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2017-2018学年高中数学北师大版必修3教学案:第二章 §2 2.2 变量与赋值 Word版含解析


2.2 变量与赋值 预习课本 P88~93,思考并完成以下问题 (1)变量的含义与表示是什么? (2)赋值语句的格式是什么?它的作用是什么? [新知初探] 1.变量 在研究问题的过程中可以取不同数值的量称为变量. 2.赋值语句的格式 (1)赋值语句的一般格式是:变量=表达式. (2)格式中右边“表达式”可以是一个数据、常量和算式,如果“表达式”是一个算式 时,赋值语句的作用是先计算出“=”右边表达式的值,然后将该值赋给“=”左边的变 量.如 a=1,b=2,c=a+b 是指先计算出 a+b 的值 3,再把 3 赋给 c,而不是将 a+b 赋 给 c. (3)赋值语句左边只能是变量名字,而不是表达式,如 x=5 是对的,5=x 是错误的,A +B=C 也是错误的,而 C=A+B 是正确的. 3.赋值语句的作用 赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量.赋值号左边的变量如果原来没有值, 则执行赋值语句后,获得一个值,如果已有值,则执行该语句,以赋值号右边表达式的值 代替该变量的原值,即将原值“冲掉”.如:N=N+1,在数学中是不成立的,但在赋值 语句中,意思是将 N 的原值加 1 再赋给 N,此时左边 N 的值就是原来 N 的值加 1,如 N 原 来是 7,则执行 N=N+1 后,N 的值变为 8. [点睛] 赋值语句中的“=”称为赋值符号,而不是“等号” . [小试身手] 1.判断正误.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)赋值语句中的“=”称为赋值号,而不是等号.( ) ) (2)赋值语句是把赋值号左边变量的值赋给赋值号右边的表达式.( (3)在算法语句中,赋值语句是最基本的语句.( 答案:(1)√ (2)× (3)√ ) ) 2.下列赋值语句正确的是( A.a+b=5 C.a=b=2 B.5=a D.a=a+1 解析:选 D 赋值语句只能给变量赋值,不能给表达式赋值,也不能对多个变量赋值 且变量名一定要在赋值号的左边. 3.赋值语句描述的算法如下: a=3 a=5 输出 a 则运行结果是( A.5 C.a ) B.3 D.8 解析:选 A 此算法中用到了赋值语句.虽然 a=3 是把 3 赋给 a,但是接下来的语句 a=5,又把 5 赋给 a,赋值语句中变量取的是最后的值,所以输出 a 的值为 5. 赋值语句的结构 [典例] 下列赋值语句正确的是( A.A=B=2 C.a2+b2=5 ) B.x+y=m D.N=N+2 [解析] 赋值语句的一般格式是:变量=表达式,格式中右边的“表达式”可以是一个数 据、常量或算式.赋值符号的左边只能是变量名字,而不能是表达式,故 B、C 不对.一个 赋值语句只能给一个变量赋值,不能出现两个或多个“=”,故 A 不对,只有选项 D 符合赋 值语句的写法规则. [答案] D 赋值号左边只能是变量名称,而不能是表达式;赋值号右边可以是一个常量、变量或 含变量的表达式. [活学活用] 观察下列赋值语句,写法正确的个数是( ①x=2y+z; ②x=3;y=4;z=5;w=7; ③x+y=7; ④y=M. A.1 B.2 ) C.3 D.4 解析:选 C ①②④符合赋值语句的格式,正确;③不正确,赋值号左侧不能是表达 式. 赋值语句的算法功能 [典例] 写出下列语句描述的算法的输出结果: (1)a=5; b=3; c= a+b ; 2 d=c2; 输出 d. (2)a=1; b=2; c=a-b; b=a+c-b; 输出 a,b,c. (3)a=10; b=20; c=30; a=b; b=c; c=a; 输出 a,b,c. [解] (1)∵c= a+b 3+5 = =4, 2 2 ∴c2=42=16,即 d=16. ∴该语句输出结果为 16. (2)∵c=1-2=-1,b=a+c-b=1-1-2=-2, ∴a=1,b=-2,c=-1. ∴该语句输出结果为:1,-2,-1. (3)由 a=b 及 b=20 知 a=20, 由 b=c 及 c=30 知 b=30, 由 c=a 及 a=20 知 c=20, ∴a=20,b=30,c=20. ∴该语句输出结果为 20,30,20. 在解决与赋值语句有关的题目时,一定要明确赋值语句的作用,尤其是涉及对变量多 次赋值时,应以最后一次所赋的值为最终要输出的值. [活学活用] 将两个数 a=15,b=64 交换,使 a=64,b=15,下列赋值语句中正确的一组是( a=b b=a A c=b b=a a=c B b=a a=b C a=c c=b b=a D ) 解析:选 B 先把 b 的值赋给中间变量 c,这样 c=64,再把 a 的值赋给变量 b,这样 b =15,最后把 c 的值赋给变量 a,这样 a=64. 利用赋值语句描述算法 [典例] 用赋值语句写出用公式法求一元二次方程 x2-5x+6=0 的根的算法,并画出 算法框图. [解] 算法步骤如下: 1.a=1,b=-5,c=6; 2.p=- 3.q= b ; 2a b2-4ac ; 2a 4.x1=p+q,x2=p-q; 5.输出 x1,x2. 算法框图如图所示. 利用赋值语句描述算法应注意的问题 (1)两个或多个变量的设置一般是利用已有的公式,使用赋值语句,这样算法的表述就 变得非常简洁和清晰. (2)对一个变量可以多次赋值,其值是最后一次所赋的值. [活学活用] 已知某同学某三科的成绩分别为 80 分、75 分、95 分,画出求这三科成绩的总分及平 均分的算法框图. 解:算法框图如图所示. [层级一 1.下面一段算法执行后输出结果是( A=2; A=A2; A=A+6; 输出 A. A.2 C.10 学业水平达标] ) B.8 D.18 解析:选 C 由赋值语句的特点,按步骤执行算法可得 A=2→A=22=4→A=4+6= 10. 2.下列语句能使变量 a 的值为 4 的是( A.a=4 C.a=3 a=a+4

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