伤城文章网 >  > 2018-2019年高中数学北师大版《必修一》《第四章 函数应用》精选专题试卷【6】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学北师大版《必修一》《第四章 函数应用》精选专题试卷【6】含答案考点及解析


2018-2019 年高中数学北师大版《必修一》《第四章 函数应 用》精选专题试卷【6】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知全集 U=R,集合 A={x|0<2 <1},B={x|log3x>0},则 A∩(?UB)等于( (A){x|x>1} (C){x|0<x<1} 【答案】D 【解析】B={x|log3x>0}={x|x>1}, 所以?UB={x|x≤1},A={x|0<2 <1}={x|x<0}, 所以 A∩(?UB)={x|x<0}. 故选 D. 2.下列四个集合中,空集是( ) A. C. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为方程 考点:空集的概念 3.已知函数 A. 【答案】A 【解析】 B. 且 ,那么 C. ( ) 无解,所以集合 B. D. x x ) (B){x|x>0} (D){x|x<0} 为空集,故选择 A D. 试题分析:根据 考点:利用函数的奇偶性求函数值. ,故选 A. 【方法点睛】该题是利用整体思维的思想结合函数的奇偶性求函数值的问题,属于中等题目, 在解题的过程中,注意将 看做一个整体,结合 的条件来求解,原因是 函数 是奇函数. 4.设集合 A={x|(x﹣1) <3x+7,x∈R},则集合 A∩N 中元素的个数是( ) A.4 【答案】B 【解析】 试题分析:求出 A 中不等式的解集确定出 A,找出 A∩N ,即可作出判断. 解:由 A 中不等式变形得:x ﹣2x+1<3x+7,即 x ﹣5x﹣6<0, 分解因式得:(x﹣6)(x+1)<0, 解得:﹣1<x<6,即 A=(﹣1,6), ∴A∩N ={1,2,3,4,5}, 则集合 A∩N 中元素的个数是 5, 故选:B. 5.设集合 A. C. 【答案】B 【解析】 试题分析: 考点:集合的基本运算. 6.下列各式中,函数的个数是( ) ① A.4 C.2 【答案】B 【解析】 ;② ;③ ;④ B.3 D.1 ,故选 B. , B. D. ,则 ( ) * * 2 2 * 2 * B.5 C. 6 D.7 试题分析:根据函数的定义可知,① 使函数有意义,则 ,即 ;② ;③ ;都是函数,对应④,要 ,则 无解,∴④不是函数.故选:B. 考点:函数的概念及其构成要素. 7.设集合 A. C. 【答案】B 【解析】 由题意得,集合 所以 8.(05 湖北卷)在 ,故选 B. 这四个函数中,当 恒成立的函数的个数是( ) A.0 【答案】B 【解析】略 9.若“ ”是“函数 的图象不过第三象限”的必要不充分条件,则实数 的取值 B.1 C. 2 D.3 时,使 ,集合 , ,则 B. D. 范围是( ) A. 【答案】D 【解析】∵函数 ∵“m>a”是“函数 ∴a<﹣ . 则实数 a 的取值范围是 故选:D. 点睛: 函数 数 的图象不过第三象限,可得:m﹣ ≥﹣1,解得 m 范围.由“m>a”是“函 的图象不过第三象限”的必要不充分条件,即可得出. . 的图象不过第三象限,∴m﹣ ≥﹣1,解得 m≥﹣ . 的图象不过第三象限”的必要不充分条件,3 B. C. D. 10.函数 A. 【答案】D 【解析】要使函数 的定义域为( ) B. C. D. 有意义,必要 ,故选 D. ,解得 ,所以函数 的定义域为 评卷人 得 分 二、填空题 11.设集合 . 【答案】 【解析】略 12.实数集 【答案】 【解析】 且 中的元素 应满足的条件是 且 ,则集合 . 试题分析:集合中的元素必须满足互异性,即一个集合中不能出现相同的元素.因此, 须满 足 解之得: 且 且 考点:集合中元素的互异性. 13.已知函数 【答案】 【解析】 试题分析:当 考点:函数的值域. 14.函数 【答案】 【解析】 的定义域为 . 时, , . ,则函数 的值域为 . 试题分析:要使函数有意义,需满足 考点:函数定义域 15.定义 __________,当 【答案】 【解析】 试题分析: , , ,设 取到最小值时, , ,所以定义域为 ,则 __________, __________. 的最小值为 ,当 时,即 , 时, 取到最小值为 . 且 考点:基本不等式求最值,二次函数求最值. 【方法点晴】本题主要考查的是求两式最大值的最小值,首先要能通过放缩出现跟基本不等 式相关的式子,就是 而此式已经能看成跟整体 ,,其中分子可以通过数学变形成 有关,所以想到把 用基本不等式进行放缩得出 , ,接下来再使用二次函数求最值的方法就能解答该题,要注意的是要关注取 到等号的条件. 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知集合 (1)在区间 , 上任取一个实数 ,求“ . ”的概率; (2)设 为有序实数对(如有序实数对(2,3)与(3,2)不一样),其中 是从集合 中 任取的一个整数, 是从集合 中任取的一个整数,求“ ”的概率 【答案】(Ⅰ) 【解析】 试题分析:(Ⅰ)易得 , , 是区间 上的连续的实数, .(2) . 故属于几何概型,由几何概型的概率公式可得 型,列出所有可能出现的结果,找出满足“ 试题解析:(Ⅰ)∵ ∴ .(2)由于 、 是整数,故属于古典概 ”的所有结果,二者相除即得所求概率. 2分 ∵ 设事件“ (2)因为 , 设事件 为“ 事件 的概率 ∴ 4分 6分 , , , , ”的概率为 ,这是一个几何概型,则概率 ,且 , , ,所以,基本事件共 12 个: , , , , 9分 11 分 ”,则事件 中包含 9 个基本事件 . 12 分 考点:1、几何概型;2、古典概型. 17.中国古建筑中的窗

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