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人教版高中数学必修二检测:第一章 空间几何体 课后提升作业 三 1.2.1&1.2.2 Word版含解析


温馨提示: 此套题为 Word 版, 请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴, 调节合适的观 看比例,答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 课后提升作业 三 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 (45 分钟 70 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1.下列哪个实例不是中心投影 ( A.工程图纸 C.相片 ) B.小孔成像 D.人的视觉 【解析】 选 A.根据中心投影的定义知道其为光线由一点发出来形成的投 影,在这几个选项中小孔成像、相片、人的视觉都是中心投影,只有工 程图纸是平行投影. 2.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是 ( ) A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台 【解题指南】本题考查的是几何体的三视图,在判断时要结合三种视图 进行判断. 【解析】 选 D.根据几何体的三视图中正视图与侧视图一致且为梯形, 并 且俯视图是两个圆,可知只有选项 D 合适,故选 D. 3.(2016·怀仁高二检测)已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示, 则在下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形有 ( ) A.①②③⑤ C.①②④⑤ B.②③④⑤ D.①②③④ 【解析】 选 D.因几何体的正视图和侧视图一样, 所以易判断出其俯视图 可能为①②③④,故选 D. 4.(2016·邢台高二检测)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画 出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是 ( ) A.三棱锥 C.四棱锥 B.三棱柱 D.四棱柱 【解析】选 B.根据三视图分析可知,该几何体是三棱柱. 5.(2016·株洲高一检测)已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示, 给出下列 5 个图形: 其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是 ( A.5 个 B.4 个 C.3 个 ) D.2 个 【解析】 选 B.由正视图和侧视图可知, 几何体可以为圆柱挖去一个小圆 柱,圆柱挖去长方体,长方体挖去圆柱,长方体挖去直三棱柱,所以图 ①②③⑤都可作俯视图,图④不能. 6.如图是一正方体被过棱的中点 M,N 和顶点 A,D,C1 的两个截面截去 两个角后所得的几何体,则该几何体的正视图为 ( ) 【解析】选 B.棱 C1D 看不到,故为虚线;棱 AM 可以看到,故为实线; 显然正视图为 B. 7.(2016 · 上 饶 高 二 检 测 ) 已 知 如 图 所 示 的 正 方 体 ABCD-A1B1C1D1,点 P,Q 分别在棱 BB1,DD1 上,且 = ,过点 A,P, Q 作截面截去该正方体的含点 A1 的部分,则下列图形中不可能是截去后 剩下几何体的正视图的是 ( ) 【解析】选 A.当 P,B1 重合时,正视图为选项 B;当 P 到 B 点的距离比 B1 近时,正视图为选项 C;当 P 到 B 点的距离比 B1 远时,正视图为选项 D,因此答案为 A. 8.已知点 E,F,G 分别是正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 AA1,CC1,DD1 的中点, 点 M,N,Q,P 分别在线段 DF,AG,BE,C1B1 上.以 M,N,Q,P 为顶点 的三棱锥 P-MNQ 的俯视图不可能是 ( ) 【解析】选 C.如图(1),俯视图即为 A,当 M,N,Q,P 分别为 DF,AG, BE,C1B1 中点时,俯视图为 B.如图(2),俯视图即为 D.不管 P,Q,M,N 在什么位置,俯视图都不可能是一个正三角形,故选 C. 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 9.(2016· 桂林高二检测)如图, E、 F 分别是正方体的面 ADD1A1, 面 BCC1B1 的 中 心 , 则 四 边 形 BFD1E 在 该 正 方 体 的 面 上 的 正 射 影 可 能 是 ________.(要求:把可能的图的序号都填上) 【解析】因为正方体是对称的几何体,所以四边形 BFD1E 在该正方体的 面上的射影可分为: 上下、 左右、 前后三个方向的射影, 也就是在面 ABCD, 面 ABB1A1,面 ADD1A1 上的射影,四边形 BFD1E 在面 ABCD 和面 ABB1A1 上的 射影相同,如图②所示;四边形 BFD1E 在该正方体对角面的 ABC1D1 内, 它在面 ADD1A1 上的射影显然是一条线段,如图③所示.故②③正确. 答案:②③ 【补偿训练】如图,点 O 为正方体 ABCD-A′B′C′D′的中 心,点 E 为面 B′BCC′的中心,点 F 为 B′C′的中点,则 空间四边形 D ′ OEF 在该正方体的面上的正投影可能是 ________(填出所有可能的序号). 【解题指南】根据平行投影的特点和正方体的性质,分别从正方体三个 不同的角度来观察正方体,得到三个不同的投影图,逐个检验,得到结 果. 【解析】 要画出四边形 OEFD′在该正方体的各个面上的投影, 只需画出 四个顶点 O,E,F,D′在每个面上的投影,再顺次连接就可得到在该面 上的投影, 并且在两个相对面上的投影是相同的.在面 ABCD 和面 A′B′ C′D′上的投影是③;在面 ADD′A′和面 BCC′B′上的投影是②;在 面 ABB′A′和面 DCC′D′上的投影是①.故答案为①②③. 答案:①②③ 10.(2016· 哈尔滨高二检测)如图, 下列四个几何体中, 它们的三视图(正 视图、俯视图、侧视图)有且仅有两个相同,而另一个不同的两个几何 体是________. (1)棱长为 2 的正方体 (2)底面直径和高均为 2 的圆柱 (3)底面直径和高 均为 2 的圆锥 【解析】依题可知(1)中三视图均是边长为 2 的正方形.(2)正视图与侧 视图是边长为 2 的正方形, 俯视图是直径为 2 的圆.(3)正视图与侧视图 均是底边长和高都为 2 的等腰三角形,俯视图是直径为 2 的圆. 答案:(2)(3) 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 11.(2016

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