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湖南省长沙市2017年高中数学 周末练习试题 理 新人教A版4 精


周末练习(必修四模块) 一.选择题 1.已知角 α 的终边上一点的坐标为 (sin 5? 6 5? C. 3 A. 【答案】C 2. 2? 3 11? D. 6 B. 5? 5? , cos ) ,则角 α 的最小正值为( 6 6 ) sin 47?-sin 17?cos 30? 的值是( cos 17? ). A.- 3 2 B.- 1 2 C. 1 2 D. 3 2 【答案】C 3. 函 数 f ( x? ) A s?i ? n? x (? b图 像 如 图 , 则 的) f ( x) 的 解 析 式 与 s? ( f 0 ? ) f (? 1 )f+?? ( f2 (2010) ) 的值分别为 1 sin 2? x ? 1, s ? 2010 2 1 ? 1 B. f ( x) ? sin x ? 1, s ? 2011 2 2 2 1 ? 1 C. f ( x) ? sin x ? 1, s= 2010 2 2 2 1 ? D. f ( x) ? sin x ? 1, s=2011 2 2 A. f ( x) ? 【答案】B 4.已知函数 f ( x) ? f1 ( x) ?| cos2?x | , x ? [0,1] ,当 n ? 2 时, f n ( x) ? f ( f n?1 ( x)) , 则方程 f 2013 ( x) ? 2013 A. 2 x 的实数解的个数为( 2013 2013 B. 4 ) C. 2013 D. 4026 【答案】B 5.将函数 f ( x) ? sin(2 x ? 数解析式是( A. y ? sin 2 x 【答案】D. 6.已知函数 f ( x) ? 2 cos(2 x ? ) B. y ? cos 2 x C. y ? sin(2 x ? ? 6 ) 的图像向右平移 ? 个单位,那么所得的图像所对应的函 6 2? ) 3 D. y ? sin(2 x ? ? 6 ) ? 6 ) ,下面四个结论中正确的是 ( ) A.函数 f ( x ) 的最小正周期为 2? 1 B.函数 f ( x ) 的图象关于直线 x ? ? 6 对称 C.函数 f ( x ) 的图象是由 y ? 2cos 2 x 的图象向左平移 D.函数 f ( x ? 【答案】D 7.设 a ? ? A. 30? 【答案】B ? 6 ? 个单位得到 6 ) 是奇函数 ? ? ? 1? ?3 ? ? ? ,1 ? sin ? ? , b ? ?1 ? cos ? , ? ,且 a / / b ,则锐角 ? 为( ) 3? ? ?2 ? B. 45? C. 60? D. 75? 8.已知 a ? 2 , b ? 3 , a ? b ? 19 ,则 a ? b ? ( ) A. ? ? ? ? ? ? 13 B. 15 C. 17 D. 7 【答案】D 9.已知 f ? x ? ? 2cos x ? 6sin x cos x ,则函数 f ? x ? 的最大值是( ) 2 A. 3 【答案】C B. 10 C. 10 ? 1 D. 10 ?1 10.若 tan ? ? 2 ,则 (A) ? 5 4 1 的值等于 sin 2? 5 4 (B) (C) ? 4 5 ( ) (D) 4 5 【答案】B 11.已知点 A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4),则向量 AB 在 CD 方向上 的投 影为( A. ) B. ??? ? ??? ? 3 2 2 3 15 2 C.- 3 2 2 D.- 3 15 2 【答案】A 12. ?ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列, ( BA ? BC) ? AC ? 0 ,则 ?ABC 一定是 A.直角三角形 B.等边三角形 C.非等边锐角三角形 D.钝角三角形 【答案】 B 13.在 ?ABC 中, M 为边 BC 上任意一点, N 为 AM 的中点, AN ? xAB ? yAC , 则 x ? y 的值为( A、 ) B、 ??? ? ??? ? ??? ? ???? ??? ? ??? ? 1 2 1 4 C、 1 D、 2 【答案】 A 2 14.已知函数 f(x)=sin (2x+φ ),其中 φ 为实数,若 f(x)≤ f ( ) 对 x∈R 恒成 ? 6 立,且 f ( ) <f(π ),则下列结论正确的是( A. f ( B.f ? ? 11? ) =-1 12 2 ). ? 7? ? ? ? ? ? >f ? ? ? 10 ? ? 5 ? C.f( x)是奇函数 D.f(x)的单调递增区间是 ? k?- ,k?+ ? (k∈Z) 3 6 ? ? ? ?? ? 【答案】D 15.已知 ? ? (0, ? ) ,且 sin ? ? cos ? ? A. ? 1 , 则 cos 2? 的值为 2 D. ? ( ) 7 4 B. 7 4 C. ? 7 4 3 4 【答案】C 二.填空题 16.已知函数 f(x)=sin x+cos x 的 定义域为[a,b],值域为[-1, 2 ],则 b-a 的取值范围是________. 【答案】 ? ? 3? 3? ? , ? 4 2 ? ? 17. 若0 ? ? ? 的值为 ____ . 【答案】 ? 2 ,0 ? ? ? ? 2 ,sin( ? 3 ??) ? 3 ? ? ? 2 5 o s ( ??) ,cos( ? ) ? , 则c 5 2 2 3 5 11 5 25 18.如右图放置的正方形 ABCD,AB=1,A,D 分别在 x 轴、y 轴的正半轴(含原点)上滑 动,则 OB ? OC 的最大值是________. ??? ? ??

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