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江西省南昌市第二中学2014_2015学年高二数学下学期期末考试试题理


南昌二中 2014-2015 学年度下学期期末考试 高二数学(理)试卷 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个正确.每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A ? {?2, ?1,0,1, 2} , B ? {x | ( x ? 1)( x ? 2) ? 0} ,则 A B ? ( ) A. {?1,0} B. {0,1} C. {?1, 0,1} D. {0,1, 2} 2.若 ?2 x ? 5x ? 2 ? 0 ,则 4x2 ? 4x ?1 ? 2 | x ? 2 | 等于 ( ) A. 4 x ? 5 B.3 C. ?3 D. 5 ? 4 x 3. 6 本相同的数学书和 3 本相同的语文书分给 9 个人,每人 1 本,共有不同分法( ) 2 A.C 3 9 B.A 3 9 6 C.. A 9 3 D. A 3 9 ·A 3 4.4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张 卡片上的数字之和为奇数的概率为 ( ) 1 2 1 3 A. B. C. D. 3 3 2 4 5.若不等式 A. ? ,1? 6 ?1 ? ? ? t t?2 ? a ? 2 在 t ? ?0,2? 上恒成立,则 a 的取值范围是 ( t ?9 t ?1 4 ? ?2 ? ?1 ? B. ? , ? C. ? ,1? D. ? ,2 2 ? ? 6 13? ?13 ? ?6 ? 2 ) 6.某市期末教学质量检测,甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布,则由如图曲线可得下列说法中 正确的是( ) A.甲学科总体的方差最小 B.丙学科总体的均值最小 C.乙学科总体的方差及均值都居中 D.甲、乙、丙的总体的均值不相同 7.在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快,这已经成为 全球性的威胁.为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽 取 100 只小鼠进行试验,得到如下列联表: 附表: 感染 未感染 总计 错 误 ! 未 找 0.10 0.05 0.025 服用 10 40 50 到引用源。 未服用 20 30 50 错 误 ! 未 找 2.706 3.841 5.024 总计 30 70 100 到引用源。 参照附表,下列结论正确的是( ) . A. 在犯错误的概率不超错误!未找到引用源。过的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫 苗有关”; B.在犯错误的概率不超错误!未找到引用源。过的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫 苗无关”; C.有错误!未找到引用源。的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”; D.有错误!未找到引用源。的把握认为“小动物是否被感染与有没 D C Q 有服用疫苗无关”. 8.如图 1,已知正方体 ABCD-A1B1ClD1 的棱长为 a,动点 M、N、Q 分别 B A 在线段 AD1 , B1C, C1D1 上.当三棱锥 Q-BMN 的俯视图如图 2 所示时, M 1 1 1 1 三棱锥 Q-BMN 的正视图面积等于( ) D 1 2 a A. 2 A N C B 正视方向 1 图2 图1 B. C. D. 1 2 a 4 2a 2 4 3a 2 4 9.下列四个结论,其中正确的有 ( )个. ①已知错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。; ②过原点作曲线错误!未找到引用源。的切线,则切线方程为错误!未找到引用源。(其中错误!未找 到引用源。为自然对数的底数) ; ③已知随机变量错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。 ④已知错误!未找到引用源。为正偶数,用数学归纳法证明等式错误!未找到引用源。时,若假设错误! 未找到引用源。时,命题为真,则还需利用归纳假设再证明错误!未找到引用源。时等式成立,即可证明 等式对一切正偶数错误!未找到引用源。都成立. ⑤在回归分析中,常用错误!未找到引用源。来刻画回归效果,在线性回归模型中,错误!未找到引用源。 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,错误!未找到引用源。越接近 1,表示回归的效果越好. A.2 B.3 C.4 D.5 10. 考察底为等腰直角三角形的直三棱柱的 9 条棱, 甲从这 9 条棱中任选一条, 乙从这 9 条棱中任选一条, 则这两条棱互相垂直的概率为 ( ) A. 22 81 B. 37 81 C. 44 81 D. 59 81 11.将 4 个相同的红球和 4 个相同的蓝球排成一排,从左到右每个球依次对应序号为 1,2,…,8,若同 颜色的球之间不加区分,则 4 个红球对应序号之和小于 4 个蓝球对应序号之和的排列方法种数为 ( ) A.31 B.27 C.54 D.62 12.在右图所示的电路中,5 只箱子表示保险匣,箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率,当开关 合上时,电路畅通的概率是 ( ) A. 29 36 B. 551 720 C. 29 72 D. 29 144 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.若错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 。 (用数字作答) 。 14.由数字 1,3,4,6, x 五个数字组成没有重复数字的五位数,所有这些五位数各位上的数字之和的总 值为 2640,则 x = 15.已知 x 为实数,则 y ? 27 ? 3x ? 5x ?15 的最大值为 16.将一个骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 三、解答题 17. (本小题满分 10 分) 已知集合错误!未找到引用源。. (Ⅰ)若错误!未找到引用源。的充分条件,求错误!未找到引用源。的取值范围; (Ⅱ)若错误!未找到引用源。,求错误!未找到引用源。的取值范围. 2 18 (本小题满分 12 分) 甲、乙两袋中各装有大小相同的小球 9 个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为 2,3,4, 乙袋中红色、黑色、

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