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广东省揭阳市惠来县第一中学2018-2019学年高二数学上学期第一次阶段考试试题 理(无答案)


惠来一中 2018--2019 年度高二上学期第一次阶段考试 理科数学试题
本试卷分 第 I 卷(选择题)、第 II 卷(非选择题)两部分。共 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、 选择题.(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.在等差数列{an}中, a1 ? 4, d ? 2 则 a3 ? ( A. 4 B. 6 C. 10 D. 8 ) )

2. 若数列{an}是公比为 4 的等比数列,且 a1=2,则数列{log2an}是( A.公差为 2 的等差数列 C.公比为 2 的等比数列 B.公差为 lg 2 的等差数列 D.公比为 lg 2 的等比数列

3.已知 ?ABC 三内角之比为 1: 2 : 3 ,则对应三内角正弦之比为( A. 1: 2 : 3 B. 1:1: 2 C. 1: 3 : 2 D. 1: 3 : 3



4.记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和.若 a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为( A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 ) C. 4 ,若数列 满足: D. ?4

)

5.已知向量 a ? (?1,2), b ? (1, ?1) ,则 (a ? b) ? a ? ( A. 8 6.在数列 中, B.5

,则数列

的前 10 项的和

等于(

) )

A.

B.

C.

D.

7.在锐角三角形 ABC 中,有(

A.cos A>sin B 且 cos B>sin A C.cos A>sin B 且 cos B<sin A 8.在△ABC 中,acos ? A .等边三角形

B. cos A<sin B 且 cos B<sin A D.cos A<sin B 且 cos B>sinA )

?? ? ?? ? ? A ? =bcos ? ? B ? ,则△ABC 的形状是( ?2 ? ?2 ?

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角或直角三角形 ( ) D.

9.若干连续奇数的和 A. B. C.

。 备 习 复 们 学 同 给 于 强 很 参 性 用 实 套 万 上 了 出 战 奋 数 围 范 题 命 试 考 年 几 近 合 结 , 辑 编 和 理 整 心 精 的 师 教 大 广 过 经

2 10.函数 f ( x) ? cos ( x ?

?
4

) ? cos 2 ( x ?

?
4

) 的最大值和最小正周期分别为

A.

1 ,? 2

B.

1,

?
2

C.

1 ? , 2 2

D. 1, ?

11.如图所示,从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B,C 的俯角分别为 75°,30°,此时气 球的高度是 60 m,则河流的宽度 BC 等于( )

A.240( 3-1)m

B.180( 2-1)m

C.120( 3-1)m

D.30( 3+1)m

1 2.一弹性球从 100 米高处自由落下 ,每次着地后又跳回 到原来高度的一半再落下,则第 10 次着地时所经过的路程和是(结果保留到个位) A.300 米 B.299 米 C.199 米 ( ) D.166 米

第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、 填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分 )

? 1 x ( ) , x ? (??,1); ? ? 4 13. 已知 f ( x) ? ? ,则 f ( f (?2)) ? ?log 1 x, x ? [1, ??). ? ? 2
14.在 ?ABC 中, a 2 ? c 2 ? b2 ? 2ac ,则 ?B ? __________. 15.三角形 角形 中, 是 边上一点, __________. ,



,且三角形

与三

面积之比为 ,则

16.数列 ?an ? 满足 a1 ? ?1 , an ?1 ?

1 ? n ? N ? ? ,则 a100 ? __________. 1 ? an

三、 解答题:(本大题共 6 小题,满分 70 分;解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? 2sin(? ? x) cos x . ⑴求 f ( x) 的最小正周期;⑵求 f ( x) 在区间 ? ?

? ? ?? , 上的最大值和最小值. ? 6 2? ?
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18.(本小题满分 10 分)设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4. (1)求{an}的通项公式 ; (2)设{bn}是首项为 1,公差为 2 的等差数列,求数列{an+bn}的前 n 项和 Sn. 19. (本小题满分 12 分) 已知 a, b, c 分别是 ?ABC 内角 A, B, C 的对边,且 3c sin A ? a cos C . (I)求 C 的值; (II)若 c ? 7a , b ? 2 3 ,求 ?ABC 的面积. 20(本小题满分 12 分).根据下列条件,求圆的方程. (1)经过 P(-2,4)、Q(3,-1)两点,并且在 x 轴上截得的弦长等于 6. (2)圆心在直线 y=-4x 上,且与直线 l:x+y-1=0 相切于点(3,-2). 21.(本小题满分 12 分)设正数数列{ an }的前 n 项和 S n 满足 S n ? (I)求数列{ an }的通项公式; (II)设 bn ?

1 (a n ? 1) 2 . 4

1 ,求数列{ bn }的前 n 项和 Tn . a n ? a n ?1

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22.(本小题满分 14 分))如图所示,在四棱锥 P-ABCD 中,AB ? 平面 PAD,AB CD,PD=AD,E 是 PB 的中点,F 是 DC 上的点且 DF= ⑴证明:PH ? 平面 ABCD; ⑵若 PH=1,AD= 2 ,FC=1,求三棱锥 E-BCF 的体积; ⑶证明:EF ? 平面 PAB.

1 AB,PH 为 ? PAD 中 AD 边上的高. 2

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