必修Ⅱ－11 直线与圆、圆与圆的位置关系空间直角坐标系 知识填空： 1. 直线被圆所截得的弦长公式 │AB│= （垂径分弦定理） O C A B l 2. 圆与圆的位置关系 设两个大小不等的圆的圆心分别为 O1， O2，半径分别为 r1，r2，圆心距︱ O1O2|=d .则共有五种位置关系如下： ? 外离； ? 相交； 0≤d＜︱r1-r2︱ ? ； ? 外切； ? 内切； O1 O2 若大小相同的两个圆，则只有外离、外切、相交、重合四种位置关系. 3. 空间直角坐标系，两点之间的距离公式 (1) xoy 平面上的点的坐标的特征 A（ (2)xoz 平面上的点的坐标的特征 B（ (3) yoz 平面上的点的坐标的特征 C（ ） ：竖坐标 z=0 ） ：纵坐标 y=0 ） ：横坐标 x=0 (4) x 轴上的点的坐标的特征 D（x，0，0） ：纵、竖坐标 y=z= (5)y 轴上的点的坐标的特征 E（ ） ：横、竖坐标 x=z=0 (6)z 轴上的点的坐标的特征 E（0，0，z） ：横、纵坐标 x=y=0 (7)│P1P2│= 例题分析： 1、点 P（x0，y0，z0）关于 y 轴的对称点的坐标为 . 2． 已知空间直角坐标系中，A 是 x 轴上的一点，点 B（-1，1，0） ，且∣AB∣ = 5 ，则点 A 的坐标是 . 3.已知两圆 O1: x2+y2+2x-4y-11=0 , O2: x2+y2-2x+2y+1=0. (1)判定两圆的位置关系, (2)若相交,求公共弦长. . 4.已知直线 l：kx-y-3k=0；圆 M：x2+y2-8x-2y+9=0， (1)求证：直线 l 与圆 M 必相交 (2)当圆 M 截直线 l 所得弦最长时，求 k 的值； (3)当圆 M 截直线 l 所得弦最短时，求 k 的值. 5.在正三棱柱 ABC—A1B1C1 中，已知 AB=a、C1C=2a，E、F 分别为 AB、B1C1 的中点. ⑴建立空间直角坐标系，写出 A、B、C、A1、B1、C1、E、F 各点的坐标. ⑵求出 EF 的距离.