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湖北省沙市中学2014届高三数学上学期第六次周练试题1 理


高三数学限时练
1、已知集合 A ? {1,3, m} , B ? {1, m} ,若 A ? B ? A ,则 m ? ( A. ) D.

0或 3

B.

0或3

C.

1或 3
? ?

1或3


2.若全集为实数集 R ,集合 A ? ? x | log 1 ? 2 x ? 1? ? 0? ,则 CR A ? (

? ?

2

A. ( , ??) B. (1, ??)

1 2

C. [0, ] ? [1, ?? )

1 2

D ( ??, ] ? [1, ?? ) )

1 2

#3、已知函数 f ( x) ? log 1 x ? 1 ,则下列结论正确的是(
2

A. f ( ? ) ? f (0) ? f (3) C. f (3) ? f ( ? ) ? f (0)

1 2

B. f (0) ? f ( ? ) ? f (3) D. f (3) ? f (0) ? f ( ? ) )

1 2

1 2

1 2

2 4、已知关于 x 的方程 x ? 6 x ? a (a ? 0) 的解集为 P ,则 P 中所有元素的和可能是(

A. 3, 6,9

B. 6,9,12

C. 9,12,15

D. 6,12,15

5. 偶函数 f ( x)满足f ( x ? 2) ? f ( x ? 2), 且在x ? [0, 2]时, f ( x) ? 2 cos

?
4

x, 则关于 x 的方程

1 f ( x) ? ( ) x , 在x ? [?2, 6] 上解的个数是( 2
A.l B.2 C.3 D.4

)

6.函数 f ( x) 的导函数为 f ?( x ) ,对任意的 x ? R ,都有 2 f ?( x) ? f ( x) 成立,则( A. 3 f (2ln 2) ? 2 f (2ln 3) C. 3 f (2ln 2) ? 2 f (2ln 3) B. 3 f (2ln 2) ? 2 f (2ln 3) D. 3 f (2ln 2)与2 f (2ln 3) 的大小不确定
y C



7. 如图,平面三已知点是 A(1,0) , B(1,1) , C (0,1) ,映射 f 将 xOy 平面上的点

P ( x, y ) 对应到另一个平面直角坐标系 uO' v 上的点 P' (2xy, x 2 ? y 2 ) ,则当
点 (
1 O' -1 2 u -1

B O A x

P 沿 着 折 线 A ? B ? C 运 动 时 , 在 映 射 f 的 作 用 下 , 动 点 P' 的 轨 迹 是
)
v 1 O' 2 u -1 v 1 O' 2 u v

v 2

-1

O' 1 u

-1-

A.

B.

C.

D.

8.已知定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 对任意的 x 都满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,当 ?1≤x<1 时,

f ( x) ? x3 ,若函数 g ( x) ? f ( x) ? loga x 至少 6 个零点,则 a 取值范围是(
1 5 1 5 1 1 7 5

)

( ( ( ? ( , ] ? 5, 7) (D) , ) [5, 7) ( ( ? (A) 0, ]? 5, ??) (B) 0, ) [5, ??) (C)
9.已知直线 y ? x ? 1 与曲线 y ? ln( x ? a) 相切,则 a 的值为 10.已知函数 f(x)= 。

1 1 7 5

1 ? ? ,若存在 ? ∈( , ) ,使 f(sin ? )+f(cos ? )=0,则 x?a 4 2

实数 a 的取值范围是________________. 11.已知函数 f ( x) ? 2 3 sin( ? (1) 求 f ( x) 的最小正周期。 (2) 若将 f ( x) 的图像向右平移

x ? x ? ) ? cos( ? ) ? sin( x ? ? ) 2 4 2 4

?
6

个单位,得到函数 g ( x) 的图像,求函数 g ( x) 在区间

?0, ? ? 上的最大值和最小值。

12.已知函数 f ( x ) ? x ?

1 2 ax ? ln(1 ? x ) ,其中 a ? R . 2

(1)求 f ( x) 的单调区间;

(2)求证:

In2 In3 In4 In3n 5n ? 6 (n ? N * )。 ? ? ? ?? ? n < 3n ? 6 2 3 4 3

-2-


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