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高二数学下选修2-3排列组合以及分布列测试题及答案


高中数学选修 2-3 排列组合以及分布列测试题 一、选择题: 1.从甲地到乙地一天有汽车 8 班,火车 3 班,轮船 2 班,则某人一天内乘坐不同班次的汽车、火车或轮 船时,共有不同的走法数为( A.13 种 ) . C.24 种 D.48 种 ) . B.16 种 2. 5 位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有( A.10 种 B.20 种 C.25 种 D.32 种 3. 某乒乓球队有 9 名队员,其中 2 名是种子选手,现在挑选 5 名队员参加比赛,种子选手都必须在内,那 么不同的选法共有( A.126 种 ) . B.84 种 C.35 种 D.21 种 4. 在 4 次独立试验中,事件 A 出现的概率相同,若事件 A 至少发生 1 次的概率是 试验中出现的概率是( A. ) . B. 65 ,则事件 A 在一次 81 2 3 1 3 2 5 C. 5 6 D. 5.设 (5 x ? 1 x ) n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N,若 M ? N=56,则展开式中常数 项为( A. ? 15 ) B.1 5 C.10 D. ? 10 6.已知随机变量 ? 服从二项分布, ? ~ B? 4, ? ,则 P?? ? 1? 的值为( ? ? 1? 2? ) . A. 1 16 B. 1 8 C. 1 4 D. 1 2 ) . 7. 随机变量ξ 的分布列为 P(? ? k ) ? c 其中 c 为常数则 P(? ? 2) 等于 ( ? ,? k ? 1? ,? 2? ,? 3? ,? 4, k (1 ? k ) 3 8 D. A. 2 3 B. 4 5 C. 5 6 8. 现有 5 种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的 B A D 两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是( A.120 B.140 C.240 D.260 ) . C 二、填空题: 9.抛掷两枚骰子各一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ ,试问: “ ξ > 4” 表示的试验结果是 10.设 X ~ N (?,? 2 ) ,当 x 在 ?1 , 3? 内取值的概率与在 ? 5, 7? 内取值的概率相等时, ? ? 11.已知随机变量 X 服从正态分布 N 0, ? 2 且 P(?2 ≤ X ≤ 0) ? 0.4 则 P( X ? 2) ? . 。 ? ? 12.从颜色不同的 5 个球中任取 4 个球放入 3 个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同的放法总数为 _____。 (用数字作答) 13. 设 a、b∈{0,1,2,3},则方程 ax+by=0 所能表示的不同直线的条数是 三、解答题: 14. 7 个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法? (1)甲在中间。 (2)甲、乙、丙三人必须在一起。 (3)甲、乙之间有且只有两人。 _____。 15.对于二项式(1-x)10, 求: (1)展开式的中间项是第几项?写出这一项; (2)求展开式中除常数项外,其余各项的系数和; (3)写出展开式中系数最大的项. 16. 有 20 件产品,其中 5 件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽 2 件. 求:⑴第一次抽到次品的概率; ⑵第一次和第二次都抽到次品的概率; ⑶在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率. 17.甲、乙两人各进行 3 次射击,甲每

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