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江西省上饶县中学2014-2015学年高一上学期第三次月考数学试题_图文


江西省上饶县中学 2014-2015 学年高一上学期第三次月考数 学试题 时间:120 分钟 一、选择题 1、函数 f ( x) ? A. (0,3) 总分:150 分 1 的定义域为 log 3 x ? 1 B. ? 0,3? C. ? 3, ?? ? D. ?3, ?? ? 2、已知集合 A ? ? x a ? 1 ? x ? a ? 2? , B ? ? x 3 ? x ? 5? ,则使 A ? B 成立的实数 a 的取值范围 是 A. ?a 3 ? a ? 4? B. ?a 3 ? a ? 4? C. ?a 3 ? a ? 4? D. φ ? x 2 , ( x ? 1) 3、设函数 f ( x) ? ?1 ? ,则 2 ? x ? x ? 2, ( x ? 1) ? 1 ? f? ? 的值为 ? f (2) ? C. 8 9 A. 15 16 16 ? 3 B. ? 27 16 D. 18 4、一个球的表面积是 16 ? ,那么这个球的体积为 A. B. 32 x 3 C. 16 ? D. 24 ? 5、△ABC 的斜二侧直观图如图所示,则△ABC 的在面积为 A. 1 C. 2 2 B. 2 D. 2 6、在△ABC 中,AB=3,BC=4, ? ABC=120 ? ,若把△ABC 绕直线 AB 旋转一周,则所形成的几何体体积是 A. 11π C. 13π B. 12π D. 14π 7、已知函数 f ( x) ? x 5 ? ax 3 ? bx ? 2 , f (?5) ? 17 ,则 f (5) 的值是 A. 19 B. 13 C. -19 D. -13 8、下列式子中成立的是 A. log 1 4 ? log 1 6 2 2 1 1 B. ( )0.3 ? ( )0.3 2 3 1 1 C. ( )3.4 ? ( )3.5 2 2 D. log 3 2 ? log 2 3 9、已知 m,n 表示两条不同直线, ? 表示平面,下列说法正确的是 页 1第 A. 若 m ? , n ? ,则 m n C. 若 m ? , m ? n ,则 n ? ? B. 若 m ? n , m ? ? , 则 n ? , D. 若 m ? ? , n ? ? ,则 m ? n 10、已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位 cm)可得这个几何体的体积是 A. 4 3 cm 3 8 3 cm 3 B. C. 3 cm3 D. 4 cm3 11、若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似,则这个圆柱的侧 面积与全面积之比为 A. ? ? ?1 B. 2 ? 2 ? ?1 C. 2 2 ? ?1 D. 1 ? ?1 12、已知在四面体 ABCD 中,E、F 分别是 AC、BD 的中点, 若 CD=2AB=4,EF ? AB,则 EF 与 CD 所成的角为 A. 90 ? C. 60 ? 二、填空题 13、计算: B. 45 ? D. 30 ? log 3 8 log 27 4 = 。 。 14、若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为 2,则其外接球的表面积是 15 、将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图 形,其中 AD=BD= 2 , ?BAC ? 30 ? ,若它们的斜边 AB 重合,让 三角板 ABD 以 AB 为轴转动,则下列说法正确的是 。 ①当平面 ABD ? 平面 ABC 时,C、D 两点间的距离为 2 ; ②在三角板 ABD 转动过程中,总有 AB ? CD ; ③在三角板 ABD 转动过程中,三棱锥 D ? ABC 体积的最大值为 3 。 6 16、圆柱形容器内盛有高度为 4cm 的水,若放入三个相同的球(球的半径与 圆柱的底面半径相同)后水恰好淹没最上面的球(如图所示) ,则球的半径是 cm。 三、解答题 17、已知 y ? f ( x)( x ? R ) 是偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x 2 ? 2 x 。 页 2第 (1)求 f ( x) 的解析式; (2)若不等式 f ( x) ? mx 在 1 ? x ? 2 时都成立,求 m 的取值范围。 18、如图,在正方体 ABCD — A1 B1C1 D1 中, (1)求证:直线 A1C1 ? 面 BDD1 B1 ; (2)若 AA1 ? 2 ,求四棱锥 D1 ? ABCD 的体积。 19、如图,在棱长为 2 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,E 为棱 CC1 的中点。 (1)求证: BD ? AE ; (2)求点 A 到平面 BDE 的距离。 1 20、设函数 f ( x) ? log 2 (4 x) log 2 (2 x), ? x ? 4 , 4 (1)若 t ? log 2 x ,求 t 取值范围; 页 3第 (2)求 f ( x) 的最值,并给出最值时对应的 x 的值。 21、三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,侧棱与底面垂直, ?ABC ? 90? , AB ? BC ? BB1 ? 2 ,M,N 分 别是 A1B1,AC1 的中点。 (1)求证: MN 平面BCC1 B1 ; (2)求证:平面 MAC1 ? 平面ABC1 A B C 1 1 1 a 啊 a a 1 1 22、已知多面体 ABCDFE 中,四边形 ABCD 为矩形, AB EF , AF 1 ? BF ,平面 ABEF ? 平面 1 ABCD,O、M 分别为 AB、FC 的中点,且 AB=2,AD=EF=1。 B1 M A1 C1 N (1)求证:AF⊥平面 FBC; (2)求证:OM∥平面 DAF; 1 (3)设平面 CBF 将几何体 EFABCD 分成的两个锥体的体积分别为 VF-ABCD,VF-CBE,求 VF-ABCD∶VF-CBE 的值. 页 4第

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