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最新安徽省淮北市届高三第二次模拟考试文科数学试卷(含答案名师资料合集_图文


安徽省淮北市 2016 届高三第二次模拟考试理文科数学 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1.已知集合 A. 2.已知 A. B.2 B. C. ,集合 D. ,则的值为 C. D. 与直线 垂直”的( B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 , ) ( ) ,则 ( ) 3.“”是“直线 A.充分不必要条件 C.充要条件 4.已知数列 ( A. 5.以双曲线 ( A. 6.函数 ) B. C. ) B. C. 满足: D. 的椭圆的标准方程为 的左右焦点为焦点,离心率为 D. ) 的图像大致为 ( A. B. C. D . 7.欧阳修《卖油翁》中写到: (翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之, 自钱孔入,而钱不湿. 可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止. 若铜钱是直 径为 3cm 的圆,中间有边长为 1cm 的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的大小 忽略不计) ,则油滴正好落入孔中的概率是 ( ) A. B. C. D. 则输出的数 S 等于 8.若执行如图所示的框图, ( ) A. B.1 C. D. 9.若变量满足约束条件 ,则 的最小值是( ) A.3 B.1 C. D.不存在 10.在中,点在线段的延长线上,且 ,点在线段上(与点 ,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 不重合) ,若 11.一个三棱锥的三视图如图所示:则该棱锥的外接球的体积为 ( ) A. B. C. 12.已知 有 D. 为定义在上的单调递增函数, ,则下列大小关系一定正确的是( 是其导函数, 若对任意的总 ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 1 小题,共 5.0 分) 13.已知复数 14.函数 15.过点 ,则 的单调递减区间是 引直线与圆 相交于 两点, 为坐标原点,当面积取最大值 时,直线的斜率 为 16. 差数列 公式为 的首项为 1,公差不为 0,若数列 为“精致数列”.已知等 为“精致数列”,则数列 的通项 三、解答题(本大题共 8 小题,共 96.0 分) 17.(本题满分 12 分)在中,边、 、分别是角、 、的对边,且满足,设的最大值为 (Ⅰ)求 的值; . (Ⅱ) 18.(本题满分 12 分) 19.(本题满分 12 分)为了传承经典,促进课外阅读,某市从高中年级和初中年级各随 机抽取 40 名同学进行有关对“四大名著”常识了解的竞赛。 下图 1 和图 2 分别是高中和 初中年级参加竞赛的学生成绩按 方图 分组, 得到频率分布直 图 1(高 中) 图 2(初中) (I)若初中年级成绩在 之间的学生中恰有 4 名女同学,现从成绩在该组的初中 年级的学生任选 2 名同学,求其中至少有 1 名男同学的概率; (II)完成下列 列联表,并回答是否有的把握认为“两个学段的学生对”四大名 著”的了解有差异”? 成绩小于 60 分 成绩不小于 60 分 合计 人数 人数 初中年级 高中年级 合计 附: 临界值表: 0.10 2.706 0.05 3.841 0.010 6.635 20.(本题满分 12 分)已知椭圆 其短轴长是 为 。 , ,原点到过点 和 的两个焦点为 两点的直线的距离 (I)求椭圆的方程; (II)若点 是定直线上的两个动点, 21. (本题满分 12 分)已知函数 (Ⅰ)当时,求 的极值; ,使得 的取值范围. (Ⅱ)当时,若对任意 22. (本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 已知在中, 以为直径的圆交于,过点作圆的切线交于.求证: 23.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 已知直线: (I)设与 相交于 (II)若把曲线 曲线 为参数), 曲线 两点,求 ; (为参数). 上各点的横坐标压缩为原来的 倍,纵坐标压缩为原来的 倍,得到 ,设点是曲线 上的一个动点,求它到直线的距离的最小值. 24.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 设函数 (Ⅰ)当时,求不等式 (Ⅱ)若对任意 . 的解集; ,不等式 的解集为空集,求实数的取值范围. 安徽省淮北市 2016 届高三第二次模拟考试理文科数学答案 1. 【分析】 本题考查不等式的解法和集合的运算,求把集合 M 化成最简形式再求交集时,需要注意 是否包含端点值. 【解答】 解: . 则 . 故选 A. 2. 【分析】 使用诱导公式对两边进行化简,然后进行弦化切即可. 【解答】 解:根据诱导公式,原式等价于 sinα=-2cosα, 所以 tanα=-2. 故选 D. 3. 【分析】 本题主要考查两条直线垂直的判定,由两直线垂直可知 再和条件的 m 去比较就可以判定. 【解答】 解: ,可求出 m 的值, 故选 A. 4. 【分析】 由已知得数列是一个等比数列,套用公式求和即可. 【解答】 解:由已知得 所以数列 , 是一个公比为-2,首项为-1 的等比数列, , 故选 B. 5. 【分析】 本题考查了椭圆和双曲线的标准方程与 a,b,c 的关系,考查椭圆离心率的定义,由双 曲线的标准方程可求焦点坐标得到椭圆方程的 c,再由椭圆离心率求出 a 即可. 【解答】 解:由题得椭圆是 X 型的,设椭圆的标准方程为: 由双曲线的方程可得其焦点为 因为椭圆的离心率 所以椭圆的标准方程是: ,即得 c=2, , , ,所以 a=4,因为 . 故选 C. 6. 【分析】 这是已知函数表达式,判断其图像的问题,综合性较强,又可以从多个角度进行分析和 甄别。一般根据函数的奇偶性,特殊值,单调性来判断。必要时可用导数研究函数的单 调性. 【解答】 解:f(0)=1,可判断只有 A 和 C, f'(x)=sinx+xcosx-sinx=xcosx, 可知再 x=0 的右边的附近区域导数为正,函数

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