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浙江省台州中学2009年高三第三次统练文科数学


浙江省台州中学 2008-2009 学年第二学期第三次统练 高三 参考公式: 球的表面积公式 数学(文科) 棱柱的体积公式 S ? 4? R2 球的体积公式 V ? Sh 其中 S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 棱台的体积公式 4 V ? ? R3 3 其中 R 表示球的半径 棱锥的体积公式 1 V ? h( S1 ? S1S 2 ? S 2 ) 3 其中 S1 , S2 分别表示棱台的上、下底面积, 1 V ? Sh 3 h 表示棱台的高 其中 S 表示棱锥的底面积, h 表示棱台的高 如果事件 A,B 互斥,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1、若将复数 A、-2 2?i b 表示为 a ? bi(a.b ? R.i是虚数单位) 的形式,则 的值为( i a 1 1 B、 ? C、2 D、 2 2 an ) 2、若数列 {an} 是公差为 2 的等差数列,则数列 {2 A、公比为 4 的等比数列 C、公比为 } 是( ) B、公比为 2 的等比数列 D、公比为 1 的等比数列 2 1 2 1 D、 6 B、 x 2 1 的等比数列函数 4 3、甲盒子中装有 2 个编号分别为 1,2 的小球,乙盒子中装有 3 个编号分别为 1,2,3 的小球,从 甲、乙个盒子中各随机取一个小球,则取出两小球编号之和为奇数的概率为( ) 2 3 1 C、 3 A、 4、根据表格中的数据,可以断定方程 2 ? x 的一个根所在的区间是( ) x y ? 2x 0 .2 0 .6 1.516 1 .0 2 .0 1 .4 1 .8 3.482 2 .2 2 .6 3 .0 8 .0 3 .4 … … 1.149 2.639 4.595 6.036 10 .556 y ? x2 0.04 0.36 1 .0 1.96 3.24 4.84 6.76 9 .0 11 .56 … A、 (0.6,1.0) 5、下列说法正确的是( 2 2 B、 (1.4,1.8) ) C、 (1.8,2.2) D、 (2.6,3.0) A、“ x ? 1 ”是“ x ? 1 ”的充分不必要条件 B、“ x ? ?1 ”是“ x ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件. C、命题“ ?x ? R , 使得 x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R ,均有 x ? x ? 1 ? 0 ”. 2 2 D、命题“若 ? ? ? ,则 sin ? ? sin ? ”的逆否命题为真命题. 6、设 a、b、c 表示三条直线, ? 、 ? 表示两个平面,则下列命题的逆 命题不成立 的是( . ... A、 c ⊥? ,若 c ⊥? ,则 ? ∥? B、 b ? β, c 是 a 在 ? 内的射影,若 b ⊥c ,则 a ⊥b C、 b ? β,若 b ⊥? 则 ? ⊥? D、 b ? ? , c ? ? ,若 c ∥? ,则 b ∥c 7、如图,是函数 y ? tan( A、 4 y 1 ) O A 第 7 题图 ) x ? ) 的部分图像,则 (OB ? OA) OB ? ( 4 2 B、 2 C、 ? 2 D、 ?4 ) ? ? B B x 8、 右图是一个算法的程序框图, 该算法所输出的结果是 ( 1 A、 2 3 C、 4 2 B、 3 4 D、 5 x2 y 2 9、已知实数 x, y 满足 2 - 2 = 1(a > 0, b > 0) ,则下列不等式中恒成立的是( ) a b b b b 2b x x x A、 y < x B、 y > C、 y > D、 y < a 2a a a x 10、 已知 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数, 且是以 2 为周期的周期函数, 若当 x ? [0,1) 时,f ( x) ? 2 ?1 , 则 f (log 1 6) 的值为( ) 2 A、 ? 5 2 B、 ? 5 C、 ? 1 2 D、 ? 6 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,满分 28 分. 11、某单位有 27 名老年人,54 名中年人,81 名青年人. 为了调查他们的身体情 况,用分层抽样的方法从他们中抽取了 n 个人进行体检,其中有 6 名老年人,那 么 n=_________ 12、如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形, 俯视图是半径为 1 的半圆,则该几何体的体积是 13、设 a, b 都是单位向量,且 a 与 b 的夹角为 60 ? ,则 | a ? b | ? 14、若圆 C : x 2 ? y 2 ? 2ax ? 2 y ? a 2 ? 0 (a 为常数)被 y 轴截得弦所对圆心角 为 正视图 侧视图 俯视图 ? ,则实数 a ? 2 x ?1 15、函数 y ? a 其 (a ? 0,且a ? 1) 的图象恒过定点 A ,若点 A 在一次函数 y ? mx ? n 的图象上, 中 m, n ? 0 ,则 1 1 ? 的最小值为__ m n ; 16、平面几何中有结论:“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值, 3 大小为边长的 倍”,请你写出此结论在立体几何中类比的结论: 2 17、如图,已知直线 l1 // l2 , A是l1 , l2 之间的。一定点,并且 A 到 l1 , l2 之间的距 离分别为 3 和 2,B 是直线 l2 上一动点,作 AC ? AB 且使 AC 与直线 l1 交于 点 C,则 ?ABC 的面积的最小值是 . 三、解答题:本大题共 5 小题,满分 72 分.解答须写出文字说明、证明过程 和演算步骤. 18、 (本小题满分 14 分

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