伤城文章网 > 数学 > 与名师对话2019届高三数学(文)一轮课时跟踪训练:第九章 平面解析几何 课时跟踪训练46含解析

与名师对话2019届高三数学(文)一轮课时跟踪训练:第九章 平面解析几何 课时跟踪训练46含解析


课时跟踪训练(四十六)
[基础巩固] 一、选择题 1. (2017· 安徽安师大附中、 马鞍山二中高三测试)设 a∈R, 则“a =4”是“直线 l1:ax+8y-8=0 与直线 l2:2x+ay-a=0 平行”的 ( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

a 8 -8 [解析] ∵当 a≠0 时,2=a= ?直线 l1 与直线 l2 重合,∴无论 -a a 取何值, 直线 l1 与直线 l2 均不可能平行, 当 a=4 时, l1 与 l2 重合. 故 选 D. [答案] D 2.(2017· 江西南昌检测)直线 3x-4y+5=0 关于 x 轴对称的直线 的方程是( ) B.3x+4y-5=0 D.-3x+4y+5=0

A.3x+4y+5=0 C.-3x+4y-5=0

[解析] 在所求直线上任取一点 P(x, y), 则点 P 关于 x 轴的对称 点 P′(x,-y)在已知的直线 3x-4y+5=0 上,所以 3x-4(-y)+5 =0,即 3x+4y+5=0,故选 A. [答案] A 3.(2017· 山西忻州检测)在平面直角坐标系中,点(0,2)与点(4,0) 关于直线 l 对称,则直线 l 的方程为( )

A.x+2y-4=0 C.2x-y-3=0

B.x-2y=0 D.2x-y+3=0

[解析] 因为点(0,2)与点(4,0)关于直线 l 对称, 所以直线 l 的斜率 为 2,且直线 l 过点(2,1),故选 C. [答案] C 4.(2018· 河北师大附中)三条直线 l1:x-y=0,l2:x+y-2=0, l3:5x-ky-15=0 围成一个三角形,则 k 的取值范围为( A.{k|k≠± 5 且 k≠1} C.{k|k≠± 1 且 k≠0} )

B.{k|k≠± 5 且 k≠-10} D.{k|k≠± 5}

[解析] 三条直线围成一个三角形,则三条直线互不平行,且不 过同一点,∴-k± 5≠0,且 5×1-k-15≠0,∴k≠± 5 且 k≠-10.故选 B. [答案] B 5. 若直线 5x+4y=2m+1 与直线 2x+3y=m 的交点在第四象限, 则 m 的取值范围是( A.{m|m<2} 3? ? ? C.?m?m<-2?
? ? ?

) 3? ? ? B.?m?m>2?
? ? ? ? ? 3 ? D.?m?-2<m<2? ? ? ?

[解析]

?5x+4y=2m+1, 解方程组? ?2x+3y=m,

2m+3 3m-6 m-2 得 x= 7 ,y= 21 = 7 .

2m+3 m-2 ∵其交点在第四象限,∴ 7 >0,且 7 <0. 3 解得-2<m<2. [答案] D 6.两直线 3x+y-3=0 与 6x+my+1=0 平行,则它们之间的距 离为( A.4 5 C.26 13 ) 2 B.13 13 7 D.20 10

[解析] 由题意知,m=2,把 3x+y-3=0 化为 6x+2y-6=0, |1-?-6?| 7 则两平行线间的距离为 d= =20 10. 2 2 6 +2 [答案] D 二、填空题 7.直线 l1 过点(-2,0)且倾斜角为 30° ,直线 l2 过点(2,0)且与直线 l1 垂直,则直线 l1 与直线 l2 的交点坐标为________. [解析] 直线 l1: 3x-3y+2 3=0,直线 l2: 3x+y-2 3=0, 联立方程组可求得 x=1,y= 3. [答案] (1, 3) π 8.直线 2x-y-4=0 绕它与 y 轴的交点逆时针旋转4所得直线的 方程是________.

2+tan45° [解析] 由已知得所求直线过点(0, -4), 且斜率 k= = 1-2tan45° -3,故所求直线的方程为 y+4=-3x,即 3x+y+4=0. [答案] 3x+y+4=0 9 . 过 点 P( - 4,2) , 且 到 点 (1,1) 的 距 离 为 5 的 直 线 方 程 为 __________________. [解析] 当直线的斜率存在时, 设直线的斜率为 k, 则其方程为 y - 2 = k(x + 4) ,即 kx - y + 4k + 2 = 0 ,由点到直线的距离公式得 |k-1+4k+2| 12 =5,解得 k= 5 ,此时直线方程为 12x-5y+58=0.当 k2+1 直线的斜率不存在时,x=-4 也满足条件.综上可知所求直线方程 为 12x-5y+58=0 或 x=-4. [答案] 12x-5y+58=0 或 x=-4 三、解答题 10.已知两直线 l1:ax-by+4=0 和 l2:(a-1)x+y+b=0,求 满足下列条件的 a,b 的值. (1)l1⊥l2,且直线 l1 过点(-3,-1); (2)l1∥l2,且坐标原点到这两条直线的距离相等. [解] (1)∵l1⊥l2,∴a(a-1)-b=0. 又∵直线 l1 过点(-3,-1),∴-3a+b+4=0. 故 a=2,b=2.

(2)∵直线 l2 的斜率存在,l1∥l2,∴直线 l1 的斜率存在. a ∴k1=k2,即b=1-a. 又∵坐标原点到这两条直线的距离相等, 4 ∴l1,l2 在 y 轴上的截距互为相反数,即b=b. 2 故 a=2,b=-2 或 a=3,b=2. [能力提升] 11.(2017· 武汉调研)在直角坐标系中,过点 P(-1,2)且与原点 O 距离最大的直线方程为( A.x-2y+5=0 C.x-3y+7=0 ) B.2x+y+4=0 D.3x-y-5=0

[解析] 所求直线过点 P 且与 OP 垂直时满足条件, 因为直线 OP 1 的斜率为 kOP=-2,故所求直线的斜率为2,所以所求直线方程为 y 1 -2=2(x+1),即 x-2y+5=0,选 A. [答案] A 12. (2017· 湖北孝感五校 4 月联考)已知直线 y=2x 是△ABC 中∠ C 的平分线所在的直线,若点 A,B 的坐标分别是(-4,2),(3,1),则 点 C 的坐标为( A.(-2,4) C.(2,4) [ 解析 ] ) B.(-2,-4) D.(2,-4) 设 A( - 4,2) 关于直线 y = 2x 的对称点为 (x , y) ,则

?y-2×2=-1, ?x+4 ? y+2 -4+x ? = 2 × ? 2 2 ,

?x=4, 解得? ?y=-2,

-2-1 ∴BC 所在直线方程为 y-1= (x-3),即 3x+y-10=0.同 4-3 理可得点 B(3,1)关于直线 y=2x 的对称点为(-1,3),∴AC 所在直线方 程为 y-2= 3-2 -1-?-4? · (x + 4) , 即 x - 3y + 10 = 0. 联 立 得

?3x+y-10=0, ? ?x-3y+10=0,
[答案] C

?x=2, 解得? ?y=4,

则 C(2,4).故选 C.

13.(2017· 湖南岳阳二模)已知动直线 l:ax+by+c-2=0(a>0, 1 2 c>0)恒过点 P(1,m)且 Q(4,0)到动直线 l 的最大距离为 3,则2a+c的 最小值为( )

9 9 A.2 B.4 C.1 D.9 [解析] 因为动直线 l:ax+by+c-2=0(a>0,c>0)恒过点 P(1, m),所以 a+bm+c-2=0,又 Q(4,0)到动直线 l 的最大距离为 3, ∴ 1 2 1 ?4-1?2+?-m?2=3,解得 m=0.∴a+c=2,则2a+c=2(a+

? 1 2? 1 ?5 c 2a? ? + ?= · ? + + ?≥ c)· ?2a c ? 2 ?2 2a c ?

1?5 ? 2?2+2

4 c 2a? 9 ?= ,当且仅当 c=2a= 时取等号,故选 B. · 3 2a c ? 4

[答案] B 14.过点 P(1,2)的直线 l 被两平行线 l1:4x+3y+1=0 与 l2:4x +3y+6=0 截得的线段长|AB|= 2,求直线 l 的方程. [解] 设直线 l 的方程为 y-2=k(x-1),

?y=kx+2-k, 由? ?4x+3y+1=0, ?y=kx+2-k, 由? ?4x+3y+6=0,
∵|AB|= 2, ∴

?3k-7 -5k+8? , 解得 A? ?; 3 k + 4 3 k + 4 ? ? ?3k-12 8-10k? , 解得 B? ?. ? 3k+4 3k+4 ?

? 5 ? ? 5k ? ? ?2 ? ?2 ?3k+4? +?3k+4? = 2, ? ? ? ?

1 整理,得 7k2-48k-7=0,解得 k1=7 或 k2=-7. 因此,所求直线 l 的方程为 x+7y-15=0 或 7x-y-5=0.


搜索更多“与名师对话2019届高三数学(文)一轮课时跟踪训练:第九章 平面解析几何 课时跟踪训练46含解析”

省心范文网 | 省心范文网 | 省心范文网 | 省心范文网 | 省心范文网 | 省心范文网 | 学习资料共享网 | 文档资料共享网 | 兰溪范文 | 酷我资料网 | 省心范文网 | 海文库 | 学习资料共享网 | 文档资料共享网 | 兰溪范文 | 学习资料共享网 | 文档资料共享网 | 兰溪范文 | 酷我资料网 | 省心范文网 | 海文库 | 学习资料共享网 | 文档资料共享网 | 兰溪范文 | 学习资料共享网 | 文档资料共享网 | 兰溪范文 | 酷我资料网 | 省心范文网 | 海文库 | 学习资料共享网 | 文档资料共享网 | 兰溪范文 |

422 | 757 | 365 | 942 | 920 | 926 | 950 | 270 | 474 | 577 | 178 | 800 | 911 | 697 | 410 | 589 | 586 | 519 | 152 | 421 | 787 | 774 | 996 | 760 | 841 | 769 | 645 | 561 | 706 | 497 | 266 | 606 | 810 | 558 | 351 | 559 | 837 | 724 | 531 | 262 | 387 | 420 | 345 | 735 | 720 | 187 | 138 | 328 | 159 | 408 | 121 | 628 | 267 | 194 | 937 | 850 | 832 | 951 | 827 | 131 | 393 | 255 | 244 | 580 | 272 | 194 | 536 | 283 | 370 | 797 | 676 | 816 | 707 | 946 | 514 | 698 | 971 | 487 | 368 | 642 | 339 | 874 | 377 | 825 | 423 | 433 | 381 | 112 | 145 | 769 | 864 | 215 | 214 | 555 | 360 | 704 | 267 | 461 | 459 | 796 | 407 | 115 | 667 | 388 | 473 | 908 | 647 | 924 | 893 | 440 | 574 | 201 | 723 | 392 | 541 | 201 | 249 | 872 | 165 | 211 | 355 | 140 | 730 | 407 | 590 | 656 | 966 | 805 | 878 | 881 | 780 | 383 | 507 | 497 | 896 | 366 | 276 | 134 | 454 | 342 | 550 | 763 | 697 | 176 | 632 | 600 | 198 | 311 | 894 | 622 | 648 | 740 | 134 | 337 | 885 | 320 | 189 | 713 | 601 | 514 | 753 | 423 | 851 | 953 | 645 | 392 | 909 | 399 | 974 | 333 | 437 | 765 | 942 | 747 | 589 | 706 | 361 | 852 | 633 | 284 | 973 | 196 | 729 | 640 | 953 | 731 | 984 | 923 | 922 | 996 | 292 | 712 | 478 | 412 | 697 | 130 | 928 | 422 | 169 | 592 | 758 | 846 | 328 | 749 | 503 | 734 | 777 | 549 | 287 | 657 | 591 | 628 | 347 | 815 | 242 | 504 | 530 | 483 | 360 | 361 | 550 | 853 | 899 | 985 | 355 | 463 | 379 | 713 | 553 | 574 | 729 |
网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。3088529994@qq.com