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江苏省射阳县第二中学2015届高三数学一轮教学资料导数的概念及其运算作业(无答案)


《导数的概念及其运算》作业 1、(2014·泰州期末)曲线 y=2ln x 在点(e,2)处的切线(e 是自然对数的底)与 y 轴交点的坐标为________. 2、若 函数 f(x)=ax +bx +c 满足 f′( 1)=2,则 f′(-1)等于________. 4 2 3、曲线 y=x +ax+1 的一条切线方程为 y=2x+1,则实数 a=________. 3 4、如图,函数 y=f(x)的图象在点 P 处的切线方程是 y=-x+8,则 f(5)+f′(5)=______ __. 5、(2014·常州模拟)已知点 A(1,1)和 B(-1, -3)在曲线 C:y=ax +bx +d(a,b,d 均为常数)上.若 曲线 C 在点 A,B 处的切线互相平行,则 a +b +d=___ _____. 3 2 3 2 6、设曲线 y= x+1 在点(3,2)处的切线与直线 ax+y+1=0 垂直,则 a=________. x-1 f′?1? e 1 2 x ·e -f(0)x+ x 在点(1, f(1))处的切线方程为____________. 2 7、 (2013·南通一模)曲线 f(x)= 1 2 1 8、已知曲线 y= x -3ln x 的一条切线的斜率为- ,则切 点横坐标为________. 4 2 9、曲线 y=e -2x + 1 在点(0,2)处的切线与直线 y=0 和 y=x 围成的三角形的面积为________. 10、(201 3·南京、盐 城三模)设点 P 是曲线 y=x 上的一个动点,曲线 y=x 在点 P 处的切线为 l,过点 P 且与直线 l 垂直 的直线与曲线 y=x 的另一交点为 Q,则 PQ 的最小值为 11、若曲线 y=ax -ln x 在点(1,a)处的切线平行于 x 轴,则 a=________. 2 2 2 2 1 3 2 12、若以曲线 y= x +bx +4x+c(c 为常数)上任意一点为切点的切线的斜率恒为非负数,则实数 b 的 取 3 值范围是__ ______ 1 13、(2014·南京摸底)已知函数 f(x)=x -(1+2a)x+aln x(a 为常数). (1)当 a=-1 时,求曲线 y=f(x)在 x=1 处切线的方程; (2)当 a>0 时,讨论函数 y=f(x)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间. 2 2

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