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[精品]2015-2016年江苏省淮安市高一下学期期末数学试卷及解析答案word版


2015-2016 学年江苏省淮安市高一(下)期末数学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.不需写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 1. (5 分)已知集合 A={0,1},B={a},A∪B={0,1,2},则实数 a= 2. (5 分)函数 f(x)=sin(2x+ )的最小正周期为 . . . 3. (5 分)已知角 α 的终边过点 P(4,﹣3) ,则 sinα 的值是 4. (5 分)数据 1,2,3,3,6 的方差为 . 5. (5 分)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是 . 6. (5 分)一个骰子(六个面分别标有 1,2,3,4,5,6 的玩具)连续掷 2 次, 向上点数和为 3 的概率 . . 7. (5 分)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=1,S4=10,则 S6= 8. (5 分)已知实数 x,y 满足条件 ,则 3x+y 的最大值为 . 9. (5 分)在△ABC 中,若 a,b,c 分别是角 A,B,C 所对的边,a2+b2﹣c2+ab=0, 则角 C= . ) ,x∈[0, ]的单调增区间为[0,m],则 10. (5 分)已知函数 y=3sin(2x+ 实数 m 的值为 . 11. (5 分) 在△ABC 中, 已知 , 若 , λ, u∈R, 则 λu= . 12. (5 分)已知函数 f(x) ,g(x)分别是定义域为 R 奇函数和偶函数,且 f(x) ﹣g(x)=2x﹣3x+1,则 f(2)+g(2)= . 13 . ( 5 分)在△ ABC 中,若 a , b , c 分别是角 A , B , C 所对的边,已知 abcosC=accosB+bccosA,则 sinC?( + )的最小值为 . 14. (5 分)已知 a,b 是函数 f(x)=x2﹣mx+n(m>0,n>0)的两个不同的零 点,且 a,b,﹣4 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数 列,则 m+n= . 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (14 分)已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,且公比 q>1,若 a2=2,S3=7. (1)求通项公式 an 及 Sn; (2)求 a12+a22+…+an2 的值. 16. (14 分)某高级中学共有学生 4000 名,各年级男、女生人数如表: 高一年级 女生 男生 x 680 高二年级 y z 高三年级 642 658 已知在全校学生中随机抽取 1 名,抽到高一年级女生的概率是 0.15. (1)求高一女生人数 x 和高二学生总数; (2) 现用分层抽样的方法在全校抽取 200 名学生, 问应在高二年级抽取多少名? (3)已知 y≥705,z≥705,求高二年级中男生比女生多的概率. 17. (14 分)已知 sin( (1)求 α 的值; (2)求 cos(α+2β)的值. 18. (16 分)某工程队在南海海域进行填海造地工程,欲在边长为 1 千米的正三 角形岛礁 ABC 的外围选择一点 D (D 在平面 ABC 内) , 建设一条军用飞机跑道 AD, 在点 D 测得 B、C 两点的视角∠BDC=60°,如图所示,记∠CBD=θ,如何设计 θ, 使得飞机跑道 AD 最长? ﹣α)+sinα= ,cosβ= 且 α,β∈(0,π) , 19. (16 分)已知函数 f(x)=x2+(3﹣a)x+2+2a+b,a,b∈R. (1)若关于 x 的不等式 f(x)>0 的解集为{x|x<﹣4 或 x>2},求实数 a,b 的值; (2)若关于 x 的不等式 f(x)≤b 在 x∈[1,3]上有解,求实数 a 的取值范围; (3)若关于 x 的不等式 f(x)<12+b 的解集中恰有 3 个整数,求实数 a 的取值 范围. 20. (16 分)数列{an}满足:a1?a2+a2?a3+a3?a4+…+an?an+1= a2=2,a3=3. (1)求 A,B 值; (2)证明:{an}是等差数列; (3)已知 bn=2an,若满足 ai<m,bj<m,且存在 ai,bj 使得 ai+bj=m 成立的所有 ai,bj 之和记为 S(m) ,则当 n≥2,n∈N*时,求 S(22)+S(23)+S(24)+…+S (2n) . ,且 a1=1, 2015-2016 学年江苏省淮安市高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.不需写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 1. (5 分)已知集合 A={0,1},B={a},A∪B={0,1,2},则实数 a= 2 【解答】解:∵A={0,1},B={a},A∪B={0,1,2}, ∴a=2, 故答案为:2 . 2. (5 分)函数 f(x)=sin(2x+ 【解答】解:∵函数 ∴函数 故答案为:π )的最小正周期为 π . ,且 ω=2 中,振幅 A=1,初相 φ= 的最小正周期为 T= =π 3. (5 分)已知角 α 的终边过点 P(4,﹣3) ,则 sinα 的值是 ﹣ . 【解答】解:由题意可得,x=4,y=﹣3,r=|OP|=5,∴sinα= =﹣ , 故答案为:﹣ . 4. (5 分)数据 1,2,3,3,6 的方差为 【解答】解:数据 1,2,3,3,6 的平均数 = ∴数据 1,2,3,3,6 的方差: . =3, S2= [(1﹣3)2+(2﹣3)2+(3﹣3)2+(3﹣3)2+(6﹣3)2]= 故答案为: . . 5. (5 分)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是 7 . 【解答】解:如图,这个循环结构是当型循环结构,

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