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3.1有理数的加法与减法第3课_图文


3.1 有理数的加法与减

第3课时

1.掌握有理数减法法则; 2.运用减法法则对有理数进行减法运算.

北京市某天的最高气温为+4℃,最低气温为-3 ℃,该天 的最大温差是多少?

小亮:解:因为

小莹:解:根据减法的意义得

+4℃比0 ℃高4 ℃, 算式

0 ℃ 比-3 ℃高3 ℃,

(+4) -(﹣3)

因此

通过观察温度计发现: +4℃

(+4)+(+3)=+7

① 比-3 ℃高7 ℃

所以该天最大温差是7 因此

℃.

(+4) -(﹣3)=+7



所以该天最大温差是7 ℃.

(+4)+ (+3)=+7 ① (+4) - (- 3)=+7 ②
观察算式①和②,你有什么发现?
(+4) -(﹣3)= (+4) +(+3 ) ③
用你的火眼金睛,找出③式中左右两边不同之 处,你发现了什么呢?

有理数减法法则
减去一个数,等于加上这个数的 相反数. 即a-b=a+(﹣b) .

例4.计算:
(1) (+3) -(+5) (2) (-3.4) -(-5.8) (3)(- 3)(- ? 1) (4) 0- (-37.5)
24
解:(1)(+3) -(+5) =(+3)+(-5)=-2 (2)(-3.4) -(-5.8) =(-3.4)+(+5.8)=+2.4 (3)(- 3)(- ? 1)?(- 3)?(- 1)? - 7
2 4 2 44
(4) 0- (-37.5) =0+(37.5)=37.5

通过例4,你得到哪些启示?
1.有理数的减法可转化为加 法运算进行.
2.在有理数范围内减法运算 总能进行.

例5.某足球队在两场比赛中共输球3个,已知第一场输 球4个,第二场的输赢情况怎样?
解:如果将赢球积为正,输球积为负,那么两场 比赛共输球3个,记为-3个,第一场输球4个记为 -4个,于是(-3)-(-4)=+1, 所以第二场赢球1个.

a,b为有理数,且∣a∣=8,∣b∣=2,当a,b异 号时,求a-b的值.
解:因为∣a∣=8,∣b∣=2 所以a=±8,b =±2 又因为a,b异号, 所以 当a=8时, b =-2
a-b =8 -(-2)=10 当a=-8时, b =+2 a-b = (- 8) -2 = - 10

1.计算:

(1) (+11) -(+17)

(3)(-15) -(-8)

(5)

1
(- 4

)



(-

1 4

)

(2) (-1.2) -(+2.1)

(4)

(+

2 3

)



(-

1 3

)

(6)

0-(-

1 6

)

(1)-6 (4)1

(2)-3.3 (5)0

(3)-7 (1 6)
6

2 .酒精冻结的温度是-117℃, 水银冻结的温度是-39℃.酒 精冻结的温度比水银冻结的 温度低多少?
2.解:-117-(-39)=-117+(+39)=-78 ℃ 答:酒精冻结的温度比水银冻结的温度低78 ℃

小结
有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个 数的相反数. 即 a-b=a+(﹣b)


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