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山西省太原市届高三数学下学期第三次模拟考试试题理(含解析)【含答案】


山西省太原市 2016 届高三数学下学期第三次模拟考试试题 理(含解 析) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知集合 A ? {x ? Z || x ? 1|? 3} , B ? {x | x2 ? 2 x ? 3 ? 0} ,则 A ? CR B ? ( A. (?2,1) D. {?1, 0} 【答案】D 【解析】 试 题 分 析 : 因 A ? {?1,0,1,2,3}, B ? (??,?3] ? [1,??),CU B ? {x | ?3 ? x ? 1 } , 故 B. (1, 4) C. {2,3} ) A ? CU B ? {?1,0} ,选 D. 考点:交集补集运算. 2.如果复数 A.-6 D.2 【答案】B 2 ? bi b 为实数) (其中 i 为虚数单位, 的实部和虚部互为相反数, 那么 b 等于 ( 1 ? 2i 2 2 B. ? C. 3 3 ) 考点:复数的概念及运算. 3.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 2a6 ? 6 ? a7 ,则 S9 的值为( A.27 D.54 【答案】D 【解析】 B.36 C.45 ) -1- 试题分析:由 2a6 ? 6 ? a7 得 a1 ? 4d ? 6 , 故 S 9 ? 9a1 ? D. 考点:等差数列的通项公式与前 n 项和公式. 4.下列命题错误的是( ) 9?8 d ? 9(a1 ? 4d ) ? 54 , 故应选 2 A.命题“若 x2 ? y 2 ? 0 ,则 x ? y ? 0 ”的逆否命题为“若 x , y 中至少有一个不为 0,则 x2 ? y 2 ? 0 ” B.若命题 p : ?x0 ? R, x0 ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x ? 1 ? 0 C. ?ABC 中, sin A ? sin B 是 A ? B 的充要条件 D.若向量 a, b 满足 a ? b ? 0 ,则 a 与 b 的夹角为钝角 【答案】D ? ? ? ? ? ? 考点:命题真假的判断. 【易错点晴】本题是一道命题真假的判定的问题.问题中提供了四个命题,其中命题 A 的是正 确的,考查的是将一个命题的原命题改成其逆否命题后是真还是假的问题 .解答时将结论与条 件对调,再将其全部否定即可看出是正确的;命题 B 考查的是存在性命题与全称命题的关系, 这里借助全称命题与存在性命题是互为否定的这一事实即可知道也是正确的;命题 C 的判断 最易出错 ,其实可借助正弦定理 sin A ? sin B 等价于 a ? b , 而 a ? b 等价于 A ? B 划这是显 然的事实,所以是正确的. 5.某几何体的三视图如图所示(单位: cm ) ,则该几何体的体积是( A. 4cm D. 3 ) B. 6cm 3 C. 16 3 cm 3 20 3 cm 3 -2- 【答案】C 【解析】 试题分析:从三视图中可以看出该三视图是一个三棱锥和一个三棱锥上下接合的组合体,其体 积为 V ? 1 1 1 16 ? 2? 2? 2 ? ? 2? 2? 2 ? ,故应选 C. 2 3 2 3 考点:三视图的识读及几何体体积的计算. 【易错点晴】本题是一道集三视图的识读和理解与几何体的体积面积计算的综合问题.求解这 类问题的关键是借助题设中提供的三视图及有关信息 , 搞清几何体的形状,明确求解的方向. 本题在求解时运用三视图中的俯视图可以看出下部是三棱柱 ,上部为三棱锥,再从主视图和侧 视图中获得其高和底边的长,为求该几何体的体积获得了有效的数据和信息.然后选择体积公 式求出该几何体的体积. 6.若用下边的程序框图求数列 { i ?1 , i ? 100? i i ?1 , i ? 101? B. S ? S ? i i , i ? 100? C. S ? S ? i ?1 i , i ? 101? D. S ? S ? i ?1 A. S ? S ? n ?1 } 的前 100 项和,则赋值框和判断框中可分别填入( n ) -3- 【答案】B 考点:算法流程图的识读和计算. 7.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0) 的图象与直线 y ? b(0 ? b ? A) 的三个相邻 交点的横坐标分别是 2,4,8,则 f ( x ) 的单调递增区间是( A. [6k ,6k ? 3], k ? Z C. [6k? ,6k? ? 3], k ? Z 【答案】A ) B. [6k ? 3,6k ], k ? Z D. [6k? ? 3,6k? ], k ? Z 考点:三角函数的图象和性质. -4- ? xy ? 0 ? 2 2 8.已知实数 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ,则 z ? 2 x ? y 的最小值是( ?x ? y ?1 ? 0 ? A. ?2 5 D.1 【答案】A 【解析】 B.2 ) C. 2 5 试题分析:平行移动动直线 y ? ?2 x ? z ,当该直线与圆相切时,在轴上得到截距最小,最小值 为 ? 2 5 ,故应选 A. y y=-2x x O x+y=1 考点:线性规划的知识及运用. OC ? 0 ,则 ?ABC 的面积为 9.已知 ?ABC 的外接圆半径为 1,圆心为 O ,且 3OA ? 4OB ? 5 ( ) A. D. ??? ? ??? ? ??? ? ? 2 5 B. 3 5 C. 4 5 6 5 【答案】D -5- 考点:向量的运算和余弦定理及三角形面积公式的应用. 【易错点晴】本题是一道综合性较强的问题.解答时巧妙地利用题设条件外接圆半径为 1 及 ??? ? ??? ? ??? ? ? 3OA ? 4OB ? 5O

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