ,且 a1a3 a5 ? 80 ,求数列{ an }的通项公式; 19.(本题 12 分) ⑴当 an ? 已知数列{ a n }满足 a1 ? 7 1 1 , an ?1 ? an ? , 6 2 3 ⑵求数列{ a n }的通项公式; 2 2 时,求证{ an ? }是等比数列; 3 3 20.(本题 12 分) 在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,且 a cos C ? ⑴求角 A 的大小 3a sin C ? b ? c ? 0 . ⑵若 a ? 2 ,△ABC 的面积为 3 ,求 b,c 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 21.(本题 12 分) 已知等差数列{ a n }满足 a3 ? 7, a5 ? a7 ? 26 ,前 n 项和为 S n . ⑴求 an 及S n . ⑵令 bn ? 1 ,求数列{ bn }的前 n 项和 Tn . a ?1 2 n 22.(本题 12 分) 2 等比数列{ a n }的各项均为正数,且 2a1 ? 3a2 ? 1, a3 ? 9 a 2 a6 . ⑴求数列{ an }的通项公式; ⑵设 bn ? n ,求数列{ bn }的前 n 项和 S n . an 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 高二数学答案 一、选择题 1---

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