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7空间平行与异面直线所成角


必修 2 每日必练(7)熟记定理、规范书写

2008 年 10 月 19 日星期日

空间平行证明与异面直线所成角
1 . 已 知 如 图 , 在 长 方 体 ABCD? A1 B1C1 D1 中 ,

姓名:
D1 A1 D A B
(第 1 题图)

C1 B1 C

AB ? 3, AD ? 2, AA1 ? 1,则异面直线 AD1 与 A1 B
所成角的余弦值为 .

2.如图,在四棱锥 O ? ABCD 中,底面 ABCD 四边长为 1 的菱形, ?ABC ? 450 ,

OA ? 底面ABCD, OA ? 2 , M 为 OA 的中点, N 为 BC 的中点. (1)证明:直线 MN‖ 平面OCD ; O
(2)求异面直线 AB 与 MD 所成角的大小;
M

A B N C

D

(第 2 小题图)

必修 2 每日必练七第 1 页(共 2 页)

必修 2 每日必练(7)熟记定理、规范书写

2008 年 10 月 19 日星期日

3.如图,四边形 EFGH 为四面体 ABCD 的一个截面,且截面 EFGH 为平行四边形, 求证: AB // 平面 EFGH .

A H E B F C
(第 3 题图)

G

D

4.如图,在直三棱柱 ABC-A1 B1 C1 中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1 =4,点 D 是 AB 的中点. ( I ) 求证:AC1 ∥平面 CDB1 ; (II) 求异面直线 AC1 与 B1 C 所成角的余弦值. C
1

B
1

A
1

C A D

B

必修 2 每日必练七第 2 页(共 2 页)


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