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专题05 万有引力定律-2018年高考物理备考优生百日闯关系列 含解析 精品


第一部分 名师综述 万有引力定律是高考的必考内容,也是高考命题的一个热点内容。考生要熟练掌握该定律的内容,还要知道 其主要应用,要求能够结合该定律与牛顿第二定律估算天体质量、密度、计算天体间的距离(卫星高度) 、以及 分析卫星运动轨道等相关问题。由于高考计算题量减少,故本节命题应当会以选择题为主,难度较以前会有所降 低。本章核心内容突出,主要考察人造卫星、宇宙速度以及万有引力定律的综合应用,与实际生活、新科技等结 合的应用性题型考查较多。 第二部分 精选试题 一、选择题 1.我国探月的“嫦娥工程”已启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为 L 的单摆做小振幅振动的周期为 T,将月球视为密度均匀、半径为 r 的球体,则月球的密度为 A. ( ) ?L 3GrT 2 B. 3? L GrT 2 C. 16? L 3GrT 2 D. 3? L 16GrT 2 【答案】 B 2.由于太阳不断向外辐射电磁能,其自身质量不断减小.根据这一理论,在宇宙演变过程中,地球公转的情况 是 ( ) B.公转半径减小 D.公转角速度变大 A.公转周期变大 C.公转速率变大 【答案】 A 【解析】如果太阳质量不变,线速度 V 正好能够满足万有引力提供需要的向心力.可是太阳质量变小了,万有引 力就变小了,这个时候需要的向心力就比万有引力大了.地球就做离心运动了,也就离太阳越来越远了.所以运 动半径变大; B、地球跑远了,同时是在背离太阳做负功的,这个时候动能转化为势能,所以速率变小了.同时半径又变大了, 根据 ? ? ? r ,所以角速度就变小了,根据 T ? 2? r ? 所以周期就变长了. 本题考查了万有引力在天体中的应用,这个题目有所不同的是中心体的质量也在发生改变,所以要考虑全面. 3.一宇宙飞船绕地心做半径为 r 的匀速圆周运动,飞船舱内有一质量为 m 的人站在可称体重的台秤上.用 R 表 示地球的半径,g 表示地球表面处的重力加速度,g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度, FN 表示人对秤的压 力,下面说法中正确的是 A. g ? ? ( ) C. F N = m r g R r2 g R2 B. g ? ? R2 g r2 D. FN = m R g r 【答案】 B 4.因“光纤之父”高锟的杰出贡献,早在 1996 年中国科学院紫金山天文台就将一颗于 1981 年 12 月 3 日发现 的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。假设高锟星为均匀的球体,其质量为地球质量的 1/k 倍,半径为 地球半径的 1/q 倍,则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 A.q/k 倍 【答案】 C 【解析】 考点:万有引力定律及其应用. 分析:在行星表面的物体受到的重力等于行星对物体的万有引力,根据万有引力公式求出重力加速度的表达式, 然后根据根据“高锟星”质量、半径与地球质量、半径的关系求出“高锟星”表面的重力加速度. 解:设行星质量是 M,半径是 R,物体质量是 m, 行星表面的物体受到的重力等于行星对它的万有引力, 则G B.k/q 倍 C.q2/k 倍 D.k2/q 倍 ( ) Mm GM =mg,重力加速度 g= 2 , 2 R R GM 高锟星 1 2 2 M 地球 R地球 2 M 高锟星 R地球 R高锟星 g高锟星 q2 k = = = = ; 2 R地球 2 k GM 地球 M 地球 R高锟星 g地球 M 地球 ( ) 2 R地球 q 故选 C. 5.有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星。建立在北纬 40°北京某观测站的一位观测员,要在每天晚上相同时刻 在天空正上方同一位置观察到该卫星。卫星的轨道必须满足下列那些条件(已知地球质量为 M,地球自转的周期 为 T,地球半径为 R) ( ) A.该卫星一定在同步卫星轨道上 B.卫星轨道平面与地球北纬 40°线所确定的平面共面 GMT 2 C.满足轨道半径 r ? (n=1,2,3,……)的全部轨道都可 4? 2 n 2 3 D.满足轨道半径 r ? 3 【答案】 D GMT 2 (n=1,2,3,……)的部分轨道 4? 2 n 2 6.北斗卫星导航系统是中国正在实施的自主发展、独立运行的全球卫星导航系统。2010 年 1 月 17 日凌晨在西 昌成功发射了第三颗北斗导航卫星,这是一颗地球同步卫星。若第一颗北斗导航卫星绕地球做圆周运动的周期为 12 小时,则两颗卫星相比较 ( ) A.第三颗北斗卫星的高度一定比第一颗北斗卫星的高 B.第三颗北斗卫星的速度一定比第一颗北斗卫星的大 C.第三颗北斗卫星的加速度一定比第一颗北斗卫星的大 D.第三颗北斗卫星的向心力一定比第一颗北斗卫星的大 【答案】 A 【解析】 本题考查万有引力定律;人造卫星的加速度、线速度和轨道的关系及同步卫星特征。解答本题的关键是抓住同步 卫星特征及万有引力提供向心力,列式求解出线速度、高度、加速度和向心力的表达式,再进行讨论。因为第三 颗北斗导航卫星是一颗地球同步卫星,所以其周期与地球自转周期相同为 24 小时。人造卫星绕地球做匀速圆周 运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为 m、轨道半径为 r、地球质量为 M,则有 GMm r2 ?m 4? 2 r T2 整理得 r ? 3 GMT 2 4? 2 , 又因第三颗北斗导航卫星绕地球做圆周运动的周期大于第一颗 北斗导航卫星绕地球做圆周运动的周期,所以第三颗北斗卫星的高度一定比第一颗北斗卫星的高,故 A 正确;由 GMm r2 GMm r 2 v2 ?m r 得v ? GM r r 2 所以第三颗北斗卫星的速度一定比第一颗北斗卫星的小,故 B 错误;由 ? ma 得 a ? GM ,所以第三颗北斗卫星的加速度一定比第一颗北斗卫星的小,故 C 错误;因两颗卫 星的质量关系不确定,由 F ?

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