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2016-2017年山东省临沂市高三(上)数学期中试卷和答案(文科)


本文为 word 版资料,可以任意编辑修改 2016-2017 学年山东省临沂市高三(上)期中数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设集合 M={﹣1,0,1,2},N={x|1g(x+1)>0},则 M∩N=( A.{0,1} B.{0,1,2} C.{1,2} D.{﹣1,0,1} 2. (5 分)命题“? x0∈(0,+∞) ,使 lnx0=x0﹣2”的否定是( A.? x∈(0,+∞) ,lnx≠x﹣2 B.? x?(0,+∞) ,lnx=x﹣2 C.? x0∈(0,+∞) ,使 lnx0≠x0﹣2 D.? x0?(0,+∞) ,lnx0=x0﹣2 ) ) ) 3. (5 分)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是( A. B.y=1g|x| C.y=cosx D.y=x2+2x ) 4. (5 分)下列命题为真命题的是( A.命题“若 x>y,则 x>|y|”的逆命题 B.命题“若 x2≤1,则 x≤1”的否命题 C.命题“若 x=1,则 x2﹣x=0”的否命题 D.命题“若 ”的逆否命题 5. (5 分)已知向量 =(1,m) , =(0,﹣2) ,且( + )⊥ ,则 m 等于( A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2 ) 6. (5 分)已知函数 f(x)= ,则 f(f( ) )=( ) A. B. C. D. 7. (5 分)某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 3,则正视图中的 x 的值是( ) 第 1 页(共 20 页) A. B.2 C. D.3 8. (5 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0)的图象如图所示, 则 f(x)的解析式为( A. C. ) B. D. ) 9. (5 分)函数 y=(x3﹣x)e|x|的图象大致是( A. B. C. D. 10. (5 分)已知 f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,f'(x)是 f(x)的导函 数,且总有 f(x)>xf'(x) ,则不等式 f(x)>xf(1)的解集为( A. (﹣∞,0) B. (0,1) C. (0,+∞) D. (1,+∞) ) 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.把正确答案填写在答 题卡给定的横线上. 11. (5 分)若 x≥0,则 y=x+ 的取值范围为 第 2 页(共 20 页) . 12. (5 分)在△ABC 中,若点 E 满足 13. (5 分)已知 f(x)=sin(8x+ 的值为 . =3 , =λ1 +λ2 ,则 λ1+λ2= . )的周期为 α,且 tan(α+β)= ,则 14. (5 分)已知 x,y 满足 a= . 且 z=2x+y 的最大值是其最小值的 2 倍,则 15. (5 分)已知函数 f(x)= 1)时总有三个零点,则 a 的取值范围为 若对函数 y=f(x)﹣b,当 b∈(0, . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出必要的文字说明,证明过 程. 16. (12 分)已知函数 f(x)=2 sinxsin( ﹣x)+2cos2x+a 的最大值为 3. (I)求 f(x)的单调增区间和 a 的值; (II)把函数 y=f(x)的图象向右平移 (x)在(0, )上的值域. 个单位得到函数 y=g(x)的图象,求 g 17. (12 分)设数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 Sn=2an﹣a1,且 a1,a3+1,a4 成等差 数列. (I)求数列{an}的通项公式; (II)若数列{an}满足 an?bn=an2﹣1,求数列{bn}的前几项和 Tn. 18. (12 分)如图,AB 为圆 O 的直径,点 E,F 在圆 O 上,且 AB∥EF,AB=2EF, 矩形 ABCD 所在的平面和圆 O 所在的平面互相垂直. (I)证明:OF∥平面 BEC; (Ⅱ)证明:平面 ADF⊥平面 BCF. 第 3 页(共 20 页) 19. (12 分) △ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 且 (2a﹣c) cosB=bcosC, ? =﹣3. (I)求△ABC 的面积; (II)若 sinA:sinC=3:2,求 AC 边上的中线 BD 的长. 20. (13 分)已知函数 f(x)=2x3﹣3(a+1)x2+6ax,且 a> . (I)若函数 f(x)在 x=3 处取得极值,求曲线 y=f(x)在点(0,f(0) )处的切 线方程; (II)若函数 y=f(x)在[0,2a]上的最小值是﹣a2,求 a 的值. 21. (14 分)已知函数 f(x)=xlnx﹣2x,g(x)=﹣ax2+ax﹣2, (a>1) . (I)求函数 f(x)的单调区间及最小值; (II)证明:f(x)≥g(x)在 x∈[1,+∞)上恒成立. 第 4 页(共 20 页) 2016-2017 学年山东省临沂市高三 (上) 期中数学试卷 (文 科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设集合 M={﹣1,0,1,2},N={x|1g(x+1)>0},则 M∩N=( A.{0,1} B.{0,1,2} C.{1,2} D.{﹣1,0,1} 【解答】解:∵M={﹣1,0,1,2},N={x|1g(x+1)>0}=(0,+∞) ∴M∩N={1,2}, 故选:C. ) 2. (5 分)命题“? x0∈(0,+∞) ,使 lnx0=x0﹣2”的否定是( A.? x∈(0,+∞) ,lnx≠x﹣2 B.? x?(0,+∞) ,lnx=x﹣2 C.? x0

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