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广东省东莞实验中学2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试题(无答案)


2014-2015 学年度第二学期第一次月考 高一数学 试卷
本试卷满分共 150 分,考试时间 120 分钟。

一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.) 1.下列四个命题中,正确的是( )

A.第一象限的角必是锐角

B.锐角必是第一象限的角

C.终边相同的角必相等

D.第二象限的角必大于第一象限的角

2. ?3000 化成弧度是( )

A. ? 4? 3

B. ? 7? 4

C. ? 5? 3

D. ? 7? 6

3.已知 sin? ? 4 ,并且? 是第二象限的角,那么 tan? 的值等于( )
5

A. ? 4 3

B. ? 3 4

C. 3 4

D. 4 3

4.要得到函数

y

?

sin

x

的图象,只需将函数

y

?

sin

? ??

x

?

? 3

? ??

的图象(

)[来源:

A.向左平移 ? 3

B.向右平移 ? 3

C.向左平移 2? 3

5.设? 是第三象限角,且 cos ? ? 0 ,则 ? 是( )

2

2

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角

D.向右平移 2? 3
D.第四象限角

6.已知角? 的终边在直线 3x ? 4y ? 0 上,则 tan? 等于( )

A. 3 4

B. ? 3 4

C. ? 3 或 3 44

7.函数 y ? xcos x 的部分图象是( )

D. ? 4 3

y

y

y

y

0x

0x

0 x

0

x

A

B

第7题 C

D

高一数学试卷 第 1 页,共 4 页

8.在 (0, 2? ) 内,使 sin x ? cos x 成立的 x 取值范围是( )

A. (? , 5? ) B. (? 3? , ? ) C. (3? ,? ) ? (5? ,2? ) D. (0, ? ) ? (5? ,2? )

44

44

4

4

44

9.函数 y ? 2 cos(? x ? ? ), (0 ? x ? 9) 的最大值与最小值之和为( ). 63

A. 0

B. 2 ? 3

C. ?1

D. ?1? 3

10.已知方程 sin2 x ? cosx ? a ? 0 在 0 ? x ? ? 内有解,则实数 a 的取值范围是( ) 2

A.[? 5 , ? ?) 4

B. (??, ? 5] 4

C. (?1, 1]

D.[?1, 1)

二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.)

11.将时针拨慢 2 小时,则时针转过的弧度数是

.

12. cos(?15600 ) ?

13.不等式 tan x ? 3 ? 0 的解集是



14.已知函数

f

(x)

?

sin(x

?

? 2

)(x

?

R) ,下面结论错.误.的是

① 函数 f (x) 的最小正周期为 2?



函数

f

(x)

在区间

???0,

? 2

? ??

上是增函数

③ 函数 f (x) 的图象关于直线 x ? 0 对称

④ 函数 f (x) 是奇函数

高一数学试卷 第 2 页,共 4 页

三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分 12 分)
已知角? 的终边上一点 P(?5t,12t),t ? 0 ,求 sin?,cos?, tan? 的值.

18.(本小题满分 14 分) 设 f (?) ? 1? tan? ?sin(? ? 2? ) ?sin(? ??) , 2 (1)化简 f (? ) ;
(2)若角? ? ? 17 ? ,求 f (? ) 式的值。 4

16.(本小题满分 12 分) 已知 tan? ? 3,求下列各式的值 21 世纪教育网

(1) 4sin? ? cos? , 3sin? ? 5cos?

(2) sin2 ? ? 2sin? ? cos? ? cos2 ? 4 cos2 ? 3sin2 ?

19.(本小题满分 14 分) 已知一扇形的圆心角为? ,所在圆的半径为 R . (1)若? ? 600 , R ?10cm ,求扇形的弧长及扇形面积; (2)若扇形的周长为 8cm ,当? 为多少弧度时,该扇形有最大的面积?

17.(本小题满分 14 分)

已知函数

y

?

tan

? ??

ax

?

? 6

? ??

?

a

?

0?

的最小正周期为

? 2



(1)求 a 的值;

(2)求该函数的定义域和单调区间.

高一数学试卷 第 3 页,共 4 页

20.(本小题满分 14 分) 已知函数 f (x) ? 3sin( x ? ? ) ? 3 26
(1)求 f (x) 的最小正周期,并用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;

(2)求 f (x) 的对称中心;

(3)求

f

(x)



?? ?? 6

,

7? 3

? ??

上的最大值、最小值,并求出对应

x

的值。

高一数学试卷 第 4 页,共 4 页


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