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高一数学必修四周末作业4


高一数学必修四第一章周末作业(四)
1.在 (0,2π) 内,使 sinx>cosx 成立的 x 取值范围是( π π 5π A .( , )∪( π, ) 4 2 4 C. ( π 5π , ) 4 4 B. ( D.( π ,π) 4 π 5π 3π ,π)∪( , ) 4 4 2 )

2.函数 y ? 2 sin 2x 的奇偶性为( A. 奇函数 B.

). D. 非奇非偶函数

偶函数 C.既奇又偶函数

3. 函数 y ? 2 sin( 2 x ?

?
3

) 的图象(



? ? ,0)对称 C.关于 y 轴对称 D.关于直线 x= 对称 6 6 ? 11. 3.已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) 的图象关于直线 x ? 对称,则 ? 可能是( ) 8 ? ? ? 3? A. B. ? C. D. 4 4 2 4
A.关于原点对称 B.关于点(-

y ? sin( x ? ) 3 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) 12. 2.将函数 ,
再将所得的图象向左平移 A. y ? sin

?

1 x 2

? 个单位,得到的图象对应的僻析式是( ) 3 1 ? 1 ? ? B. y ? sin( x ? ) C. y ? sin( x ? ) D. y ? sin(2 x ? ) 2 2 2 6 6
1 ? 个单位,沿 y 轴向下平移 1 个单位,得到函数 y= sinx 2 2

王新敞
奎屯 新疆

7 .若函数 y=f(x) 的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的 2 倍,再将 整个图象沿 x 轴向左平移 的 ( A.y= C.y= 图 )



y=f(x)



1 ? sin( 2 x ? ) ? 1 2 4

1 ? sin( 2 x ? ) ? 1 2 2

B.y= D.

1 ? sin( 2 x ? ) ? 1 2 4


1 ? sin( 2 x ? ) ? 1 2 2

13.函数 y= sin (x+1) 的定义域是 函数 y= -2sinx 的值域是 函数 y ? sin( 2 x ? 14.函数 y ?



?
3

) 取最大值时的值 x 为



1 ? sin( 2 x ? ) 的振幅是 ______, 频率是 ______, ,初相是 ______ ; 2 9

15. 用五点法作 y ? 2sinx, x ? [0,2? ] 的图象.

16. 结合图象,判断方程 sinx ? x 的实数解的个数.

3.分别利用函数的图象和三角函数线两种方法,求满足下列条件的 x 的集合:

1 (1) sin x ? ; 2

1 5? (2) cos x ? , (0 ? x ? ). 2 2

5.已知 y ? a sin x ? b 的最大值为 3,最小值为-1,求: a,b 的值。

判断函数 f ( x) ? sin( x ?

3 4

3? ) 的奇偶性. 2

、求函数 y=sin(2x+ )的单调增区间.

? 3

5.已知函数 y ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0,| ? |? ? )的一段图象如下图所示, 求:函数的解析式. 2

?

? 0
8
?2

3? 8


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