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甘肃什宁县第一中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题无答案2018121702171


静宁一中 2018—2019 学年度高一第一学期中期试题(卷) 数 学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.试卷满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知全集 U ? {1, 2,3, 4,5} , 集合 A ? ?1,3? , , 则 CU A = ( A . ? B. ) D. ?1,2,3,4,5? ?1,3? ) C. ?2,4,5? 2. 函数 y=lnx 的单调递增区间是( A.[e,+∞) C.(-∞,+∞) B.[1,+∞) D.(0,+∞) ) 1 3. 已知函数 f(x)= 在区间[1, 2]上的最大值为 A,最小值为 B,则 A-B 等于( x A. 1 2 1 B.- 2 ) C.1 D.-1 4.下列结论正确的是( A. 0.3 ? 2 2 2 0.3 ?1 0.3 B. 0.3 ? 1 ? 2 2 0.3 C. 1 ? 0.3 ? 2 D. 2 0.3 ? 1 ? 0.32 ) D.8 或-10 ) 5.若函数 f(x)满足 f(3x+2)=9x+8,则 f(2)的值是( A.26 6.函数 y=a x+2 B.8 C.-10 (a>0 且 a≠1)的图象经过的定点坐标是( B.(2,1) D.(-2,1) A.(0,1) C.(-2,0) 7.如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为 2 的正三角形、俯视图轮廓为正方形,则其体积是( A. 4 2 3 ). 8 3 主视图 左视图 B . 4 3 3 C. 3 6 D . ) 8.函数 y= x-1+ A.(1,2) C.[1,2) 1 的定义域是( -x 俯视图 B.[1,4] D.(1,2] ) 1 9. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4? ,那么圆柱的体积等于( A. ? B. 2? C. 4? ) C. ?1, ? D. 8? 10.函数 f ( x) ? x ? A . ? 0, ? 2 的零点所在的区间为( x B. ? ? 1? 2? ?1 ? ? ,1? ?2 ? ? 3? ? 2? D. ?3 ? ? ,2? ?2 ? ) 11. 已知函数 f ( x) ? lg(ax2 ? x ? a) 定义域为 R ,则实数 a 的取值范围是( A. ( ? 1 1 , ) 2 2 B. ( ??, ? ) 1 2 1 ( , ??) 2 1 2 C. ( , ??) 1 2 D. ( ??, ? ] [ , ??) 1 2 1 2 12. 若函数 f(x)=loga(2x +x)(a>0,a≠1)在区间(0, )内恒有 f(x)>0,则 f(x)的单调递增 2 区间为( ) 1 B.(- ,+∞) 4 D.(0,+∞) 1 A.(-∞,- ) 4 1 C.(-∞,- ) 2 第Ⅱ卷 (非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上. 13.已知幂函数 f ( x) ? x , 则函数 f ( x) 的定义域是 14.设 f ( x) ? ? 1 2 . . ? x ? 1( x ? 1) 5 ,则 f ( f ( ? )) 的值为 2 ?3 ? x( x ? 1) . 15.计算 log2 3 ? log3 4 的值是 2 16 . 已 知 函 数 f ( x) ? x ? 2(a ?1) x ? 2 在 区 间 ( ??, 4) 上 是 减 函 数 , 则 是 . a 的取值范围 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分)已知集合 A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}. (1)求 A∩B; (2)若集合 C={x|2x+a>0},满足 B∪C=C,求实数 a 的取值范围. 2 18. (本小题满分 12 分)若函数 f(x)=ax -x-1 仅有一个零点,求实数 a 的值. 2 19.(本小题满分 12 分)已知 a>0,且 a≠1,若函数 f(x)=2a -5 在区间[-1,2]的最大值为 10, 求 a 的值. x 20.(本小题满分 12 分)设函数 f(x)=ax +(b-8)x-a-ab 的两个零点分别是-3 和 2. (1)求 f(x); (2)当函数 f(x)的定义域是[0,1]时,求函数 f(x)的值域. 2 3 21. (本小题满分 12 分)已知棱长为 5,底面为正方形,各侧面均为正三 角形的四棱锥 S—ABCD, (1)求它的表面积; (2)求它的体积。 2 22. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=m- x 是 R 上的奇函数, 2 +1 (1)求 m 的值及 f(4)的值; (2)用定义证明 f(x)在(-∞,+∞)上为增函数. 15 (3)解不等式:0<f(x-2)< . 17 4

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