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周末补课期末复习专题10立体几何中的计算10-12月份


【周末补课期末复习专题 10】立体几何中的计算问题 1. 长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,长、宽、高分别为 3,4,5 ,现有一蚂蚁从 A 出发沿长方体 表面爬行到 C1 来获取食物,则其爬行路程的最小距离为 .

8.

已知正方形 AP1 P2 P3 的边长为 4 , B , C 为边 P1 P2 , P2 P3 的中点, AB, BC , CA 折叠 点 沿 成一个三棱锥 P ? ABC (使 P1 , P2 , P3 重合于点 P ) ,则三棱锥 P ? ABC 的外接球的 表面积为 A. 96? B. 48? C. 24? D. 12?

13. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

.

1
1
2

1

0.5 2 0.5

2.

若长方体的三个面的面积分别为 2 , 3 , 6 ,则长方体的体对角线长为

.

14. 某几何体的三视图如图 1 所示,它的体积为

( A) 12?
9. 正四面体的各棱长均为 a ,则它的高为 A. 棱长为 2 的正四面体外接球的表面面积为 A. 4? 3. B. 3? C. 2? D. ?

( B) 45?
( D) ???

(C ) ???

3 a 3

B.

6 a 3

C.

2 a 2

D.

1 a 2

10. 在地球北纬 45 的圈上有 A, B 两点,它们的经度之差为 90 ,则 A, B 两点纬线圈上的弧 4. 在正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, 所有棱长均为 1 , 则点 C1

?

?

B1 A1

长与 A, B 两点的球面距离之比为

.

15. 如图,在长方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, AB ? AD ? 3cm , AA1 ? 2cm ,则四棱锥 A ? BB1 D1 D 的体积为 cm3.

B1 到平面 ABC1 的距离为

.

C

B A
11. 一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体 的表面积为 A.48 B. 32 ? 8 17 D.80 16. 已知正三棱锥 P-ABC ,点 P,A,B,C 都在半径为 3 的球面上,若 PA,PB,PC 两两相互垂直,则球心到 截面 ABC 的距离为 .

5.

圆柱的一个底面的面积为 S ,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积为 A. 4? S B. 2? S C. ? S D.

C. 48 ? 8 17

2 3 ?S 3

6.

圆锥的底面半径为 1,高为 3 ,则圆锥的表面积为 A. ? B. 2? C. 3? D. 4?

12. 某四面体的三视图如图所示, 该四面体四个面 的面积中,最大的是 A.8 C.10 B. 6 2 D. 8 2

7.

与正方体各面都相切的球,它的表面积与正方体的表面积之比为 A.

? 2

B.

? 3

C.

? 4

D.

? 6


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