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2013高考数学(理科)小题限时训练5


2013 高考数学(理科)小题限时训练五
15 小题共 75 分,时量:45 分钟,考试时间:2012 年 9 月 4 日第 1 节 姓名 一、选择题: (本大题共 8 小题,每小题 5 分, ) 1.复数 z ? 1 ? i 的共轭复数是 ( ) A. ?1 ? i B. ?1 ? i C. 1 ? i D. 1 ? i 2.已知等差数列 ?an ? 中, a7 ? a9 ? 16, a4 ? 1 ,则 a12 的值是 A.15 B.30 C.31 ) ( D.64 )

3.已知 p: | 2 x ? 3|? 1, q : x( x ? 3) ? 0, 则 p 是 q 的(

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知平面上三点 A、B、C 满足 AB ? 6, BC ? 8, CA ? 10 ,则

??? ?

??? ?

??? ?

??? ??? ??? ??? ??? ??? ? ? ? ? ? ? AB ? BC ? BC ? CA ? CA ? AB 的值等于
A.100 B.96
x ?b

(

) D. ?96
y

C. ?100

5.函数 f ( x) ? a 正确的是 A. a ? 1, b ? 0

的图象如图,其中 a、b 为常数,则下列结论 ( )
2 1

B. a ? 1, b ? 0
-1

O

1

x

C. 0 ? a ? 1, b ? 0

D. 0 ? a ? 1, b ? 0

6. 函 数 y ? sin(?x ? ? )( x ? R, ? ? 0,0 ? ? ? 2? ) 的 部 分 图 象如图,则 A. ? ? C. ? ? ( ) B. ? ?
y

?

?

2

,? ? ,? ?

?

?
3

?

4

4

4

6 ? 5? D. ? ? , ? ? 4 4

,? ?

?

1 O 1

3

x

7. 已 知 一 次 函 数 f ? x ? ? kx ? 1 , 且 f ?1? , f ? 4 ? , f ?13? 成 等 比 数 列 , 则

f ? 2 ? ? f ? 4 ? ? ??? ? f ? 2n ? ?
A. n ? 2n ? 3? B. n ? n ? 4 ?

(

) C. 2n ? 2n ? 3? D. 2n ? n ? 4 ?

?3 x ? y ? 6 ? 0 ? 8.如图,设 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ,若目 ? x ? 0, y ? 0 ?
标函数 z ? ax ? by ? a ? 0, b ? 0 ? 的最大值为 12,则

z ? ax ? by y

x? y?2?0

2

?2
O 2

2 3 ? 的最小值为 a b

(

)

3x ? y ? 6 ? 0

x

A.

8 3

B.

25 6

C.

11 3

D.4

二、填空题(本大题共 8 小题,考生作答 7 小题,每小题 5 分,共 35 分.) (一)选做题(请考生在第 9,10,11 三题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分)

? x ? cos ? ? 9.在直角坐标系 xoy 中,曲线 C1 的参数方程为 ? ?? 为参数,0 ? ? ? ? ? .在极坐标 ? y ? sin ? ?
系(与直角坐标系 xoy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴)中,曲线

C2 的方程为 ? ? cos ? ? sin ? ? ? 1 ? 0 ,则曲线 C1 与 C2 的交点个数为
____________. 10.设 a, b ? R ,且 ab ? 0 ,则 ? a ?
2

? ?

1 ?? 1 ? ? 9b 2 ? 的最小值为____________. 2 ?? 2 b ?? a ?

11. 在 调 试 某 设 备 的 线 路 中 , 要 选 下 列 备 用 电 阻 之 一 , 备 用 电 阻 由 小 到 大 已 排 好 为

0.5k ?,1k ?,1.3k ?, 2k ?,3k ?,5k ?,5.5k ? .若用分数法,则第二次试点是____________.
(二)必做题(12~16 题) 12.函数 f ? x ? ? sin 2 x ? cos 2 x 的值域是____________. 13.已知两个向 量 a ? ?1, 2 ? , b ? ? x,1? ,若 a ? 2b / / 2a ? 2b ,则 x 的值是________. 14.在 ?ABC 中, A ? 60 ,最大边长和最小边长是方程 x ? 7 x ? 11 ? 0 的两个根,则第三边长
2 ?

?

?

?

?

?

? ?

?

?

?

是_____________. 15.观察下列等式

1 ? 1, 2 ? 3 ? 4 ? 9,3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 25, 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 8 ? 9 ? 10 ? 49,...... 照 此 规 律 , 第 n
个等式为_____________ _______________.[来源:Zxxk.Com] 16.已知下列命题:

2 ? x ? ? 0, ? ? ? 的最小值是 2 2 ; sin x ②在 ?ABC 中,若 sin 2 A ? sin 2B ,则 ?ABC 是等腰直角三角形; a b c ③如果正实数 a, b, c 满足 a ? b ? c ,则 ; ? ? 1? a 1? b 1? c
①函数 f ? x ? ? sin x ? ④如果函数 y ? f ? x ? 在某个区间内可导,则 f
'

? x ? ? 0 是函数 y ? f ? x ? 在该区间上为增函

数的充分不必要条件. 其中正确的命题有_______________(把你认为正确的所有命题的序号都填上).

一、选择题:1-4 DAAC 二、填空题:9. 1 10. 16

5-8 DCAB 11. 1.3k? 12. ? ? 2, 2 ?

?

?

13.

1 2

14. 4

? 15. n ? ? n ? 1? ? ? n ? 2 ? ? ??? ? ? 3n ? 2 ? ? ? 2n ? 1? , n ? N 2

?

?

16. ③④


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