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3.3科学计数法


3.3 科学计数法

初一数学备课组 班级

姓名

2018.10.16

学习目标

1.会用科学记数法表示比较大的数.

2.了解准确数与近似数,能按要求取近似数,并能说出一个近似数精确到哪一位.

重点:正确运用科学记数法表示较大的数.

难点:正确掌握 10 的幂指数特征.

预习导学:

仔细阅读看课本 70 页交流与发现思考下列问题

1、101=

,102=

,103=

,104=

,105=

一般

地,10 的 n 次幂在 1 的后面有

个 0.

知识点一、科学记数法

1、定义: 把一个绝对值大于 的数记作

的形式,其中 a 是整数位数只

有一位的数,n 是

。这种记数方法叫做科学记数法。

学法指导:一个数的科学记数法中,10 的指数比原数的整数位数少 1。

2、写出用科学记数法表示的原数:原数的整数位数等于 n+1:原数等于把 a 的小数点向

右移动 n 位所得的数,若向右移动位数不够,应用 0 补上数位。

例 3、用科学记数法表示下列各数:

24000000000 =

-10800000 =

例 4、下列用科学记数法表示的数,原数是什么数?

4.315?103 =

-1.02?106 =

跟踪练习、1.用科学记数法表示下列各数:

(1)160000000000 =

(2)--150000000 =

(3)3679.2 =

2、下列用科学记数法表示的数,原数是什么数?

(1)1.7 ?103 =

(2) ? 5.08?109 =

知识点二、准确数与近似数和精确度

1、准确数:是与实际完全相符的数。

2、近似数:是由四舍五入得到的与实际相近的数。

3、一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。

例 5、2010 年我国的国内生产总值为 397983 亿元。请用四舍五入法按下列要求分别取这

个数的近似值,并用科学计数法表达出来。

(1)精确到十亿元

(2)精确到百亿元

(3)精确到千亿元

(4)精确到万亿元

跟踪练习、用科学计数法表示下列各题中的数据(精确到百万位)

(1)被称为地球之肺的森林正在以每年约 16100000 公顷的速度消失;

(2)每平方千米的地球表面上一年从太阳得到的能量相当于燃烧 130000000 千克的煤所

产生的能量;

(3)月球的平均半径约为 17374000 米,离地球的平均距离约为 384400000;

课堂达标

1、用科学记数法表示下列各数:(1)28895.8

(2)-56000000

2、下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?

(1)8.5×105

(2)-3.15×103

(3)-3.96×104

3、(1)已知 3.01×10 n 是 8 位数,则 n=

(2)若 3.52×10x =352000,则 x=



(4)6×103

(3)1.03×106 是

位整数,3.0×10n(n 是正整数)是

4、下面用科学记数法表示 106 000,其中正确的是( )

位整数.

10 10 10 A.1.06× 5 B.10.6× 5 C.1.06× 6

10 D.1.06× 7

5、将 348000 万元 用科学计数法表示为______________元.

6、已知光的速度是 300000000 米/秒,太阳光到达地球的时间约是 500 秒,太阳与地球

的距离大约是多少千米?(结果用科学记数法表示)

x y 7、︱x- 1 ︱+ ( 2y+1 ) 2 =0 , 则 2 + 3 的值是( 2



A. 3 8

1
B.
8

C. - 1 8

D. - 3 8

8、用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值

(1)1.5982(精确到 0.01)

(2)0.03049(精确到千分位)

(3)3.3074(精确到个位)

(4)816610(精确到千位)

能力提升:

下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?

(1)38200 (2)0.040 (3)20.0500 (4)4×

(5)6.40×


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