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江西省赣州市南康区2017_2018学年高一数学上学期第四次月考试题201801090283


2017~2018 学年度第一学期高一第四次大考 数 学 试 卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. ( ) 2 sin A. 210 3 2 2 , cos 3 3 B. 1 C.1 D. 3 2.若点 sin sin 在角 的终边上,则 的值为( ) A. 1 B. 1 2 3 2 C. 3 1 D. 1 2 3 2 3. ( ) 2 sin15 cos15 A. 3 ax 1 B. 3 C. 6 D. 6 ) 4.函数 f ( x ) A. ( 1,4) 4 (a 0且a 1) 的图像过一个定点,则这个定点坐标是( C. ( 5,1) D. ( 1,5) B. ( 4,1) cos 2 5.若 2 cos ,则 sin 的值为( ) . sin 4 A.- D. 6.函数 f 2 7 2 B. 1 2 C.- 1 2 7 2 x y ln x 1 y 的大致图象是( ) y y 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 x A. B. C. D. f ( x) 7.已知函数 f ( x) 值,无最大值,则 ( , ) 在区间 sin( x 3 )( ) 0) ,若 f ( ) f ( ) 且 6 3 6 3 上有最小 的值为( -1- A. 2 3 B. 5 3 上的奇函数且在 C. 14 3 上单调递减,又 D. 38 3 3 0 ,则不等式 8.若函数 f x f 3,0 是定义在 R 0, f x A. C. 9.函数 y 在区间 2 x 2,3 0 ) B. 的解集为( 3,0 , 3 0,3 0,3 , 3 2,3 1 D. f ( x) 的定义域为 R ,周期为 2,且当 0, 3 内解的个数为( x 1 时, y x ,则方程 f x sin x ). C.9 D.10 A.7 10.如图,CD 为 B.8 ABC 的高, cos ABC 2 AD 3 3 5 ). D.2 3 , tan A1 ACB , ,则 CD ( C. 2 B. 3 11.函数 g ( x ) log 2 x (x 1 ) ,关于 x 的方程 g x ( ) 2 ( ) mg x 2 3 0 m 恰有三个不同 2 ) 实数解,则实数 m 的取值范围为( A. ( ,4 3 4 , 2 3 ) 2 7) (4 2 7, ) B. (4 2 7, 4 2 7) C. ( D. 3, 4 2 3 log x , 2 0 x 2 ,若存在实数 x x x x 12.已知函数 f x 满足 sin( x), 4 2 x 1 , 2 , 3, 4 10 f x 1 x 2 f f x x 3 f ( 4) 且 x 1 x 2 3 x 4 ,则 x (x 1) 3 (x 4 1) 的取值范围为 x x 1 2 ( ) B.(9,21) C.(8,24) D.(15,25) A.(20, 32) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.幂函数 f x x a 经过 2, 4 ,则 f 3 . -2- 14.函数 在区间 f x ( ) | log x 4 | [a 上的值域是 b] ,则 [0 1] b 的最小值是 a 15.设函数 y sin x( 0) 在区间 上是增函数, , 5 4 则 的取值范围为 ____. 16.如图,在扇形 MON 中 OM 2 , MON ON 4 . 则此扇形的内接矩形 ABCD 的最大面积是 三、解答题(共 70 分) 17.(本题满分 10 分) 1 已知函数 f 的定义域为集合 A ,函数 g log 2 1 在定义域为 1, 3 时的 x x 值域为集合 B , U (1)求 1 x x R. B; x|a x 2a 1 C A U (2)若 C 且 C B ,求实数 a 的取值范围. 18.(本题满分 12 分) 1 7 (1)求 tan 2 已知 cos (2)求 . , cos( ; 13 ) 14 ,且 0 2 . -3- 19.(本题满分 12 分) 已知二次函数 f ( x ) 的最小值为 1,且 f (0) (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)若 f ( x ) 在区间 [3a, a (3)在区间[ f (2) 3, 1]上不单调,求实数 a 的取值范围; 1, 3] 上, y f ( x) 的图像恒在 y 2x 2m 1 的图像上方,试确定实数 m 的取值范围. 20. (本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) sin( x ) b( 0,0 ) 的图像两相邻对称轴之间的距离是 个单位,所得函数 为奇函 2 ,若将 数. f ( x) 的图像先向右平移 个单位,再向上平移 6 3 g ( x) (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)求 f ( x ) 的对称轴及单调区间; 21.(本题满分 12 分) 已知函数 f x 2sin 2 x 4 2 2 cos x 4 5a 2 . (1)设 t sin x cos x ,将函数 f x 表示为关于 t 的函数 g t ,求 g t 的解析式; (2)对任意 x 0, ,不等式 恒成立,求 的取值范围. 2 f x a 6 2 a -4- 22. (本题满分 12 分) f x ax

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