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【名师推荐】安徽省滁州市定远县民族【考试必备】2019学年高一数学下学期期末考试试题


定远民族中学 2017-2018 学年度下学期期末考试卷 高一数学 (本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟) 第 I 卷(选择题 60 分) 一、选择题(本题有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 ) 1.亳州市某校为了解学生数学学习的情况,采用分层抽样的方法从高一 1000 人、高二 1200 人、高三 n 人中,抽取 72 人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为 24,那么 n ? ( A. 800 B. 1000 C. 1200 ) D. 1400 ) 2.如图程序的输出结果为( A.(4,3) B.(7,7) C.(7,10) D.(7,11) 3.根据如下样本数据 x y 3 4.0 4 2.5 5 -0.5 6 0.5 7 -2.0 8 -3.0 ? x+ a ? =b ? ,则( 得到的回归方程为 y ? <0 ? >0, b A. a ? <0 ? <0, b C. a ? >0 ? >0, b B. a ? >0 ? <0, b D. a ) 4.某城市 2016 年的空气质量状况如下表所示: 1 其中污染指数 T≤50 时,空气质量为优;50<T≤100 时,空气质量为良;100<T≤150 时, 空气质量为轻微污染.该城市 2016 年空气质量达到良或优的概率为( A. ) 3 5 B. 1 180 C. 1 19 D. 5 9 5.扇形 AOB 的半径为 1,圆心角为 90°.点 C,D,E 将弧 AB 等分成四份.连接 OC,OD,OE, 从图中所有的扇形中随机取出一个,面积恰为 ? 的概率是( 8 ) A. 3 10 B. 1 5 C. 2 5 ) D. 1 2 6.如图,该程序运行后输出的结果为( A.1 B.2 C.4 D.16 ) 7.一个正项等比数列前 n 项的和为 3,前 3n 项的和为 21,则前 2 n 项的和为( A. 18 8.在等差数列 B. 12 中,若 ( A.10 B.15 C.20 ) D.40 C. 9 为方程 D. 6 的两根,则 2 9.在各项均为正数的等比数列{ 的前 n 项积为 A.4 B.5 ,若 C.6 D.7 }中,若 ,则 m 的值为( ) ,数列{ } 10.关于 x 的不等式 ax 2 ? bx ? 2 ? 0 的解集为 ? ?1, 2 ? ,则关于 x 的不等式 bx 2 ? ax ? 2 ? 0 的解集为( A. ) B. ? ?2,1? ? ??, ?2? ? ?1, ??? C. 2 ? ??, ?1? ? ? 2, ??? 2 2 D. ? ?1,2 ? 11.已知正项数列 ?an ? 中, a1 ? 1, a2 ? 2, 2an ? an ?1 ? an ?1 ? n ? 2 ? , bn ? 1 ,记数列 an ? an?1 ?bn ? 的前 n 项和为 Sn ,则 S40 的值是( A. ) D. 11 11 3 B. 10 3 C. 10 12.已知点 P ? x, y ? 的坐标满足条件 { y ? x x? y ?4 ,则 x 2 ? y 2 的最大值为( ) x ?1 A. 10 B. 8 C. 10 D. 16 第 II 卷(非选择题 90 分) 二、填空题(本题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。) 13. , 时,若 ,则 的最小值为 . )=________. 14.事件 A,B 互斥,它们都不发生的概率为 ,且 P(A)=2P(B),则 P( 15. 已 知 数 列 ?an ? 与 ?bn ? 满 足 an?1 ? 3an , bn ? bn?1 ?1 , b6 ? a1 ? 3 , 若 ? 2? ? 1 ? an ? 3bn 6,对一切 n ? N * 恒成立,则实数 ? 的取值范围是__________. 16.已知 ?AOB 中, ?AOB ? 60 , OA ? 2 , OB ? 5 ,在线段 OB 上任取一点 C ,则 ?AOC 为锐角三角形的概率_________. 三、解答题(本题有 6 小题,共 70 分。) 3 17. (12 分)某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分 层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生,记录他们的分数,将数据分成 7 组: ,并整理得到如下频率分布直方图: (Ⅰ)从总体的 400 名学生中随机抽取一人,估计其分数小于 70 的概率; (Ⅱ)已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数; (Ⅲ)已知样本中有一半男生的分数不小于 70,且样本中分数不小于 70 的男女生人数相 等.试估计总体中男生和女生人数的比例. 18. ( 12 分)设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? an ? 1 ,数列 ?bn ? 为等差数列,且 b1 ? b2 ? b3 ? 3 . (1)求 Sn ; (2)求数列 ?anbn ? 的前 n 项和 Tn . 19. (12 分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为 27,9,18,先采用分层抽 样的方法从这三个协会中抽取 6 名运动员参加比赛. (Ⅰ)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数; (Ⅱ)将抽取的 6 名运动员进行编号,编号分别为 A 1 , A2 , A 3 , A4 , A 5, A 6 ,从这 6 名运动员 中随机抽取 2 名参加双打比赛. (ⅰ)用所给编号列出所有可能的结果; (ⅱ)设 A 为事件“编号为 A5 , A6 的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件 A 发生的概 率. 20. (12 分) 已知数列 且 , , 是等比数列, 首项 成等差数列. , 公比 , 其前 n 项和为 , 4 (1)求数列 (2)

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