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甘肃省天水市一中2017届高三下学期第四次检测试题数学理(含答案)word版


天水市一中 2016—2017 学年第二学期第四次检测考试 理 科 数 学 试 题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题) 两部分. 第 I 卷 1 至 2 页. 第 II 卷 3 至 4 页. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 球的表面积公式 P ( A + B) = P ( A ) + P ( B ) 如果事件 A、B 相互独立,那么 S ? 4?R 2 其中 R 表示球的半径 球的体积公式 P ( A · B ) = P ( A ) · P ( B ) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P,那么 4 V球 ? ?R 3 3 其中 R 表示球的半径 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 k k Pn (k ) ? Cn P (1 ? P) n?k (k=0,1,2,?,n) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) . 1.如果复数 z ? a2 ? 4 ? (a2 ? 3a ? 2)i(a ? R) 是纯虚数,则实数 a 的值为( ) A.1 B.-2 C.2 D.1 或-2 2.函数 y ? A. y ? C. y ? 3 x2 ? 1( x ? 0) 的反函数是 ( x ? 1)3 ( x ? ?1) ( x ? 1)3 ( x ? 0) ( 3 B. y ? ? ( x ? 1) ( x ? ?1) 3 D. y ? ? ( x ? 1) ( x ? 0) ) 3.曲线 y ? e x ? x 在点(0,1)处的切线方程为( ) B. y ? 2 x ? 1 C. y ? x ? 1 D. y ? ? x ? 1 ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? 4.已知向量 a, b, c 满足 | a |? 1,| b |? 2, c ? a ? b, c ? a ,则 a与b 的夹角等于 ( 0 0 o 0 A. 30 B 60 C . 120 D 90 A. y ? 2 x ? 1 ) 5. 设α 表示平面,a、b 表示两条不同的直线,给定下列四个命题:①若 a∥ ? ,a⊥b,则 b⊥ ? ;②若 a∥b,a⊥ ? ,则 b⊥ ? ;③若 a⊥ ? ,a⊥b,则 b∥ ? ;④若 a⊥ ? ,b ⊥ ? ,则 a∥b.其中为假命题的是 A.②③ B. ①③ C.②④ D.①③④ 1 1 b a a2 a b ; ③ ? ? 2; ④ ? 2a ? b 中, 6. 若 ? ? 0, 则下列不等式: ① | a |?| b | ; ② a ?b ? a b a b b 正确的不等式有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 ( ) D. 4 个 ) 1 n 2 7.若 ( x ? 2 ) 的展开式中,只有第四项的系数最大,那么这个展开式的常数项是( x A.20 B.15 C. 10 D.6 ?? ? 8.为得到函数 y ? cos ? 2 x ? ? 的图像,只需将函数 y ? sin 2 x 的图像( ) 3? ? 5? 个长度单位 12 5? C.向左平移 个长度单位 6 A.向左平移 B.向右平移 5? 个长度位 12 5? D.向右平移 个长度单位 6 9 设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 S4 ? 10, S5 ? 15, S7 ? 21 ,则 a7 的取值区间为( )

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