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正弦定理说课稿2 人教课标版(新教案)


《正弦定理》说课稿 陕西师大附中 张 辉 点明课题
本节课是普通高中课程标准实验教科书必修第二章《解三角形》 中的《正弦定理》的内容,该节包括正弦定理的发现、探索、证明和 应用,我把这节内容分为课时,现在我要说的是《正弦定理》的第一 课时,主要包括正弦定理的发现、探索、证明和简单的应用。
下面我从四个方面来说说对这节课的分析和设计: 一、教材地位分析
《正弦定理》是普通高中课程标准实验教科书必修中第二章《解 三角形》的学习内容,比较系统地研究了解三角形这个课题。对比同 学们在初中学习过的解直角三角形,解三角形虽是少了一个字,明显 我们面临解决的问题范围却扩大了。因此,本章内容是对初中解直角 三角形内容的直接延伸,在解直角三角形时主要借助三角形内角和定 理、三角函数和方程的思想来实现,这种方法当然是局限于直角三角 形,面对一般的三角形同学将束手无策。《正弦定理》紧跟必修(包括 三角函数与平面向量)之后,可以启发学生联想所学知识,运用三角 函数知识作为工具,运用转化与化归作为指导思想,推导出正弦定理。 正弦定理是求解任意三角形的基础,又是学生了解三角形中存在边与 角的定量关系的一个开端,对进一步学习任意三角形的求解、体会事 物是相互联系的辨证思想均起着举足轻重的作用。
作为三角形中的一个定理,而定理本身的应用(定理应用放在下

一节专门研究)又十分广泛,因此做好该节内容的教学,使学生通过 对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证明,感受“类比—猜想— 证明”的科学研究问题的思路和方法,体会由“定性研究到定量研究” 这种数学地思考问题和研究问题的思想,养成大胆猜想、善于思考的 品质和勇于求真的精神。
同时,通过本节课的学习为后面学习《余弦定理》提供了方法上 的模式;为将来解决测量、工业、几何等方面的实际问题提供了理论 基础,使学生进一步感受、了解到数学在实际中的应用。 二、教学目标分析
根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理 特征,制定如下教学目标:
认知目标:在创设的问题情境中,使学生主动地去发现正弦定理 的内容和推证正弦定理及简单运用正弦定理
能力目标:通过对正弦定理的引入、推导和应用,培养学生的创 新意识和思维能力,能体会用“作高”将一般三角形转化为直角三角 形;将几何问题转化为代数问题。
情感目标:面向全体学生,创造平等的教学氛围,通过学生之间、 师生之间的交流、合作和评价,调动学生的主动性和积极性,给学生 成功的体验,激发学生学习的兴趣;培养学生合情推理探索数学规律 的数学思想,体验由特殊到一般的数学方法,培养学生在方程思想指 导下解三角形运算能力。 三、教学问题诊断分析

①为什么要研究正弦定理?正弦定理是怎样被发现的?其证明方 法又是如何想到的?还有别的求证方法吗?这些都是教材没有回答, 而确实又是学生所关心的问题.
②教材是从特殊的三角形即直角三角形入手,来研究三角形中所 存在的边与角之间的定量关系的,后又拓展到锐角三角形和钝角三角 形,进而探究出正弦定理,这体现了数学学科中的从特殊到一般的思 想。然而现实生活中直角三角形的实例要比斜三角形少的多,而教材 却没有从斜三角形切入问题,这样代表性不就降低了吗?
③教材仅有的两道例题中,所给出的数据都要用到计算器进行演 算。这样会不会给学生造成一种错觉,即凡是用正弦定理解决的问题 都要使用计算器呢?
④教材中,正弦定理第一课时的教学内容就涉及到了三角形中的 “多解”情况,如果按照新课标中“注重学生发现、探究、猜想、证 明”的教学理念,那么教学时间是否充裕?
以上问题仅是我个人在教学中的一点体会和认识,尚有诸多不足 之处,还望各位专家及老师批评指正。 四、教法特点及预期效果分析
教学设计本着学生心理和发展特点原则,尽量符合学生的认知规 律,时时关注学生的兴趣、体验、困惑、疑难等,有效地发挥教师的 组织、引导、激励作用,尽可能使学生在多方面得到发展。
教无定法,贵在得法。下面便是我本节课的一些基本构思 本课基本构思:

本节课,学生在不知正弦定理内容和证明方法的前提下,在我预 设的思路中,学生积极主动参与一个个相关联的探究活动过程,通过 “发现 类比 实验 猜想 验证 证明”的数学思想方法发现 并证明定理,让学生经历了知识形成的过程,感受到创新的快乐,激 发学生学习数学的兴趣。其次,以问题为导向设计教学情境,促使学 生去思考问题,去发现问题,让学生在“活动”中学习,在“主动” 中发展,在“合作”中增知,在“探究”中创新。
数学是思维的体操,是培养学生分析问题、解决问题的能力及创 造能力的载体。长期以来,我们的课堂教学太过于重视结论,轻视过 程。为了应付考试,为了使对公式定理应用达到所谓的“熟能生巧”, 教学中不惜花大量的时间采用题海战术来进行强化。在数学概念公式 的教学中,往往采用的所谓“掐头去尾烧中段”的方法,到头来把学 生强化成只会套用公式的解题机器,这样的学生面对新问题就束手无 策。新课程倡导:强调过程,强调学生探索新知识的经历和获得新知 的体验,不能再让学生脱离学生的内心感受,必须让学生追求过程的 体验,把“数学发现的权利”还给学生。
基于以上认识,本节课我所考虑的不是简单的把正弦定理的内容 告诉给学生,而是创设一些数学情境,让学生自己去发现定理,证明 定理。从发现定理的过程中让学生体会到:定理并不是凭空产生的, 发现定理并不都是高不可攀的事情,通过努力,也可以做一些看似数 学家才能完成的事。在这个过程中,学生在课堂上的主体地位得到充 分发挥,极大的激励了学生的学习兴趣,也提高了他们提出问题、解

决问题的能力,培养了他们的创新能力,这正是新课程所倡导的教学 理念。 授课过程中的一点遗憾:
由于这种探究课型在平时的教学中还不够深入,有些学生往往以 一种观赏者的身份参与其中,主动探究意识不强,思维水平没有达到 足够的提升。但相信随着课改实验的深入,这种状况会逐步改善。此 外,由于目前高一的学生还没有学习“平面向量”,因此,对于正弦定 理的证明方法没有涉及到“向量法”。 教授本课的收获:
轻松愉快的课堂是学生思维发展的天地,是合作交流、探索创新的 主阵地,是思想教育的好场所。新课标下的课堂是学生和教师共同成 长的舞台!
虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事,但古人说得好——吃一堑,长一智。多了一次失败,就多了一次教训;多了一次挫折,就多了一次经验。没有失败和挫折的人,是永远不会成功的。 快 乐学习并不是说一味的笑,而是采用学生容易接受的快乐方式把知识灌输到学生的大脑里。因为快乐学习是没有什么大的压力的,人在没有压力的情况下会表现得更好。青春的执迷和坚持会撑起 你的整个世界,愿你做自己生命中的船长,在属于你的海洋中一帆风顺,珍惜生命并感受生活的真谛! 老师知道你的字可以写得更漂亮一些的,对吗,智者千虑,必有一失;愚者千虑,必有一得, 学习必须与实干相结合,学习,就要有灵魂,有精神和有热情,它们支持着你的全部!灵魂,认识到自我存在,认识到你该做的是什么;精神,让你不倒下,让你坚强,让你不畏困难强敌;热情, 就是时刻提醒你,终点就在不远方,只要努力便会成功的声音,他是灵魂与精神的养料,它是力量的源泉。


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