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河北省张家口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题


河北省张家口市 2017-2018 学年高二下学期期末考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x | x 2 ? x, x ? R} , B ? {x | 1 ? x ? 2, x ? R} ,则 CR ( A ? B) ? ( 2 C. {x | x ? 1 或 x ? 2} ) ) {x | A. 1 ? x ? 1} 2 {x | B. 1 ? x ? 2} 2 {x | x ? D. 1 或 x ? 1} 2 x 2.已知命题 p : ?x0 ? 0 ,使得 ( x0 ? 2)e 0 ? 1 ,则 ? p 为( A. ?x ? 0 ,总有 ( x ? 2)e ? 1 x B. ?x0 ? 0 ,使得 ( x0 ? 2)e x0 ?1 x C. ?x ? 0 ,总有 ( x ? 2)e ? 1 D. ?x0 ? 0 ,使得 ( x0 ? 2)e x0 ?1 3.同学聚会时,某宿舍的 4 位同学和班主任老师排队合影留念,其中宿舍长必须和班主任相邻,则 5 人不 同的排法种数为( A.48 B.56 ) C.60 D.120 4.从装有大小形状完全相同的 3 个白球和 7 个红球的口袋内依次不放回地取出两个球,每次取一个球,在 第一次取出的球是白球的条件下,第二次取出的球是红球的概率为( A. ) 7 15 B. 1 2 C. 7 10 D. 7 9 ) x 5.若曲线 y ? 2e ? 3ax ? b 在点 (0,1) 处的切线 l 与直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 垂直,则 a ? b ? ( A. 1 B. ? 1 C. 2 D. ? 2 ) | x ?1| ? 4, 6. 已知命题 p :2 命题 q :x ? a , 且 ? q 是 ? p 的必要不充分条件, 则实数 a 的取值范围是 ( A. [3,??) 7. B. (??,3] ) C. [?1,??) D. (??,?1] ? 2 ?2 (sin x ? 4 ? x 2 )dx ? ( B. ? ? 2 cos 2 A. ? 2 C. 2? ? 2 cos 2 ) D. 2? 8.下面推理过程中使用了类比推理方法,其中推理正确的是( 1 A.平面内的三条直线 a, b, c ,若 a ? c, b ? c ,则 a // b .类比推出:空间中的三条直线 a, b, c ,若 a ? c, b ? c ,则 a // b B. 平面内的三条直线 a, b, c , 若 a // c, b // c , 则 a // b .类比推出: 空间中的三条向量 a, b, c , 若 a // b, b // c , 则 a // c C.在平面内,若两个正三角形的边长的比为 面体的棱长的比为 1 1 ,则它们的面积比为 .类比推出:在空间中,若两个正四 2 4 1 1 ,则它们的体积比为 2 4 D.若 a, b, c, d ? R ,则复数 a ? bi ? c ? di ? a ? c, b ? d .类比推理: “若 a, b, c, d ? Q ,则 a ? b 2 ? c ? d 2 ? a ? c, b ? d ” 9.设 (1 ? x) n ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? ? ? an x n ,若 | a1 | ? | a2 | ??? | an |? 127 ,则展开式中二项式系数最大 的项为( A.第 4 项 ) B.第 5 项 C.第 4 项和第 5 项 ) D.第 7 项 10.已知 a, b, c ? (0,2) ,则 (2 ? a)b, (2 ? b)c, (2 ? c)a 中( A. 至少有一个不小于 1 C. 都不大于 1 B. 至少有一个不大于 1 D. 都不小于 1 3 3 3 11. m ? N 且 m ? 1 , m 可进行如下“分解” : 2 ? 3 ? 5,3 ? 7 ? 9 ? 11 ,43 ? 13 ? 15 ? 17 ? 19,? 若 m 的“分解”中有一个数是 2019,则 m ? ( 3 ) A.44 B.45 C.46 D.47 12.已知 A ? {? | f (? ) ? 0}, B ? {? | f ( ? ) ? 0}, 若存在 ? ? A, ? ? B ,使得 | ? ? ? |? 1 ,则称 f ( x ) 与 3 ? 1? | x ? |,?2 ? x ? 0 ? ? 2 2 g ( x) 互为“1度零点函数”,若 f ( x) ? ? 与 g ( x) ? x ? a ln x(a ? 0) 互为“1度零点 3 ?? ,x ?0 2 ? ? x ? x ?1 函数”,则实数 a 的取值范围为( A. (0,2e) B. [2e,??) ) C. [ 2e, 9 ) ln 3 D. ( 2 e , 9 ) ln 3 二、填空题(每题 4 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 2 13.已知随机变量 ? ~ N (1, ? ) ,且 P(? ? ?1) ? 0.1 , P(2 ? ? ? 3) ? 0.15 ,则 P(0 ? ? ? 2) ? . 2 14.对具有线性相关关系的变量 x , y ,有一组观测数据 ( xi , yi ) ( i ? 1,2,3,?,10 ),其回归直线方程是 ?x ? 3 ,且 x ? x ? ? ? x ? 3( y ? y ? ? ? y ) ? 30 ,则 b ? ? ?b y 1 2 10 1 2 10 2 . 个. 15.用 1,2,3,4,5,6 组成没有重复数字,且至少有一个数字是奇数的三位偶数,这样的三位数一

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