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2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学高一(上)期中数学试卷


2015-2016 学年江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学高一(上)期中数 学试卷
一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在答 题纸的指定位置上) 1.(★★★★)已知集合 M={0,x},N={1,2},若 M∩N={1},则 M∪N= {0,1,2} .

2.(★★★★)函数

的定义域为

{x|-2≤x<4}



3.(★★★★)已知幂函数 y=f(x)的图象经过点(2,16) ,则函数 f(x)的解析式是 (x)=x
4 4

f



4.(★★★★)设 a>0 且 a≠1,则函数 f(x)=a

1-x

+4 的图象恒过点

(1,5)



5.(★★★★)已知 a=log 32,那么 log 38-2log 36 用 a 表示为

a-2



6.(★★★)已知函数 f(x)=

(a>0 且 a≠1) ,则其值域为

0,2)



7.(★★★★)已知 f(x)=x -ax +bx-6,f(-2)=10,则 f(2)=

5

3

-22



8.(★★★★)设 a=log c .

0.6

0.9,b=ln0.9,c=2

0.9

,则 a、b、c 由小到大的顺序是

b<a<

9.(★★★)若 f(x)表示-2x+2 与-2x +4x+2 中的较小者,则函数 f(x)的最大值为 2 .

2

10.(★★)对于函数 f(x)定义域中任意的 x 1,x 2,给出如下结论: ①f(x 1?x 2)=f(x 1)+f(x 2) ; ②f(x 1+x 2)=f(x 1)?f(x 2) ; ③当 x 1≠x 2 时, (x 1-x 2)f(x 1)-f(x 2)>0; ④当 x 1≠x 2 时, , ①③ .

那么当 f(x)=lgx 时,上述结论中正确结论的序号是

11.(★★★)若 x 0 是函数 f(x)=2 +3x 的零点,且 x 0∈(a,a+1) ,a∈Z,则 a= 1 .

x

-

12.(★★★)已知函数 f(x)= 0≤m≤4 .

的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是

13.(★★★)已知

是 R 上的增函数,那么 a

的取值范围是



14.(★★)设函数 f(x)的定义域为 A,若存在非零实数 t,使得对于任意 x∈C(C? A) ,有 x+t∈A,且 f(x+t)≤f(x) ,则称 f(x)为 C 上的 t 低调函数.如果定义域为 0,+∞)的函 数 f(x)=-|x-m |+m ,且 f(x)为 0,+∞)上的 10 低调函数,那么实数 m 的取值范围是 .
2 2

二、解答题(本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤, 请把答案写在答题纸的指定区域内) 15.(★★★)计算: (1) ;

(2)



16.(★★★)设全集 U=R,函数 f(x)= . (1)若 a=-3,求 A∩B; ? UB,求实数 a 的取值范围. (2)若 A?

+lg(a+3-x)的定义域为集合 A,集合

17.(★★★)已知函数 (1)判断函数 f(x)的奇偶性;



(2)用函数单调性定义证明 f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,并求出 f(x)的值域.

18.(★★★)光泽圣农公司生产一种产品,每年需投入固定成本 0.5 万元,此外每生产 100 件这样的产品,还需增加投入 0.25 万元,经市场调查知这种产品年需求量为 500 件,产品销售 数量为 t 件时,销售所得的收入为(0.05t)万元.

(1)该公司这种产品的年生产量为 x 件,生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量 x 的 函数为 f(x) ,求 f(x) ; (2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得的利润最大? 19.(★★)已知二次函数 f(x)的最小值为 1,f(0)=f(2)=3,g(x)=f(x)+ax (a∈R) . (1)求 f(x)的解析式; (2)若函数 g(x)在-1,1 上为单调函数,求实数 a 的取值范围; (3)若在区间-1,1 上,g(x)图象上每个点都在直线 y=2x+6 的下方,求实数 a 的取值范围.

20.(★★)已知 (1)求 f(x)的解析式; (2)解关于 x 的方程 f(x)=(a-1)?4 (3)设 h(x)=2 求 a 的取值范围.
-x x

,a∈R.

f (x ) ,

时,对任意 x 1,x 2∈-1,1 总有

成立,


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