伤城文章网 > 数学 > 遵义县第一中学2012-2013-1高三数学综合测试.(十一)

遵义县第一中学2012-2013-1高三数学综合测试.(十一)


遵义县第一中学 2012-2013-1 高三数学综合测试(十一) 数 学
说明:本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分. 满分 150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中.只一项是符合题 目要求的. 1.设复数 z=-1-i(i 为虚数单位),z 的共轭复数为 z ,则|(1-z)· z |= ( ) A. 10 B.2 C. 2 D.1

2.已知集合 A={x|

A ? C ? B 的集合 C 的个数为( A.1 B.2 C.4

x?2 ≤0,x∈N},B={x| x ≤2,x∈Z},则满足条件 x
) D.8

? ? ? ? ? ? 3.已知| a - b |=7,| a |=3,| b |=5,则 a 与 b 的夹角为 2? ? 5? ? A. B. C. D. 3 6 3 6
4.执行右面的程序框图,任意输入一次 x(0≤x≤1)与 y(0≤y≤1),则能输 出数对(x,y)的概率为 ( )

3 4 5.已知定义在 R 上的偶函数 f (x) ,满足 f (4 ? x) ? f ( x) ,且在区间 [0,2] 上是 增函数,那么 f (0) ? 0 是函数 f (x) 在区间 [0,6] 上有 3 个零点的( )
A. B. C. D. A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.将 A、B、C、D 四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且 A、B 两 名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为 ( ) A.15 B.20 C.30 D.60 7.一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是( ) A. 112 B. 80 C. 72 D. 64 8.函数 y=

1 4

1 3

2 3

xa x (0<a<1)的图象的大致形状是 |x|

9.等比数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , a8 =4,函数 f ? x ? ? x(x ? a1 )(x ? a2 ) ?(x ? a8 ) ,则 A. 2
6

f ' (0)

B. 2

9

C. 2

12

D. 2

15

10.已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,SA⊥平面 ABC,SA=2 3 ,AB=1,AC=2,∠BAC =60°,则球 O 的表面积为 ( ) A.4π B.12π C.16π D.64π 11.已知函数 f ? x ? ? ? 范围是( A.

?log 2 x ? x ? 0 ? ? ,且关于 x 的方程 f ? x ? ? x ? a ? 0 有且只有一个实根,则实数 a 的 x ?3 ? x ≤ 0 ? ?
B.

? ??,0?



? 0,1?

C. ?1, 2 ?
第 1 页 共 4 页

D. ?1, ?? ?
2013-5-11

12.设 F1,F2 分别为双曲线

x 2 y2 - = 的左右焦点,过 F1 引圆 x 2+y 2 =9 的切线 F1P 交双 1 9 16

曲线的右支

于点 P,T 为切点,M 为线段 F1P 的中点,O 为坐标原点,则|MO|-|MT|为 A.4 B.3 C.2 D.1 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.

? x+y≥3, ? 13.设变量 x,y 满足约束条件 ? x-y≥-1, 则 2x+3y 的最大值为_______________. ? 2 x-y≤3, ?
14. (1 ? x)(1 ? 2 x)5 展开式按 x 的升幂排列,则第 3 项的系数为 15.已知 an ? .
?

?

n

0

(2 x ? 1)dx ,数列{ 1 } 的前 n 项和为 S n ,数列 {bn } 的通项公式为 bn ? n ? 35, n ? N ,
an

则 bn S n 的最小值为


2

16.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,2bcosB=acosC+ccosA,且 b =3ac,则角 A 的大小 为_____________. 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? sin( x ?

?
6

) ? 2sin 2

x . (1)求函数 f ( x) 的单调递增区间; 2

3 3 (2)记 ?ABC 的内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c,若 f ( A) ? , ?ABC 的面积 S ? ,a ? 2 2 求 b ? c 的值。

3,

18.(本小题满分 12 分) 如图,已知四棱锥 P—ABCD,侧面 PAD 为边长等于 2 的正三角形,底面 ABCD 为菱形, ?DAB ? 60?. (1)证明: ?PBC ? 90? ; (2)若 PB=3,求直线 AB 与平面 PBC 所成角的正弦值。

第 2 页 共 4 页

2013-5-11

19.(本小题满分 12 分) 为了让学生更多的了解“数学史”知识,某班级举办一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数 学史知识竞赛活动。现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为 100 分)进行统计,制成如下频率分布表:

(Ⅰ)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案); (Ⅱ)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备 4 道判断题,选手对其依次口答,答对其中两道就终止 答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对 1 道,则获得二等奖。某同学进入决赛,每道题答对的概率 P 的值恰好与频率分布表中不少于 80 分的频率的值相同。 (ⅰ)求该同学恰好答 4 道题而获得一等奖的概率; (ⅱ)设该同学决赛结束后答题个数为 X,求 X 的分布列及 X 的数学期望.

20.(本小题满分 12 分)

( ? 共线. 如图,焦距为 2 的椭圆 E 的两个顶点分别为 A 和 B ,且 AB 与 n ? 2, 1) (Ⅰ)求椭圆 E 的标准方程; (Ⅱ)若直线 y ? kx ? m 与椭圆 E 有两个不同的交点 P 和 Q,且原点 O 总在以 PQ 为直径的圆的内部,求 实数 m 的取值范围.

y

B

O

A

x

第 3 页 共 4 页

2013-5-11

21.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)= x -ax+ln( (1)当 a=2 时,求函数 f(x)的单调区间;

2

1 1 ax+ )(a>0). 2 2
2

(2)若对任意的 a∈(1,2),当 x0∈[1,2] 时,都有 f(x0)>m(1- a ),求实数 m 的取值范围.

请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时,用 2B 铅笔在答 题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 22.(本小题满分 10 分)选修 4—1:几何证明选讲 23.(本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程

? 3 t, ?x ? 6 ? ? 2 (t 为参数);在以 O 为极点,x 轴的正半 在直角坐标系中 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 ? ? y ? 1 t, ? ? 2 轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2 的极坐标方程为 ? ? 10cos ? . 曲线 C1 与 C2 交于 A、B 两点,
求|AB|。 24.(本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲 设函数 f ( x) ?| 2 x ? 4 | ? | x ? 2 | (Ⅰ)求函数 y ? f ( x) 的最小值; (Ⅱ)若不等式 f ( x) ? | a ? 4 | ? | a ? 3 | 恒成立,求 a 的取值范围.

第 4 页 共 4 页

2013-5-11


搜索更多“遵义县第一中学2012-2013-1高三数学综合测试.(十一)”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com