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宁夏平罗中学2016_2017学年高二数学上学期第一次(10月)月考试题文


—————————— 座位号_________ 平罗中学 2016—2017 学年度第一学期第一次月考试卷 高 二数学(文) 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分。每小题只有唯一正确答案.) 1.过两点 A(1, 3 ) ,B(4, 2 3 )的直线的倾斜角为( A. 30 ? B. 60 ? C. 120 ? ) ) D. 150 ? 考场号_____________ 装 —————————— 2.若直线 l 不平行于平面 ? ,且 l ? ? ,则( A. ? 内的所有直线与 l 异面 C. ? 内不存在与 l 平行的直线 B. ? 内存在唯一的直线与 l 平行 D. ? 内的直线都与 l 都相交 ) 3.若 A(3, ?2) 、 B(?9, 4) 、 C ( x, 0) 三点共线,则 x 的值为( A.1 B.-1 C.0 D.7 姓名____________ 学号_____________ 订 —————————— ———————————— 4.设 a , b 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,则下列命题正确的是( A. 若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? ? ? C. 若 a ? ? , a / / ? ,则 ? ? ? B.若 a , b 与 ? 所成的角相等,则 a / / b D.若 a / / b , a ? ? ,则 b / /? ) 5.如图,在平面直角坐标系中有三条直线 l1 , l2 , l3 ,其对应的 斜率分别为 k1 , k2 , k3 ,则下面选项中正确的是( A. k3 ? k1 ? k2 C. k2 ? k3 ? 0 B. k1 ? k2 ? 0 D. k3 ? k2 ? k1 ) 线 6.已知直线 l 的倾斜角为 ? ,若 cos ? ? A. 班级_________ 3 4 B. ? 3 4 4 ,则该直线的斜率为( 5 3 4 C. ? D. ? 4 3 ) 7.如图, 在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,E、F 分别为 AB 、BC 中点, 则异面直线 EF 与 AB 1所 成角的余弦值为( A. ) B. 3 2 3 3 C. 2 2 D. 1 2 1 8.经过点 M (1,1) 且在两轴上截距相等的直线方程是( A. x ? y ? 2 B. x ? y ? 1 ) D. x ? y ? 2 或 x ? y C. x ? 1 或 y ? 1 9.某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为 2 的正方形,两条虚线互相垂直,则该几 何体的体积是( A. ) B. 16 3 20 3 C. 8 ? ? 6 D. 8 ? ? 3 10. 已知底面边长为 1, 侧棱长为 2 的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上, 则该球的体积为( A. ) B. 4? C. 2? D. 32? 3 4? 3 11.如图,PA 垂直于圆 O 所在的平面,AB 是圆 O 的直径,C 是圆 O 上的一点,E, F 分别是点 A 在 P B, P C 上的射影,给出下列结论: ① AF ? PB ;② EF ? PB ;③ AF ? BC ;④ AE ? BC .正确命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 ) 2 12.直线 x ? a ? 1 y ? 1 ? 0 ? a ? R ? 的倾斜角的取值范围是( ? ? A. ? 0, ? ?? ? 4? ? ? ? ? ?? ? ? ,? ? ? ? 2 ? ? 4? 第 II 卷(非选择题 B. ? ? 3? ? ,? ? ? 4 ? ? ? ? ? ? 3? ? , ? ? ,? ? 4 ?4 2? ? ? C. ?0, D. ? 共 90 分) 二、填空题(请将正确答案填在答案卷的横线上。每小题5分,共20分) 13.与直线 x ? 3 y ?1 ? 0 垂直的直线的倾斜角为 14.一个球的体积在数值上等于其表面积的 5 倍,则该球的半径为_______________ 15.直线 l 过点 P(-2,3),且与两坐标轴围成的三角形面积为 4,则直线 l 的方程 是 . 16.如图所示是正方体的平面展开图,在这个 正方体中,下列结论正确的是_______________ ①BM 与 ED 平行; ②CN 与 BE 是异面直线; ③CN 与 BM 成 60°角; ④DM 与 BN 垂直。 三、解答题(解答要有必要的文字说明或演算过程,否则不得分。共 70 分) 2 17.(本题满分 10 分)求满足下列条件的直线方程 (1)过点 P(?1,3) 且平行于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 . (2)点 A(1, 2), B(3,1) ,则 线段 AB 的垂直平分线的方程. 18.(本题满分 12 分)如图,四棱锥 P ? ABCD 的底面是正方形, PD ? 底面ABCD ,点 E 在棱 PB 上. (Ⅰ)求证:平面 AEC ? 平面PDB ; (Ⅱ)当 PD ? 2 AB 且 E 为 PB 的中点时,求 AE 与平面 PDB 所成的角的大小. 19.( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 ?A BC 的 顶 点 A?5,1? , AB 边 上 的 中 线 CM 所 在 直 线 方 程 为 2x ? y ? 5 ? 0 , AC 边上的高线 BH 所在直线方程为 x ? 2 y ? 5 ? 0 ,求顶点 C 的坐标. 3 20.(本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 S-ABCD 中,底面 ABCD 为菱形,∠BAD=60 ,平面 SAD⊥平 面 ABCD,SA=SD,E,P,Q 分别是棱 AD,SC,AB 的中点. (Ⅰ)求证:PQ∥平面 SAD; (Ⅱ)求证:AC⊥平面 SEQ. E A

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