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吉林省长春市2017-2018学年高一数学下学期期初考试试题 精


长春外国语学校 2017-2018 学年第二学期高一年级期初考试 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 4 页。考试结束后, 将答题卡交回。 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书 写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 A ? ?1,2,4? , B ? x x ? 4 x ? m ? 0 .若 A 2 A .| a |=| b | C. a - b 与 b 垂直 2 1 1 1 B. a · b = D. a ∥ b 2 2 7. 化简 (a 3 b 2 )(?3a 2 b 3 ) ? ( a 6 b 6 ) 的结果是 A. 6 a B. ? a C. ? 9a D. 9 a 2 1 3 1 5 8. 为得到函数 y ? cos( x ? A. 向左平移 ? 3 ) 的图象,只需将函数 y ? sin x 的图象 B. 向右平移 ? 个长度单位 6 5? C. 向左平移 个长度单位 6 ? 个长度单位 6 5? D. 向右平移 个长度单位 6 A . f ( x) 9. 函数 f ( x) ? loga x ? 1 ,在(-1,0)上有 f ( x) ? 0 ,那么 在(- ? ,0)上是增函数 B. f ( x) 在(- ? ,0)上是减函数 ? ? B ? ?1? ,则 B ? D. ?1,5? C. f ( x) 在(- ? ,-1)上是增函数 函数中,图象的一部分如图所示的是( D. f ( x) 在(- ? ,-1)上是减函数 10. 下列 ) A. ?1, ?3? B. ?1,0? C. ?1,3? 2. 下列函数中,既是偶函数又在 (0, ??) 单调递增的函数是 A. y ? x 3 B. y ?| x | ?1 C. y ? ? x ? 1 2 D. y ? 2 ?|x| 3. 若 a ? log3 ? , b ? log7 6 , c ? log2 0.8 则 A . a?b?c C . c?a?b 4. 函数 f ? x ? ? 2 ? x B . b?a?c D . b?c?a π A.y=sin(x+ ) 6 π C.y=cos(4x- ) 3 π B.y=sin(2x- ) 6 π D.y=cos(2x- ) 6 2 ? a 的一个零点在区间 ?1, 2 ? 内,则实数 a 的取值范围是 x B. ?1, 2 ? C. ? 0,3? D. ? 0, 2 ? A. ?1,3? o 11. 在 ?ABC 中,已知 D 为 AB 边上一点,若 AD ? 2DB , CD ? 则? ? 5. sin 600 + tan 240 的值等于 A.- 3 2 B. 3 2 1 C.- + 3 2 1 D. + 3 2 o 1 CA ? ? CB , 3 A. 2 3 B. 1 3 C. ? 1 3 D. ? 2 3 1 1 6. 设向量 a =(1,0), b =( , ),则下列结论中正确的是 2 2 1 12. 已 知 函 数 f ? x ? ? ? 1 ? l gx , ?0x ? 10 ? . 若 a , b , c , 互 不 相 等 , 且 ? x ? 6 , x ? 1 0 ? ? 2 f ? a ? ? f ?b? ? f ? c ? ,则 abc 的取值范围是 B. ? 5, 6 ? C. ?10,12? 第Ⅱ卷 D. ? 20, 24? 20.已知 a =4, b =3,(2 a -3 b )·(2 a + b )=61. (1) 求 a 与 b 的夹角; (2) 求 a ? b 与 a ? b . A. ?1,10? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. 在扇形中, 已知半径为 8, 弧长为 12, 则圆心角是________弧度; 扇形面积是_______. 14. 方程 sin x = lg x 的解的个数为______. 21.若 0 ? x ? 2 ,求函数 y ? 4 最值时 x 的值. x? 1 2 ? 3 ? 2 x ? 5 的最大值和最小值,并求出取得 B C 是__________三角形. 15. 已知 ?ABC 中, 对任意 t ? R , BA ? t BC ? AC , 则 ?A 16. 已知 f ( x) ? sin 2 x ? cos x, x ? ?? ? ? 2? ? ,则 f ( x) 的值域为__________. , ? 3 3 ? ? 22. 已知函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) ? b(? ? 0,0 ? ? ? ? ) 的图像的两相邻对称 轴之间的距离是 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. 已知集合 A ? {x | x ? ?3或x ? 2} , B ? {x |1 ? x ? 5} , C ? {x | m ? 1 ? x ? 2m} (1)求 A (2)若 B ? ? . 若将 f ( x) 的图像先向右平移 个单位,再向上平移 3 2 6 B , ? CR A? B; 个单位,所得图像对应的函数 g ( x) 为奇函数. (1) 求 f ( x) 的解析式; (2) 直接写出 f ( x) 的

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