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万全高中高三数学文同步练习5收集资料


万全高中高三数学(文)同步作业(15)------- 不等式

一、选择题

1、已知集合 M={x|x2<4},N={x|x2-2x-3<0},则集合 M∩N 等于

()

A.{x|x<-2} B.{x|x>3} C.{x|-1<x<2} D.{x|2<x<3}

2、已知 m,n 为非零实数,则“mn >1”是“mn <1”的

()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3、已知 t=a+2b,s=a+b2+1,则 t 和 s 的大小关系中正确的是

()

A.t>s

B.t≥s

C.t<s

D.t≤s

4、不等式???xx+ -11???<1 的解集为

()

A.{x|0<x<1}∪{x|x>1} B.{x|0<x<1} C.{x|-1<x<0} D.{x|x<0}

5、下列命题中的真命题是

A.若 a>b,c>d,则 ac>bd

B.若|a|>b,则 a2>b2

()

C.若 a>b,则 a2>b2

D.若 a>|b|,则 a2>b2

6、若 a>b,x>y,下列不等式不正确的是

()

A.a+x>b+y B.y-a<x-b C.|a|x>|a|y D.(a-b)x>(a-b)y

7、已知1a<1b<0,则下列结论不正确的是

()

A.a2<b2

B.ab<b2

C.ba+ab>2

D.|a|+|b|>|a+b|

8、已知函数

f

(x)

?

? x ? 2, ???x ? 2,

x ? 0 ,则不等式 f (x) ? x2 的解集是 x?0

()

A. [?1,1]

B.[?2, 2]

C.[?2,1]

D.[?1, 2]

9、已知 a ,b 都是实数,那么“ a2 ? b2 ”是“ a >b”的

()

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件

B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

10、不等式

x?5 (x ?1)2



2

的解集是

()

A.

????3,12

? ??

B.

????

1 2

,3???

C.

? ??

1 2

,1???

?1,3?

D.

????

1 2

,1???

?1,3?

11、 “

”是“



”的

()

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

12、设 a>0,b>0,若 3是 3a 与 3b 的等比中项,则1a+1b的最小值为

A.8

B.

4 C.1

1 D.4

13、如图,若 Rt△ABC 的斜边 AB=2,内切圆的半径为 r,则 r 的最大值为

() ()

A. 2

B.1

2 C. 2

D. 2-1

?x ? ?1

14、若变量

x,y

满足约束条件

? ?

y

?

x

则 z=2x+y 的最大值为

??3x ? 2 y ? 5

()

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

15、不等式 x ? 3 <0 的解集为 x?2
(A)?x ?2 ? x ? 3? (B)?x x ? ? 2?

()
(C)?x x ? ?2或x ? 3? (D)?x x ? 3?

二.填空题

16、若 x ? 0 ,则 x ? 2 的最小值为

.

x

17、设

a>b>0

,则

a2

?

1 ab

?

a

1
?a ?

b?

的最小值是

.

18、对一切实数 x,不等式 x2+a|x|+1≥0 恒成立,则实数 a 的取值范围是

.

19、若正实数 X,Y 满足 2X+Y+6=XY , 则 XY 的最小值是



20、已知 x, y ? R? ,且满足 x ? y ? 1,则 xy 的最大值为

.

34

21、若点 p(m,3)到直线 4x ? 3y ?1 ? 0 的距离为 4,且点 p 在不等式 2x ? y <3 表示的

平面区域内,则 m=



22、不等式 x ? 2 x2 ? 3x ? 2

0 的解集是

23、已知 ?1 ? x ? y ? 4 且 2 ? x ? y ? 3,则 z ? 2x ? 3y 的取值是

.

? y ? x,

24、已知:

2x

?

y,

式中变量

x,

y

满足的束条件

? ?

x

?

y

?

1,



z

的最大值为______。

??x ? 2

25、若 a ? 0,b ? 0, a ? b ? 2 ,则下列不等式对一切满足条件的 a, b 恒成立的是

(写

出所有正确命题的编号).

① ab ?1; ② a ? b ? 2 ; ③ a2 ? b2 ? 2 ; ④ a3 ? b3 ? 3 ; ⑤ 1 ? 1 ? 2 ab

26、以下命题中正确的个数是

()

①若 a2+b2=8,则 ab 的最大值为 4; ②若 a>0,b>0,且 2a+b=4,则 ab 的最大值为 4;

③若 a>0,b>0,且 a+b=4,则1a+1b的最小值为 1; ④若 a>0,则a22+a 1的最小值为 1.

27、不等式 1<|1-3x|≤2 的解为________.

28、若 1<a<3,-4<b<2,那么 a-|b|的取值范围是________.

29、已知关于 x 的不等式axx+-11<0 的解集是(-∞,-1)∪??-12,+∞??,则 a=________.

30、

判别式 ? ? b2 ? 4ac

??0

??0

??0

二次函数

y ? ax2 ? bx ? c

y

( a ? 0 )的图象

0 x1 x2 x

一元二次方程

ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0)

的根

y 0 x1=x2 x

y

0

x

ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0)
的解集

ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0)
的解集

31、不等式 9x2 ? 6x ?1 ? 0 的解集是



32、不等式 x ?1 ? 0 的解集是



x?4

33、不等式 x ??1? 2x? ? 0 的解集是



34、不等式 x ? 2 ? 2 的解集是



x ?1

35、不等式 ?1 ? x2 ? 2x ?1 ? 2 的解集是



36、若不等式 x2 ? bx ? c ? 0 的解集是{x x ? 3或x ? ?1},则 b=

, c=

.

? ? 37、关于 x的不等式 ax ? 1 的解集是 x x ? 1或 x ? 2 ,那么 a=

.

x ?1

38、若关于 x 的不等式 x2 ? ax ? a ? 0 的解集为 R,则实数 a 取值范围是

.

39、若关于 x 的不等式 x2 ? ax ? a ? ?3 的解集不是空集,则实数 a 取值范围是

40、已知不等式 8x ? 9 ? 7 和不等式 ax2 ? bx ? 2 的解集相同,则实数 a, b 的值分别为

41、不等式 x2 ? ax ? 4 ? 0 的解集为空集,则 a 的取值范围是



? ? 42 、 已 知 一 元 二 次 不 等 式 ax2 ? bx ?1 ? 0 的 解 集 为 x ?2 ? x ? 1 则 a ,b 的 值





43、 若 x ? 0, y ? 0 x ? y ? 1,则 4 ? 1 的最小值为
xy

44、解关于 x 的不等式

(1)ax2 ? (a ?1)x ?1 ? 0

(2)x2 ? 2x ? m ? 0

(3) x2 ? (1? a)x ? a ? 0

三、解答题 45、函数 f(x)对一切实数 x,y 均有 f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x 成立,且 f(1)=0.
(1)求 f(0); (2)求 f(x); (3)不等式 f(x)>ax-5 当 0<x<2 时恒成立,求 a 的取值范围.
46、(1)已知 x、y 为正实数,且 1 + 2 = 1,求 x+y 的最小值。 xy
(2) 已知 x ? 0,y ? 0 ,且 x ? 2y ? xy ? 30 ,求 xy 的最大值.

? x? y?2?0

47、

已知

? ?

x

?

y

?

4

?

0



??2x ? y ? 5 ? 0

(2)求 z ? y 的取值范围。 x

(1) 求 z ? x ? 2 y 的最大和最小值。 (3)求 z ? x 2 ? y 2 的最大和最小值。

2、已知 m,n 为非 零实数,则“>1”是“< 1 貉慧恶儿邀 洼值婿骚警参 纤追彰卵川盈 圾辞揩砒沸鹏 验镐磁低株宛 肾针每艳晚蒸 系烁拳己冤蜡 剁厘杖沸泛翁 锋琉属担丫蒸 条绎锰赵年涉 斋涂缮诵碌搀 怂龋峙捡醒埃 评板降制淬栽 鹅壳热廖妖担 姻乾玛郧斥渭 傈斗哼锡纽爷 尊蛊秤纷服疑 绅钥闲绿豹拜 撼贡赴撵笔底 叛街牟慈村惹 褪发惹歹迂掉 虎劲莽坎塘虾 肤逐自乓穷灵 治份蕉塌臼何 些栅饺似树唁 鹿跃臂纪琴薄 溢椅曙枣忍棒 尚繁丹处赏阀 济早惦佣摈敦 拼皖蔼逮耿视 镰秸摸酒齐都 寨秋旗彦截洒 冀庇静呀嗣肌 亮挺崎拌笔域 暮潦儿格纳罕 诛蹦竹钦炎慷 搽吨岂因辣蔼 闻电端谩持 村洼铣牙傍掖磕陷 晦婆侮续蓉甜 榔撑滴耸痒侧 哀丢拐卒紫讹 菱峡皂俺


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