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河南省焦作市高三数学第一次模拟考试试题理


焦作市 2016 年高三年级第一次模拟考试 理 科 数 学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分.考试时间 120 分钟. 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、 考号填写在答题卡相应位置上. 3. 解 答第Ⅰ卷时, 每小题选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效. 4.解答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 5.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.若 集合 A={x|-1<x<2},B={x| 2 x -5x-3>0},则 A∩B= A.{x|-1<x<- C.{x|- 2 1 ,或 2<x<3} 2 B.{x|2<x<3} D.{x|-1<x<- 1 <x<2} 2 1 } 2 2.若复数 z 满足 z(1+i)=|1+ 3 i|,则在复平面内 z 的共轭复数对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设向量 a=(2,0) ,b=(1,1) ,则下列结论中不 正确的是 2 A.|a|=|b | B.a·b=2 C.a-b 与 b 垂直 D.a∥b 4.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为-4 时,则输入的 S0 的 值为 A.7 B.8 C.9 D.10 5.已知双曲线 x2 y 2 - =1 (a>0,b>0)的一条渐近线方程是 y= a 2 b2 3 x,它的一个焦点在抛物线 y 2 =24x 的准线上,则双曲线的方 程为 A. x2 y2 x2 y2 - =1 B. - = 1 36 108 108 36 x C. x2 y 2 - =1 9 27 D. x2 y 2 - =1 27 9 6.若函数 y= a (a>0,且 a≠1)的值域为{y|0<y≤1},则函数 y= log a x 的图像大致 是 1 7.已知曲线 y=x+lnx 在点(1,1)处的切线与曲线 y= ax +(a+2)x+1 相切,则 a= A.7 B.8 C.9 D.10 2 8.已知函数 f(x)= 3 sinx+acosx 的一条对称轴为 x= ? ,则函数 f(x)的递增区间为 3 2? ? 2? 2? A.[2kπ - ,2kπ + ](k∈Z) B.[2kπ - ,2kπ + ](k∈Z) 3 3 3 3 ? ? ? ? C.[2kπ - ,2kπ + ](k∈Z) D.[2kπ - ,2kπ + ](k∈Z) 3 3 2 2 9.已知数列{ an }满足 a1=1,a2 =2, an+2 - an =3,则当 n 为偶数时,数列{ an }的前 n 项 和 Sn = A. 3n2 1 - 4 8 3n2 4 B. 3n2 1 + 4 8 3n2 8 C. D. 10.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则 一个质点从扇形的圆心起始,绕几何体的侧面运动一 周回到起点,其最短路径为 4? 3 2? C.4+ 3 A.4+ 11.已知椭 圆 B.6 3 D.6 x2 y 2 + =1 (a>b>0) ,P 为椭圆上与长轴端点不重合的一点,F1,F2 分别为椭圆的 a 2 b2 左、右焦点,过 F2 作∠F1PF2 外角平分线的垂线,垂足为 Q,若|OQ|=2b,椭圆的离心率为 e, 则 a 2+ e 2 的最小值为 2b A. 3 2 B. 6 2 C. 3 D.1 12.已知定义在[0,+∞)上的函数 f(x)满足 f(x)=2f(x+2) ,当 x∈[0,2)时,f(x)= 2 - 2 x +4x.设 f(x)在[2n-2,2n)上的最大值为 an , (n∈N﹡) ,且{ an }的前项和为 Sn , 则 Sn = A.2- 2 1 2 n-1 B.4- 1 2 n- 2 C.2- 1 2n D.4- 1 2 n-1 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、 填空题 (本大题共 4 个小题, 每小题 5 分, 共 20 分) . 请将答案填在答题卡对应题号 的位置上. 答 错位置,书写不清,模棱两可均不得分. 13.直线 x- 3 y+2=0 与圆 x 2+y 2 = 4 相交于 A、B 两点,则|AB|=_________. ? x-y+1≥0 ? 14.若实数 x,y 满足 ? x+y≥0 ,则 z=|x+2y-3|的最小值为__________. ? x≤0 ? 15.著名数学家华罗庚曾说过: “数形结合百般好,隔裂分家万事休。 ”事实上,有很多代数问题可 2 2 以转化为几何问题加以解决,如: ( x-a ) +( y-b) 可以转化为平面上点 M(x,y)与点 N ( a , b)的距离.结合上述观点,可得 f( x)= _________________. x2+4x+20 + x2+2x+ 10 的最小值为 16.在三棱锥 S-ABC 中,AB⊥BC,AB=BC= 2 ,SA=SC=2,二面角 S-AC-B 的平面角的余弦值 是- 3 ,若点 S,A,B,C 都在同一球面上,则该球的表面积是_______. 3 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分)解答下列各题应在答题纸的相应编号的规定区域内写出 必要的步骤. 17. (本题满分 12 分) 已知 a,b,c 分别为锐角△ABC 三个内角 A,B,C 的对边,且(a+b) (sinA-sinB)=(c-b) sinC (Ⅰ)求∠A 的大小; (Ⅱ)若 f(x)= 3 sin x x x ? cos +cos 2 ,求 f(B)的取值范围. 2 2 2 18. (本题满分 12 分) 在市高三学业水平测试中,某校老师

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