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精美编排-高中数学必修2第四章圆与方程练习试题+测试合集-含答案


圆的方程 同步测试 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分 共 150 分 @ @ 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的 代号填在题后的括号内(每小题 5 分,共 50 分) @ 1 方程 x 2 ? y 2 ? 4mx ? 2 y ? 5m ? 0 表示圆 的充要条件是 @ ( A @ @ ) 1 ? m ?1 4 B @ m? 1 1 或m ? 1 C m ? 4 4 @ D @ m ?1 2 方程 x 2 ? y 2 ? ax ? 2ay ? 2a 2 ? 3a ? 0 表示的图形是半径为 r ( r ? 0 )的圆,则该圆 圆心在 A 第一象限 @ ( B 第二象限 @ ) C 第三象限 @ D 第四象限 @ 3 若方程 x ? y ? Dx ? Ey ? F ?0( D ? E ?4 F ?0)所表示的曲线关于直线 y ? x 对 称,必有( ) 2 2 2 2 @ A @ E?F 2 B @ D?F C @ D?E D @ D, E, F 两两不相等 ) 4 点( 2a, a ? 1 )在圆 x +y -2y-4=0 的内部,则 a 的取值范围是 ( 2 @ A -1< a <1 @ @ B?0< a <1 C –1< a < @ 1 5 D - @ 1 < a <1 5 ( ) 5 圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 0 的周长是 A @ @ 2 2? B @ 2? C @ 2? D @ 4? ( ) 6 两圆 x2+y2-4x+6y=0 和 x2+y2-6x= 0 的连心线方程为 A x+y+3=0 @ B 2x-y-5=0 @ C 3x-y-9=0 @ D @ 4x-3y+7=0 如果圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0 与 x 轴相切于原点,则 ( ) A E≠0,D=F=0 B D≠0,E≠0,F=0 C D≠0,E=F=0 D F≠0,D=E=0 8 过点 A(1,-1)与 B(-1,1)且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程为 A (x-3)2+(y+1)2=4 B (x-1)2+(y-1)2=4 C (x+3)2+(y-1)2=4 D (x+1)2+(y+1)2=4 7 @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ ( ) 9 方程 ?x ? y ? 1? x 2 ? y 2 ? 4 ? 0 所表示的图形是 @ ( ) A 一条直线及一个圆 @ B 两个点 @ C 一条射线及一个圆 @ @ D 两条射线及一个圆 @ 10 要使 x 2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 与 x 轴的两个交点分别位于原点的两侧,则有 ( ) A C @ D 2 ? E 2 ? 4F ? 0, 且F ? 0 D ? 0, F ? 0 B @ D ? 0, F ? 0 @ D @ F ?0 @ 第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分) 二、 填 空题:请把答案填在题中横线上(每小题 6 分,共 24 分) 11 圆 ( x ? a)2 ? ( y ? b)2 ? r 2 过原点的充要条件是 @ @ 12 求圆 x 2 ? y 2 ? 1上的点到直线 x ? y ? 8 的距离的最小值 @ @ (13、 14 题已知)已知方程 x2 ? y 2 ? 2(t ? 3) x ? 2(1 ? 4t 2 ) y ? 16t 4 ? 9 ? 0 表示一个圆 @ 13? t 的取值范围 14 该圆半径 r 的取值范围 三、 解答题:解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤(共 76 分) @ @ @ @ @ 15 (12 分) 已知一圆经过点 A (2, -3) 和B (-2, -5) , 且圆心 C 在直线 l:x ? 2 y ? 3 ? 0 上,求此圆的标准方程 @ 16 (12 分)已知△ABC 的三个项点坐标分别是 A(4,1) ,B(6,-3) ,C(-3,0) ,求 △ABC 外接圆的方程 @ @ 17 (12 分)求经过点 A(2,- 1),和直线 x ? y ? 1 相切,且圆心在直线 y ? ?2 x 上的圆的 @ 方程 @ 18 (12 分)已知圆 x2+y2+x-6y+3=0 与直线 x+2y-3=0 的两个交点为 P、 Q,求以 PQ 为直径的圆的方程 @ @ 19 (14 分)已知动点 M 到点 A(2,0)的距离是它到点 B(8,0)的距离的一半, 求: (1)动点 M 的轨迹方程; (2)若 N 为线段 AM 的中点,试求点 N 的轨迹? @ 20 (14 分)已知圆 C : x ? y - 4x -14 y ? 45 ? 0, 及点 Q(-2,3) 2 2 @ @ (1) P(a, a ? 1) 在圆上,求线段 PQ 的长及直线 PQ 的斜率; (2)若 M 为圆 C 上任一点,求 |MQ | 的最大值和最小值; 2 2 (3 )若实数 m, n 满足 m ? n - 4m -14n ? 45 ? 0 ,求 K = n -3 的最大值和最小值 m+2 @ 参考答案 一、 BDCDA CABDA 二、 11 @ a 2 ? b 2 ? r 2 ;12 @ 3 2 ? 13 ;13 ? 1 ? t ? 1 ;14 0 ? r ≤ 4 7 ; 2 7 7 @ @ 三、 15 解:因为 A(2,-3) ,B(-2,-5), 所以线段 AB 的中点 D 的坐标为(0,-4) , @ y x-2y-3=0 O A x 又 k AB ?5 ? (?3) 1 ,所以线段 AB 的垂直 ? ? ?2 ? 2 2 @ 平分线的方程是 y ? ?2 x ? 4 x ? 2y ? 3 ? 0 x ? ?1 联立

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