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正弦余弦定理的应用(1)答案版


正弦余弦定理的应用(1) 一、填空题 1、在 ?ABC 中,若 a ? 1, b ? 7, c ? 3 ,则 B ? _____ 2、在 ?ABC 中,若 a ? 5, b ? 15, A ? 30? ,则 c ? _____ 3、在 ?ABC 中,若 a ? 1, b ? 2, cos C ?
2 2

3 ,则 sin A ? _____ 4
2

4、在 ?ABC 中,若 sin A ? sin B ? sin C ? sin B sin C ,则 A ? _____ 5、在 ?ABC 中,若 b2 ? c2 ? 2bc ? a2 , 且 6、若 ?ABC 的面积 S ?

a ? 2 ,则 C ? ____ b

1 2 (a ? b 2 ? c 2 ) ,则 C ? _____ 4


C ? 60? , 7、 在 ?ABC 中, 若 2sin C ? sin A ? sin B , 且 S?ABC = 93
则 c ? ____

8、在锐角三角形 ABC 中,已知 b ? 1, c ? 2 ,那么 a 的取值范围为 ______ 9、在 ?ABC ,若

a 2 a 2 ? c 2 ? b2 ? ,则 ?ABC 形状为______ b2 b2 ? c 2 ? a 2

10、已知满足 ?ABC ? 60? , AC ? 12, BC ? k 的 ?ABC 恰有一个, 那么 k 的取值范围是____

二、解答题 11、在 ?ABC 中,已知 b cos A ? a cos B , C ? 4 B ,且 ?ABC 外 接圆的面积是 4? ,试求这个三角形的面积

AD ? 10 ,AB ? 14 , 12、 如图, 在四边形 ABCD 中, 已知 AD ? CD ,

?BCD ? 135? ,求 BC 的长


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