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2016-2017年最新审定苏教版高中数学必修三-章末归纳提升【2】ppt(精品课件)


最新审定苏教版高中数学必修三精品课件 第二章统计 章末归纳提升 抽样方法的应用 抽样方法分为简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,其 中简单随机抽样又分为抽签法和随机数表法,是最基本的抽 样方法, 系统抽样和分层抽样一般都可转化为简单随机抽样. 三种抽样方法的共同特点是在抽样的过程中,每个个体 被抽到的可能性是相同的,体现了这些抽样方法的客观性和 公平性.当总体的个数较少时,常采用简单随机抽样;当总 体的个数较多、且个体差异不明显时,常采用系统抽样;当 总体是由差异明显的几部分组成时,常采用分层抽样. 某校共有教师 300 名,其中老年教师 30 人,中 年教师 150 人,青年教师 120 人.为调查他们对新课程改革 的看法,从中抽取一个 60 人的样本.请写出抽样过程. 【思路点拨】 因为 3 个层次的教师对新课程改革的看 法是有较大差别的,因此应采用分层抽样法. 60 1 1 【规范解答】 因为 = ,30× =6, 300 5 5 1 1 150×5=30,120×5=24, 所以可将老年教师 30 人,中年教师 150 人,青年教师 120 人编号后,运用随机数表法,分别从中抽取 6、30 、24 个个体. 某学校共有教师 490 人,其中不到 40 岁的有 350 人,40 岁及以上的有 140 人.为了了解普通话在该校中的推广普及 情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为 70 人的样本进行普通话水平测试, 其中在不到 40 岁的教师中应 抽取的人数为多少人? 70 1 【解】 第一步 确定抽样比 = ; 490 7 1 第二步 在不到 40 岁的教师中应抽取的人数为 350×7 =50(人); 第三步 由以上的计算可知其中在不到 40 岁的教师中 应抽取的人数为 50 人. 用样本的频率分布估计总体分布 利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作 出估计,有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体情况作 出估计.直方图能够很容易地表示大量数据,非常直观地表 明分布的形状,使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据 模式,这样根据样本的频率分布,我们可以大致估计出总体 的分布. 但是,当总体的个体数较多时,所需抽样的样本容量也 不能太小,随着样本容量的增加,频率分布折线图会越来越 接近于一条光滑曲线,统计中称这条曲线为总体密度曲线, 它能给我们提供更加精细的信息.在样本数据较少时,用茎 叶图表示数据的效果较好,它不但可以保留原始信息,而且 可以随时记录,这给数据的记录和表示都能带来方便. 某车站在春运期间为了改进服务,随机抽样调 查了 100 名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时 间 t(以下简称购票用时,单位:min),下面是这次抽样的频 率分布表和频率分布直方图,解答下列问题: 分组 一组 二组 三组 四组 [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) 频数 0 10 10 0.10 频率 0 图 2-1 (1)这次抽样的样本容量是多少? (2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图. (3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组? (4)若每增加一个购票窗口可使平均购票用时减少 5 min, 要使平均购票用时不超过 10 min,那么你估计最少要增加几 个窗口? 【思路点拨】 利用各组频数之和等于样本容量,各组 频数 频率之和为 1,且频率= 来解决以上问题. 样本容量 【规范解答】 (1)样本容量为 100. 频数 (2)由频率= 可补全频

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